高二數(shù)學(xué)曲線和方程的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求：
掌握曲線和方程、充要條件等概念，能熟練地求曲線方程、曲線的交點(diǎn)，判別直線與曲線的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地求曲線方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
二、講授新課：
1.出示典型習(xí)題：
�、俜匠蘹 ＋ －3x－－4＝0的曲線過點(diǎn)P(2,1)，求的.值。
②求到直線x－＝0的距離等于 的點(diǎn)所組成的軌跡方程。
�、蹌�(dòng)點(diǎn)到x軸與到軸的距離之比為1:2，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
�、苋酎c(diǎn)(x,)在曲線x＋2＋1=0上移動(dòng)，求2 ＋4 的最小值。
2.先學(xué)生分析解法，再分組板演。
①題解法：代入點(diǎn)P，求得值。 （待定系數(shù)法）
�、陬}解法：設(shè)動(dòng)點(diǎn)，用d列距離等式。
③題解法：設(shè)動(dòng)點(diǎn)求軌跡。
�、茴}解法：利用基本不等式。
三、鞏固練習(xí)：
1.點(diǎn)( －1，2＋1)在第二象限內(nèi)的充要條件是 。
2.“ ＝1”成立是“ ＝1”成立的 條件。
3.一動(dòng)點(diǎn)到A(1,0)、B(7,0)兩點(diǎn)的距離之和等于10,求這動(dòng)點(diǎn)的軌跡。
4.△ABC中，A(0,0)，重心G在曲線＝x ＋3上運(yùn)動(dòng)，求BC邊中點(diǎn)的軌跡方程。
解法：設(shè)軌跡上任意一點(diǎn)(x,)，利用重心公式求得重心坐標(biāo)，再代入到曲線＝x ＋3上即得所求軌跡方程。
小結(jié)思想：轉(zhuǎn)化思想。
5.課堂作業(yè)：書P
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