數(shù)學(xué)比大樹有多高教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）教科書第78~79頁。
教材分析：
這個(gè)實(shí)踐活動是在學(xué)生已經(jīng)理解比的意義和基本性質(zhì)以及會求比值、化簡比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性。教材分兩部分，第一部分是通過“量量比比”，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)、同時(shí)測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這個(gè)規(guī)律。第二部分是“議議做做”，啟發(fā)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決“大樹有多高”這樣的實(shí)際問題。最后，建議學(xué)生利用上述活動中獲得的方法與經(jīng)驗(yàn)，自主測量樓房、旗桿等物體的高度，使學(xué)生進(jìn)一步體檢解決問題的樂趣，感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值與魅力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、比較、探索的過程，發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)，同時(shí)測量長度不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這個(gè)規(guī)律。
2、通過動手實(shí)踐、解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用比的有關(guān)知識，解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)方法：觀察法、實(shí)踐操作法
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、6人一小組，將班級學(xué)生分成若干小組。
2、每組準(zhǔn)備2把卷尺和4根竹竿，并規(guī)定其中兩根竹竿的長度：一根1米，另一根2米，另兩根竹竿長度不限，但要事先量好長度，并標(biāo)注在竹竿上。每人準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、問題引入
1、提問：誰能告訴我操場邊上的樹有多高？”
（學(xué)生可能會說：“老師，樹太高了，我們量不出來�！保�
師：“那有沒有什么辦法測量出樹的高度呢？”（生：爬上去量�！�
師：能不能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解決這一問題呢？
2、引入：今天，我們就到室外上一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課，來解決這樣的實(shí)際問題。
3、查看各小組準(zhǔn)備的用具是否齊全，并做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
4、討論：要使室外的實(shí)踐活動有效進(jìn)行，我們要注意些什么？
[設(shè)計(jì)意圖：用問題引入，激發(fā)了學(xué)生參與實(shí)踐活動的興趣。為了保證室外活動的有效開展，我不僅讓學(xué)生準(zhǔn)備了必備的活動用具，還組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)討論，使學(xué)生明確了活動的要求，并讓小組成員之間做好了適當(dāng)?shù)姆止�，這些都為后面活動的有效開展奠定了基礎(chǔ)。]
二、實(shí)踐活動
1、量量比比，尋找規(guī)律。
�、� 量同樣長度的竹竿的影長。
各組拿出1米的竹竿，直立在地面上，觀察一下竹竿影長的走向，并做好量影長的準(zhǔn)備。老師發(fā)口令，各小組同時(shí)測出并報(bào)出1米竹竿的影長。
比一比各組測量的數(shù)據(jù)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（一樣長）
再讓各組同時(shí)量出2米竹竿的影長，并比一比，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？（還是一樣長）
引導(dǎo)學(xué)生討論：通過兩次測量，大家能得出什么結(jié)論？為什么要強(qiáng)調(diào)是“同時(shí)”？
⑵ 量不同長度的竹竿的影長。
各小組任意拿出一根竹竿（要求各小組拿出的竹竿的長度盡量不一樣長），同時(shí)直立在地面上，觀察一下竹竿影長的走向，并做好量影長的準(zhǔn)備。老師發(fā)口令，各小組同時(shí)測出竹竿的影長，然后各小組依次報(bào)出來。
提問：現(xiàn)在影長怎么各不相同了呢？
使學(xué)生認(rèn)識到因?yàn)橹窀偷拈L度各不相同，所以影長也就不一樣長了。
鼓勵學(xué)生大膽猜測：你估計(jì)什么會相同呢？
建議各小組用計(jì)算器算出竹竿長與影長的比值。讓各組交流算出的比值，再讓學(xué)生說一說：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（比值相同）
這是不是一個(gè)規(guī)律呢？我們再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)好不好？
讓各小組再任意拿出另一根竹竿直立在地面上，并同時(shí)測出竹竿的影長，然后用計(jì)算器算出自己小組此時(shí)竹竿長與影長的比值。
引導(dǎo)交流：各組交流一下算出的結(jié)果，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)質(zhì)疑：同一時(shí)刻，在南京測量的竹竿高度與影長的比值與在北京測量的竹竿高度與影長的比值會一樣嗎？為什么？
引導(dǎo)概括：關(guān)于竹竿高度與影長的規(guī)律，我們該怎么表述才嚴(yán)密？
指出：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測量不同的竹竿，竹竿的高度與影長的比值是相等的。
[設(shè)計(jì)意圖：先讓各小組同時(shí)測量相同高度的竹竿的影長，使學(xué)生認(rèn)識到：在同一時(shí)刻，相同高度的竹竿的影長是相同的。接著讓學(xué)生測量不同高度的竹竿的影長，當(dāng)發(fā)現(xiàn)影長互不相同時(shí)，先鼓勵學(xué)生大膽猜測，再讓學(xué)生用計(jì)算器算出竹竿高度與影長的比值，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同一時(shí)刻，竹竿的高度與影長的比值是相同的”這一規(guī)律，最后引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，強(qiáng)調(diào)“同一地點(diǎn)”的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步完善發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。]
2、議議做做，運(yùn)用規(guī)律。
�、� 根據(jù)上面得出的規(guī)律，推想一下，如果當(dāng)時(shí)有一根3米長的竹竿直立在地面上，那地面上的影長應(yīng)該是多少呢？
各自推算后在小組中說說自己是怎么推算出來的？
�、� 如果當(dāng)時(shí)測出一根直立在地面上的竹竿的影長是10米，你能推算出這根竹竿有多長嗎？
各自推算后在小組中交流，再引導(dǎo)全班交流推算的方法。
⑶ 你能根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，想辦法測量出一棵大樹的高度嗎？
�、� 各小組討論出具體的測量方法，包括各自的分工情況。
② 交流測算方案，引導(dǎo)其他同學(xué)評價(jià)測算方法的可行性情況。
�、� 討論：在測量竹竿影長之后，如果過了一段較長的時(shí)間，再來測量大樹的影長，這樣計(jì)算出的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？在測算的時(shí)候，還要注意些什么？
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：測大樹的影長與竹竿的.影長一定要在同一時(shí)刻。
�、� 將學(xué)生帶到大樹跟前，讓各組按要求測量出所需數(shù)據(jù)，再計(jì)算出大樹的高度。
�、� 各組交流測算的過程與結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和上面測出的竹竿高度與影長的比值，讓學(xué)生推算影長和竹竿的高度，在學(xué)生掌握推算的方法后，讓學(xué)生利用規(guī)律測量大樹的高度也就水到渠成。]
三、實(shí)際運(yùn)用
1、看，校園中還有很多比較高的物體，比如旗桿、樓房等，你能測算出它們的高度嗎？
�、� 先在小組中商議，確定本小組的測量對象。
⑵ 小組成員分工協(xié)作，同時(shí)測算出物體的高度。
2、回到教室，在作業(yè)本上寫出所測出的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出所要測量的物體的實(shí)際高度。
�、� 各自在作業(yè)本獨(dú)立完成推算的過程。
�、� 讓學(xué)生小組中交流推算的方法與結(jié)果。
�、� 引導(dǎo)全班交流測算的方法與結(jié)果。
[設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生分組自主選擇測量對象，獨(dú)立完成測量任務(wù)。測出相關(guān)數(shù)據(jù)后建議學(xué)生回到教室在作業(yè)本上運(yùn)用規(guī)律寫出推算的過程與結(jié)果，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，感受數(shù)學(xué)方法的魅力，并獲得成功的體驗(yàn)。]
四、全課小結(jié)
今天，我們上了一節(jié)有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課。這節(jié)活動課上，我們有什么發(fā)現(xiàn)？有什么收獲？在活動的時(shí)候還遇到了什么問題？今后我們再上這樣的實(shí)踐活動課時(shí)，我們要注意些什么？
[設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)數(shù)學(xué)活動課，準(zhǔn)備充分，組織到位，學(xué)生的活動始終是有序的、有效的。在活動的過程中，先讓學(xué)生通過測量，探索發(fā)現(xiàn)“同一地點(diǎn)，同時(shí)測量長度不同的竹竿，高度與影長的的比值是相等的”這一規(guī)律，接著再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此規(guī)律，解決“大樹有多高”這樣的實(shí)際問題，有效培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
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