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八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計

時間:2021-03-05 20:05:40 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計

  重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):

八年級上冊數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計

  1.認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法,知道各自優(yōu)缺點(diǎn).

  2.能按具體情況選用適當(dāng)方法.

  教學(xué)難點(diǎn):

  函數(shù)表示方法的應(yīng)用.

  【自主復(fù)習(xí)知識準(zhǔn)備】

  上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.

  那么,請同學(xué)們思考一下,從前面的例子看,你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?在遇到具體問題時,該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?

  【自主探究知識應(yīng)用】

  例:一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5小時的水位高度.

  t/時012345…

  y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…

  1、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)是否在同一條直線上?由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎?

  2、水位高度y是否是t的函數(shù)?如果是,試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖像。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎?

  3、據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時,預(yù)測再過2小時水位高度將達(dá)到多少米?

  總結(jié):這三種表示函數(shù)的.方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。

  1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系

  優(yōu)點(diǎn):簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系,并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計算。

  缺點(diǎn):在求對應(yīng)值時,有時要做較復(fù)雜的計算。

  2.用列表表示函數(shù)關(guān)系

  優(yōu)點(diǎn):對于表中自變量的每一個值,可以不通過計算,直接把函數(shù)值找到,查詢時很方便。

  缺點(diǎn):表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出,而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。

  3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系

  優(yōu)點(diǎn):形象直觀,可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì),把抽象的函數(shù)概念形象化。

  缺點(diǎn):從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。

  函數(shù)的三種基本表示方法,各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),因此,要根據(jù)不同問題與需要,靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上,有時把這三種方法結(jié)合起來使用,即由已知的函數(shù)解析式,列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格,再畫出它的圖象。

  【當(dāng)堂檢測知識升華】

  甲車速度為20米/秒,乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前面500米,設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米.求y隨x(0≤x≤100)變化的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.

  【課后作業(yè)知識反饋】

  課本P83第12題。

  我的收獲

  (想和老師說)

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