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數(shù)學(xué)《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-04-19 14:33:32 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

數(shù)學(xué)《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo):

數(shù)學(xué)《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)

  1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;

  2、鞏固因式分解常用的三種方法

  3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解

  4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題

  5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的.樂(lè)趣

  教學(xué)重點(diǎn):靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題

  教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒,拓展練?xí)2、3

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值

  利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化,那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。

  二、知識(shí)回顧

  1、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

  判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考,教師提問(wèn)講解,讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)

  (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法

  (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解

  (5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解

  (7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解

  2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解): 分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.

  分解因式要注意以下幾點(diǎn): (1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.

  (2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. (3).要分解到不能分解為止.

  3、因式分解的方法

  提取公因式法:-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法

  公式法: 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

  4、強(qiáng)化訓(xùn)練

  試一試把下列各式因式分解:

  (1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2

  (3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)

  三、例題講解

  例1、分解因式

  (1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)

  (3) (4)y2+y+例2、分解因式

  1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=

  4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=

  例3、分解因式

  1、72-2(13x-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3

  四、知識(shí)應(yīng)用

  1、(4x2-9y2)÷(2x+3y) 2、(a2b-ab2)÷(b-a)

  3、解方程:(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)2

  4、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?

  五、拓展應(yīng)用

  1.計(jì)算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)

  2、20042+2004被2005整除嗎?

  3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

  六、課堂小結(jié):

  今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

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