三角形相似的判定數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會應(yīng)用.
2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解.
3.通過了解定理的證明方法,培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力.
4.通過學(xué)習(xí),了解由特殊到一般的唯物辯證法的.觀點.
二、教學(xué)設(shè)計
類比學(xué)習(xí),探討發(fā)現(xiàn)
三、重點及難點
1.教學(xué)重點:是判定定理2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點:是了解判定定理2的證題方法與思路.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
。蹚(fù)習(xí)提問]
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?
2.?dāng)⑹雠卸ǘɡ?,定理1的證題思路是什么?(①作相似,證全等,②作全等,證相似).
。壑v解新課]
類比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出:
判定定理2:如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似.
簡單說成:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.
已知:如圖,在 和 中,
且 .
求證: ∽
建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫出.
另外,依照判定定理1的兩個證明思路,讓學(xué)生自己說出輔助線的作法.
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2,這里從略.
在講解判定定理3的過程中,再一次強調(diào)使用比例證明線段相等的方法,以便使學(xué)生能夠熟練掌握它.
例3 依據(jù)下列各組條件,判定 與 是不是相似,并證明為什么:
。1) , ,
。2) ,,
解:讓學(xué)生試著寫出解題過程
這種類型的題具有兩層意思:一是對正確的題目加以證明;二是對不正確的題目要說出理由或舉反例,但后者對于初二學(xué)生來說比較困難.為降低難度,這里的題目全是正確的,只要求學(xué)生能用學(xué)過的知識給出證明就可以了,不必研究如何判定兩個三角形不相似.
[小結(jié)]
1.讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法.
2.會利用兩個判定定理判定兩個三角形是否相似.
七、布置作業(yè)
教材P238中A組5、P241中B組1.
八、板書設(shè)計
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