“大樹有多高”教學設計
“大樹有多高”教學設計
[教材簡析]
這部分內(nèi)容是在學生掌握了比的相關知識,特別是學習了如何求比值之后安排的一個實踐活動——測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高,它們的高度很難用尺子直接度量,要通過“在同一地點,同時測得的竿長和影長的比值相等”的規(guī)律,間接獲得。因此發(fā)現(xiàn)和應用這個規(guī)律是本次實踐活動的重點。
“量量比比”—— 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過在太陽光下,把幾根同樣長的竹竿直立在地面上,使學生懂得什么叫影長、如何測量影長并體會和發(fā)現(xiàn)在同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。在此基礎上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分別測出每根竹竿的長度及影長,算出竿長與影長的比值,發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短,影長有長、有短,但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。
“議議做做”—— 應用規(guī)律
這一部分,教材沒有把怎樣應用規(guī)律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生,而是引導學生體會方法。通過交流,整理出思路:測出1根竹竿的長度和影長,求出竿長與影長的比值;再測出樹的影長,求它的高。并用此方法,實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當然,如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長,用上面的方法計算樹的高,是不會得到準確結(jié)果。因此必須突出“同一時間”測量影長。
[教學目標]
1、通過測量各種目標物影子長度的實踐活動,使學生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關系。
2、通過分組合作,培養(yǎng)學生動手動腦、解決實際問題的能力和團結(jié)協(xié)作精神。
3、通過活動,使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,進一步激發(fā)學習數(shù)學的.興趣,并在活動中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境,激起興趣
1.播放動畫片《聰明的阿凡提——賣樹蔭》片段
。ü适潞喗椋阂粋炎熱的下午,長工們正和阿凡提在巴依大老爺家門外的一棵大樹下乘涼。這時,巴依大老爺出現(xiàn)了,非常蠻橫地要大家出100個錢買下樹蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪婪的用心,決定將計就計,教訓他一下。于是大伙湊夠了100個錢給了巴依,巴依心滿意足地走了。到了晚上,圓圓的月亮升上了天空,皎潔的月光照在大樹上,大樹長長的影子正好落在巴依大老爺?shù)脑鹤永锖臀蓓斏。長工們在阿凡提的帶領下,涌進巴依的家里,有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了,急忙趕大伙出去。這時,阿凡提說:“樹蔭是我們花錢買下來的。樹蔭移到哪里,我們就跟到哪里。你要想讓我們出去,就得給錢!卑鸵来罄蠣斨缓谜J輸求饒,不僅退還了100個錢,還答應再也不阻撓大伙在樹蔭下乘涼了。)
師:故事看完了,你們覺得阿凡提怎么樣?
生:聰明機智,敢于同巴依大老爺作斗爭,為窮人謀幸福
師:可是,故事并沒有結(jié)束。巴依大老爺不甘心就此認輸,一直在尋找著報復的機會。過了幾天,阿凡提有急事出了門,巴依便帶著幾個打手來到了樹下,把乘涼的長工們攆到一邊,然后命令打手們把大樹砍倒。附近只有這么一棵大樹,枝葉茂密,正是長工們避暑的唯一去處。長工們紛紛懇求巴依大老爺不要砍樹,這下正中了他的詭計。只見巴依眼珠一轉(zhuǎn),奸笑了兩聲說:“不砍樹也行。只要你們哪個人能說出這棵大樹有多高,條件是不準爬上樹去量。不然的話,你們還是湊足100個錢再來這兒乘涼吧!”長工們一下愣住了,你看看我,我看看你,心里很著急,大家多么希望此時阿凡提能出現(xiàn)在這兒呀!
[評:用《聰明的阿凡提——賣樹蔭》故事引出課題,大大激發(fā)了學生學習的興趣,調(diào)動了學生學習的積極性和主動性,增強了數(shù)學實踐活動課的趣味性。筆者認為只有調(diào)動起學生的學習興趣,才能變苦學為樂學,變難學為易學,變死學為活學。]
二、找尋規(guī)律,巧解難題
師:聰明的同學們,你們愿不愿意開動腦筋,給大伙出個點子,幫助長工們粉碎巴依大老爺?shù)脑幱嬆兀?/p>
1、積極思考,各抒己見。
、賹W生分組討論,指名發(fā)言。
生:可以趁巴依大老爺不注意時偷偷爬上樹,放下一根和大樹一樣高的繩子,量量繩子有多長,大樹就有多高;
生:可以把幾根竹竿綁成一根長竹竿,豎在大樹旁,如果和大樹一般高,只要量一量竹竿長度就行了;
生:利用影子。在太陽照射時,當我們的影子與我們的身高相同,說明大樹的影子也與大樹的高度相同,馬上測量大樹的影子。
生:趕快派人去找阿凡提
生:利用媒介物。先拍一張大樹和一樣東西的照片,看看大樹的高度相當于這樣東西的幾倍,然后量出這樣東西的高度,大樹的高度就是它的幾倍。
生:在氫氣球下扎一根很長的塑料繩,把氫氣球放上天,當它與大樹同樣高度時,量出塑料繩的長度。
……
[評:這一環(huán)節(jié)中雖然有的同學出的點子并不符合巴依老爺?shù)囊螅械狞c子操作起來比較麻煩,結(jié)果也不甚精確,但卻進一步激發(fā)了學生積極大膽地動腦、動口、動手的欲望,不但維持了學生對這個活動的興趣,更是較好地滲透和培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]
2、仔細觀察,找尋規(guī)律。
、賱偛爬蠋熉牭接幸粋同學提到了利用影子。是啊,整個事件其實就是因樹蔭(也就是樹的影子)而起,我們看看,能不能想個辦法,還從它的影子入手,算出大樹的高度呢?
、冢ㄕn件出示)一幅畫面:父子倆迎著夕陽,走在人行道上,身后投下一長一短兩條影子。
師:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)什么?
生:父親個子高,影子就長;兒子個子矮,影子就短
、壅n前老師也讓同學們測量了長木棒、短木棒和自己身高的影子長度,并將測量的結(jié)果填在了這張表格(P78表格)上。請你講一下自己是在什么時間什么地點測量的,測量的結(jié)果是多少。(各組匯報本組的測量數(shù)據(jù),可能各不相同。)
師:為什么同樣長的木棒大家量得的影長卻不同呢?
說明:因為各組測量的時間(比如說有的同學是上午量的,有的則是下午或中午量的)、地點可能不同,所以同樣高度的直立木棒的影長也在發(fā)生變化。
、苡^察。請大家仔細觀察你測得的三組數(shù)據(jù),哪個同學能說一說影子長度與實際高度之間到底有什么關系呢?
、輰W生分組觀察,討論,得到:在同一時間,物體實際高度越高,它的影子就越長。并通過嘗試計算,發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短,影長有長、有短,但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的
[評:在學生己有學習和生活經(jīng)驗中體驗數(shù)學、理解數(shù)學和學習數(shù)學,真正體現(xiàn)了現(xiàn)代素質(zhì)教育的思想。]
3.利用規(guī)律,巧解難題。
①師:同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了影長與物體高度之間的關系,怎樣利用這個關系幫助長工們解決難題呢?
、趯W生討論,根據(jù)學生回答,教師逐步演示下面過程:
在大樹旁垂直豎一根1米長的竹竿,同時量得竹竿的影長為0.5米,大樹的影長為2.8米。根據(jù)以上數(shù)據(jù),請學生分組算出大樹的高度是多少米。看看哪組同學用的方法最多?
、鄹鹘M同學匯報本組的解題方法與思路。
方法一:因為竹竿長度是其影長的2倍,所以大樹高度也是其影長的2倍。
列式為:2.8×(1÷0.5)
方法二:因為竹竿影長是其高度的1/2,所以大樹影長也是其高度的1/2。
列式為:2.8÷(0.5÷l)
方法三:因為大樹影長是竹竿影長的5.6倍,所以大樹高度也是竹竿高度的5.6倍。
列式為:1×(2.8÷0.5)
方法四:因為竹竿影長是大樹影長的5/28,所以竹竿高度也是大樹高度的5/28。
列式為:l÷(0.5÷2.8)
方法五:……
[評:本節(jié)課充分體現(xiàn)了學生為主體,教師是教學活動的組織者、指導者和參與者。在整個教學過程中,教師給學生提供了自主探索的機會,讓學生在觀察、合作、討論、交流、歸納、分析的過程中學習。這樣的教學活動,可以逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。]
三、繼續(xù)探索,深入實踐
1.師:同學們真的動了腦筋,連阿凡提都表揚我們了,看:
。ㄕn件出示)阿凡提沖著大家一豎大拇指說:六(*)班的同學,亞克西!。
師:看到巴依耷拉著腦袋,灰溜溜地走了,同學們高興們?
是啊,我們用智慧幫助長工們再一次粉碎了巴依的陰謀,的確值得的高興。
2.下面,我們就用今天掌握的方法,到操場上任選一個目標物,如旗桿、籃球架等,測量出它的影長,算出它的實際高度來。
準備工作:
、傩〗M為單位,開始分工
、谠趯嶋H測算過程中思考:有沒有更巧妙的測量方法?
3.實地測量、記錄、計算
4.情況反饋活動總結(jié)
各小組匯報測量及計算結(jié)果允許有小小的誤差,若出入較大,幫助查找錯誤原因并現(xiàn)場糾正。
[評:新課標指出,要結(jié)合學生的年齡特征和所學的知識,使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學生的實踐活動能力,拓展學生的知識視野。本節(jié)課在此思想的指導下進行了有益的嘗試。 將激發(fā)學生的學習興趣,豐富學生的生活,培養(yǎng)學生的合作精神,提高學生的整體素質(zhì)融為一體。]
四、激勵評價,問題延伸
通過這節(jié)課的活動和學習,你都知道了什么?你是怎樣知識的?你學得開心嗎?
回家后,選擇你喜歡的、個頭巨大的物體,測量并計算出它的高度。
[評:課堂總結(jié)不但關注了學生知識與技能的掌握,而且關注了學生的學習過程,關注了學生的情感,還把課堂中學到的知識延伸到生活中,體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學的理念。什么是有價值的數(shù)學?只要是學生感興趣的、對學生的一生發(fā)展有奠基意義的數(shù)學才是有價值的。]
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