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《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

時間:2021-02-28 09:17:27 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

  作為一位杰出的教職工,就難以避免地要準備教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的《比的化簡》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計1

  教材分析

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值,然后把比值相等的3個比寫成等式,通過提示“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想,比會有什么性質(zhì)”,讓學(xué)生聯(lián)想到分數(shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗,學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上,教材進一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比,哪一個更簡單一些”。

  學(xué)情分析

  在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分數(shù)之間的關(guān)系,但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分數(shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分數(shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說,分數(shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的,容易被學(xué)生理解;從過程來說,分數(shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度,學(xué)生容易掌握。

  教學(xué)目標

  1.學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

  2.經(jīng)歷在實際情境中化簡比,體會化簡比的必要性。

  3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法;在化簡的過程中,加深對比與除法.分數(shù)之間關(guān)系的理解。

  教學(xué)重點和難點

  重點:學(xué)生掌握比的基本性質(zhì),并正確地化簡比。

  難點:靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

  教學(xué)過程

  一、情景激趣,提出問題

  1、出示例3的表格

  2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題,并解決這些數(shù)學(xué)問題。

  3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù),并嘗試把表格中的比分類。

  小結(jié):我們可以把比值相等的比分為一類。

  二、小組合作,探究新知

  1、討論一:如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的`比值也是4/5,你覺得它的質(zhì)量和體積的比會是幾比幾呢?為什么?

  2、討論二:可以寫出多少個比值是4/5的比呢?

  3、討論三:小組用比的基本性質(zhì)解釋一下,第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個最簡潔?

  三、嘗試運用,解決問題

  先嘗試獨立完成“練一練”,再在小組內(nèi)交流方法。

  四、全課總結(jié)

  師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計2

  設(shè)計思路

  在上比的化簡這個內(nèi)容前,我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì), 以及比、除法和分數(shù)的關(guān)系。因為這些是學(xué)習(xí)化簡比的基礎(chǔ),也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到化簡比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)有了這些知識作為基礎(chǔ),獲取新知時就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論,組織學(xué)生比較幾種化簡比的方法,然后進行優(yōu)化。

  在處理化簡比的結(jié)果時,老師強調(diào)化簡比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式,當(dāng)然寫成分數(shù)的形式也是可以的,但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾,因為這樣不容易與求比值混為一談。

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

  二、教學(xué)目標:

  1、在實際 情境中體會化簡比的必要性,進一步體會比的含義。

  2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。

  3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

  三、教學(xué)重點:比的化簡的方法。

  四、教學(xué)難點:運用比的化簡,解決一些簡單的實際問題。

  五、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊,揭示課題。

  1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》,誰能說說什么叫比?請你舉個例子。(生說完舉例比如4:58:9)

  2、比與除法、分數(shù)有什么關(guān)系?(用字母表示)

  3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎?

  4、把4/6約分。(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))

 。墼O(shè)計意圖:比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系]

 。ǘ┨骄啃轮

  1、出示情景圖:

  淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?

  互相討論,發(fā)表看法,如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)

  小結(jié):比較的結(jié)果一樣甜,分數(shù)可以約分,比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

  出示課題:比的化簡

  2、引入“最簡單整數(shù)比”的概念。

  在遇到分數(shù)時要將分數(shù)約成最簡分數(shù),比化簡的最終的結(jié)果我們稱為最簡比。

  還記得什么叫做最簡分數(shù)嗎?

  那你能根據(jù)最簡分數(shù)和分數(shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡比嗎?

 。1)老師這里有一組比,請你判斷哪些是最簡整數(shù)比?

  6:10 12:21 0.3:0.40.25:1

  3:5 4:7 3:4 1/4:1/5

  下面老師出幾道題,看看同學(xué)們能不能把它化簡。

  (2)化簡比: 24 :42; 0.7. :0.8; 2/5 :1/4。

  讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比,如何化簡,怎樣化簡?與同桌講一講你的方法,最后前后4人組交流你們的方法。

  師:你有什么發(fā)現(xiàn)?與全班同學(xué)交流好嗎?(如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進行小結(jié)得出:根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系,利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì),可以將各種比化簡。方法是:整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡整數(shù)比;小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù),再約分;分數(shù)比的話就變除為乘,再約分。并強調(diào):只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結(jié)果要用比的形式表示,而不是一個數(shù),這就是與比值的區(qū)別.

  (三) 試一試(我能行)

  1、化簡下面各比。

  0.12 :0.4 1 :2/3 0.25:15/14 39:13

  讓學(xué)生獨立完成,指名板書并說說化簡過程。

  2、質(zhì)疑。

 。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你覺得應(yīng)怎樣化簡比?

  (五)鞏固練習(xí)

  課本第53頁第1、2、3題。

  板書:

  比的化簡

  a:b=a÷b=a/b

  0.4÷0.5=4÷5(根據(jù)商不變的性質(zhì))

  4/6=2/3(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))

  40:36=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1;9

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計3

  一、教學(xué)內(nèi)容分析

  《比的化簡》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書(北師大版)六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系,體會化簡比的必要性,學(xué)會化簡比的方法。

  二、學(xué)生分析

  在這之前,學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,最近又認識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

  三、教學(xué)目標:

  1、在實際情境中,讓學(xué)生體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義。

  2、在觀察、比較中理解什么是化簡比,會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。

  3、促進知識遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

  4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  四、教學(xué)重難點:正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

  教學(xué)關(guān)鍵:理解“化簡比”。

  五、教學(xué)準備:兩杯蜂蜜水,小黑板。

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┣榫骋

  老師:不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子,這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎?

  你們需要老師提供什么信息?

  根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息:

  蜂蜜水

 。1)號杯:2小杯18小杯

 。2)號杯:30毫升270毫升

  你獲得了什么信息?

  聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識,你想到了什么?

  隨學(xué)生回答板書:

 。1)號杯2:18

  蜂蜜與水的比

 。2)號杯30:270

 。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”,意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,使其自己意識到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。)

 。ǘ┨剿餍轮

  1、體會化簡比的必要性。

  再次提出問題:

  哪杯蜂蜜水更甜,你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你又遇到了什么問題?

  想想辦法,先和同桌交流。

  全班交流:你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。

  2:18=2÷18=2/18=1/9

  30:270=30÷270=30/270=1/9

  比的比值都是九分之一,也就是說,兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1:9。(式子后板書:1:9)

  2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

  說一說,這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的?

  小結(jié):看!雖然所用的計量單位不同,但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1:9,比較的結(jié)果是一樣甜。

 。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中,加深對比的意義的理解,體會化簡比的必要性。)

  2、理解化簡比,揭示課題。

  觀察、比較:原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?

  根據(jù)學(xué)生發(fā)言,師板書:最簡單的整數(shù)比

  你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?

  通過例子認識到,就像分數(shù)約分一樣再不能約分了,比的前項、后項只有公因數(shù)1,這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。

  指化簡過程,揭示課題:比的化簡

  你是怎么理解化簡比的?(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)

  剛才化簡比時,用到了以前學(xué)的什么知識?

  小結(jié):分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分,比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

 。ㄍㄟ^觀察、比較,以“最簡單的整數(shù)比”為突破口,引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法,進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系,體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫,一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展,一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。)

  3、化簡比的方法。

  1)獨立嘗試:同桌兩人分別選一道。(找兩人板書)。

  出示小黑板:

  化簡比:24:42120:60

  交流:說說你的思路。(方法、根據(jù))

  2)小組活動:

  出示小黑板:

  化簡比:

  0.7:0.82/5:1/4

  這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么?

  小組討論:如何把這兩組比化簡?并試一試。

  3)全班展示、交流:讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。(充分展示學(xué)生的不同方法。)

  4)歸納:怎樣化簡比?

 。ū匾獣r,小組先討論一下再在全班交流。)

  老師小結(jié):看來,化簡比的方法不唯一,不過都有一個共同目標:化簡成最簡單的整數(shù)比;化簡比的方法可以統(tǒng)一,就像求比值一樣,只不過最后寫成比的形式罷了,實際上,化簡比與求比值僅一步之遙。

  4、看書質(zhì)疑。

 。◤哪7戮毩(xí),到變化練習(xí),從獨立嘗試到小組討論解決問題,既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型:整數(shù)與整數(shù)的比;小數(shù)與小數(shù)的比;分數(shù)與分數(shù)的比,又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法,還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法,力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,并使學(xué)生體驗到知識的相通性。)

 。ㄈ╈柟獭⑻岣

  1、化簡比:(帶※的為選做)

 。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比,程度一般的學(xué)生至少化簡四組比,程度好的學(xué)生要求全做。)

  21:240.3:1.54/5:5/71:4/5※0.12:6※0.4:1/4

  2、課本第53頁第2題。(寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷:這幾杯糖水中有一樣甜的嗎?)

 。ㄔ诰毩(xí)中鞏固化簡比的方法,在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異,練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來,進一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。)

 。ㄋ模┛偨Y(jié)

  回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

  小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.

 。ㄎ澹┳鳂I(yè):

  課本第52頁試一試.

  板書:比的化簡

  化簡

  比最簡單的整數(shù)比

 。1)號杯2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

  蜂蜜與水的比一樣甜

  (2)號杯30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

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