《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（精選13篇）
作為一名人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇1
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時
本冊總課時：1—2課時
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長x寬x高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積x高”，即長方體的體積＝底面積x高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的'長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
�。�1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）
�。�2）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）
（3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積x高，所以圓柱的體積＝底面積x高，
v＝sh
圓柱的體積計算公式是：
v＝sh
2、課堂練習(xí)。
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁矗浚ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成、
解：v＝sh
�。�75x90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考。
如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πrh）
4、作業(yè)。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的`實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）
設(shè)計意圖：
通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�、鎸�(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1、課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2、教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4、用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。
5、體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。
6、最后的思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。
7、由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的.方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個氣球，（師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個氣球放回兜里。）為什么這個放不回去了？（因?yàn)槠渲幸粋�的體積變大了。）看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間？
師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來？
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)！能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎？
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序？你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。）生：用公式計算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法？
生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯。師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦？
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說說嗎？
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。
師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。）如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份？（32）更近似一點(diǎn)。（64）你呢？（128）……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7（圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）
總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積x高
圓柱體體積＝底面積x高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=shv=（d/2）2πxhv=π2xhv=（c÷π/2）2πxh
師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（彩色粉筆畫線。）
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。
三、運(yùn)用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式？
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的？現(xiàn)在你清楚了嗎？
師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識？
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
�。ㄉ后w積、容積、表面積。）
學(xué)具廠有一個制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________？從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________？
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么？
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，（打結(jié)部分忽略不計）挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學(xué)生互相討論后匯報，教師設(shè)疑）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？
�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
�。�1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的`面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗(yàn)證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報告2中。
�。�4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結(jié)：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積？
5、拓展練習(xí)
（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。�2）、一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少？
四、全課小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇5
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）
引導(dǎo)：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？
【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長x寬x高
正方體的體積=棱長x棱長x棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積x高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。
談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的.長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積x高
所以：圓柱的體積=底面積x高
（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v=sh（板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇6
一、課前系統(tǒng)部分
�。ㄒ唬�、課標(biāo)分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。
�。ǘ�、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。
（三）、學(xué)生分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
�。ㄋ模⒔虒W(xué)目標(biāo)
知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。
情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄎ澹⒔虒W(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�、教學(xué)策略
介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。
�。ㄆ撸�、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。
課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
�。ㄔO(shè)計意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ�、推導(dǎo)圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就
學(xué)生回答：就越接近于長方體了。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什么？
生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積x215;高，V＝Sh。
�。ㄈ�、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
生：完成后小組內(nèi)交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。
�、�50x＝105（立方厘米）
②米＝210厘米，50x210＝（立方厘米）
③ 50平方厘米＝平方米，x＝（立方米）
�、� 50平方厘米＝平方米，x＝（立方米）
生：小組討論，學(xué)生匯報并說出理由。
師：點(diǎn)擊出現(xiàn)：“√” 。
師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
�。ㄋ模�、兩個圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn)如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計算呢？師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝Sh。
師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設(shè)計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關(guān)系。）
小結(jié)：題目給了圓的`半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。
（五）、拓展訓(xùn)練練習(xí)一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
（六）、小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。
�。ㄆ撸�、板書設(shè)計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積x高＝Sh＝πrh
三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇7
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的'體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪耄⒂懻摻涣鳎⿴熯m當(dāng)板書記錄
剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下
（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學(xué)時數(shù)：
一課時
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：同學(xué)們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認(rèn)為第一個大一些。生：我認(rèn)為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟０鍟洪L方體的體積=底面積x高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大��？
師：同學(xué)們知道的可真不少，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的`生活經(jīng)驗(yàn)和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。
�。ǘ┩茖�(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積x高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個近似長方體。請同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個近似的長方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì)，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果，同時板書。
生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長方體的體積=圓柱的體積
�。�2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積x高，用字母表示V=Sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。
三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？
1.學(xué)生讀題試算。
2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。
（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的.過程中，什么變了什么沒變？
長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．
2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積．
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的.份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14
�。�3.14100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
�。�7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的.辦法嗎？
[設(shè)計意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
[設(shè)計意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識得以升華（較抽象的認(rèn)識 公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯。
�。�1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計意圖：加深對剛學(xué)知識的分析和理解。]
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長是12。56米，高是2米。
�。�3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識（長方體體積的計算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇12
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
�。ǘ┨剿鲗�(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的'礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第8—10頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過的知識測量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問題。（板書課題：計算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積x高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積x高”。
�。ㄓ谜n件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
（3）通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的`體積＝底面積x高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“x”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。x
(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。x
(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。x
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。√
3、分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。
4x3x8
6x6x6
3.14x（5÷2）2x8
�。�96（cm3）
＝216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計算下面各圓柱的體積。
60x4
3.14x12x5
3.14x（6÷2）2x10
�。�240（cm3）
＝15.7（cm3）
�。�282.6（dm3）
5、這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14x（14÷2）2x20
�。�3077.2（cm3）
�。�3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
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