《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn):
1重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字——8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰寫得多！ 預(yù)測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 20xx=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）
探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的`變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。
交流：說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預(yù)測2:對于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化
1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3簡算
400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過的形式在計(jì)算呢？
預(yù)測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。 上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0，0不能當(dāng)做除數(shù)，然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算.
預(yù)設(shè)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟變與不變
（課件投影，創(chuàng)設(shè)情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴(kuò)大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問題。
二、 探究規(guī)律
1． 創(chuàng)新情境，提出問題
孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
�。�1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：1÷1=1，師板書）
（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：5÷5=1，師板書）
�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會(huì)長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：10÷10=1，師板書）
�。�4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的`手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）
（5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：108000÷108000=1，師板書）
指算式提問：請同學(xué)們觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、探索與發(fā)現(xiàn)：
�。ㄗ寣W(xué)生以個(gè)人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。）
1、引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班交流。
學(xué)生可能會(huì)匯報(bào)：
a、在同一個(gè)算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同，商都是1。（師表揚(yáng)這位同學(xué)觀察很仔細(xì)，肯定學(xué)生回答后，指著算式中所有得數(shù)回應(yīng)：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結(jié)合算式說得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計(jì)算的，被除數(shù)和除數(shù)雖然不同，但商是相同的。（師表揚(yáng)這位同學(xué)分析很到位，數(shù)理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著算式回應(yīng)：從算式中我們看出，商是相等的，被除數(shù)和除數(shù)確實(shí)不同。現(xiàn)在請同學(xué)們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現(xiàn)什么？大家先獨(dú)立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導(dǎo)小結(jié)：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)后板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
3、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)零除外。
4、試一試，驗(yàn)證規(guī)律。
剛才看的神話故事，現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎？
�。�1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2
�。�2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2
（3）假如我現(xiàn)在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2
�。�4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？
指著4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗(yàn)證商不變規(guī)律
5、引導(dǎo)學(xué)生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、讓學(xué)生提出問題：（指著課題）看到這規(guī)律你想了解什么？
鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規(guī)律應(yīng)用方面的問題。
2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。
�。ㄗ寣W(xué)生先說，不夠老師結(jié)合例子補(bǔ)充）
�。�1）除法的簡便計(jì)算。如950÷50可變成95÷5來計(jì)算，注意強(qiáng)調(diào)要整除的情況下使用才方便。
練習(xí)：p75第1、2小題、觀察與思考。
�。�2）生活運(yùn)用，物品的合理估算。
練習(xí)：p75第3小題。
�。�3）除法的小數(shù)計(jì)算和比例的應(yīng)用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級(jí)將會(huì)學(xué)習(xí)到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習(xí)。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯(cuò)了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動(dòng)腦筋，過四關(guān)，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎？
第一關(guān)：運(yùn)用規(guī)律，解決問題。
4500÷500= 4800÷400=
要求學(xué)生口算，并說說是怎么想的？調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。
第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學(xué)生獨(dú)立做在書上，集體訂正。
72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關(guān)：我當(dāng)小裁判。（投影出示題目）
�。�1）讓學(xué)生判斷“下面的計(jì)算對嗎？”
小結(jié)：在計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法，商不變的規(guī)律能讓我們的計(jì)算變得既簡單又快捷，但在計(jì)算時(shí)要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。
（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）
第四關(guān)：填空：在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)：誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說說商不變規(guī)律。
2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應(yīng)用了，如何用，好處在哪里？
3、寫一篇關(guān)于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)日記。
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便運(yùn)算。
能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。
情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，用語言正確表述變化的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、故事引入，提出問題：
師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋�(gè)故事，請欣賞：孫悟空分桃。（課件出示）
師：故事講完了，最后孫悟空和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）
師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法，指名學(xué)生回答）
（板書：8÷4=280÷40=2800÷400=2）
師：同學(xué)們觀察一下，上面的除法算式里，除號(hào)左邊的8、80和800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的4、40和400這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）
如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，而商又不變呢？（指名學(xué)生回答）
難道這里面有什么秘密嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“商不變的？”（板書課題：商不變的？）
二、主動(dòng)探索，獲取新知
提問：同學(xué)們，你們知道數(shù)學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)過程嗎？（課件出示）
師：同學(xué)們，今天就讓我們走在數(shù)學(xué)家曾經(jīng)走過的道路上，追隨他們的足跡，去有所發(fā)現(xiàn)，好不好？
�。ㄒ唬┨剿魃滩蛔兊囊�(guī)律
1、分組討論，找出規(guī)律
�。ㄕn件出示）小組活動(dòng)記錄單：
師：請同學(xué)們有順序的'觀察這四道算式，想一想被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？而商又有什么特點(diǎn)？然后在紙上寫出，我們發(fā)現(xiàn)了：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
學(xué)生進(jìn)行小組交流；教師巡視了解情況。
2、師生交流，總結(jié)規(guī)律
小組代表匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會(huì)說出幾個(gè)發(fā)現(xiàn)：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。
追問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘其他的數(shù)，商變不變？（學(xué)生猜測）
驗(yàn)證：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？能否再舉一些例子說明你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)呢？
師問：同學(xué)們，能嘗試用自己的語言把這兩種情況用一句話描述出來嗎？
�。ò鍟罕怀龜�(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。）
3、觀察質(zhì)疑，深化認(rèn)識(shí)
課件出示：（80×0）÷（40×0）＝2
（1）同桌討論：看看上面這個(gè)算式是等于2嗎？為什么？
�。ú坏扔�2；除數(shù)為0，算式?jīng)]有意義。）
那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律怎么補(bǔ)充呢？
�。ㄕn件出示）在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。�2）誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？（商不變的規(guī)律）
�。ǘ⿷�(yīng)用規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算
讓學(xué)生完成“試一試”中的3道題（課件出示）
1、學(xué)生在練習(xí)本上做，然后指名三位學(xué)生板演。
2、組織全班交流。
你認(rèn)為商不變的規(guī)律這句話中哪些詞特別重要？
（同時(shí)、相同、零除外，同時(shí)在這三個(gè)詞下面做上重點(diǎn)記號(hào)。）
3、教師小結(jié)：利用商不變的規(guī)律可以使一些計(jì)算簡便，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們要靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律使計(jì)算簡便。
三、課堂總結(jié)，梳理歸納
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。
四、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
判斷題、計(jì)算題共4道（幻燈片展示）
五、板書設(shè)計(jì)
商不變的規(guī)律
4÷2=（）
8÷4=（）
12÷6=（）
24÷12=（）
在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會(huì)"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解商不變的'規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:
投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2，觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)5
〖教材分析〗
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
〖教學(xué)目標(biāo)〗
知識(shí)技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
使學(xué)生理解并歸納出商不變的`規(guī)律。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內(nèi)容）
猴子分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少。”“還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧�！� 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α�。
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
生1：因?yàn)楹镒映缘搅肆烁嗟奶易恿恕?/p>
生2：因?yàn)闊o論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
（一）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）課件出示：
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
（2）觀察討論：
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察討論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變。）
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察思考，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，商不變。）
C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生舉例，各抒己見）
D、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
（ 生小組討論，再代表匯報(bào)，舉例說明）
師：真棒，能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎？
（學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）
（二）教師小結(jié)，揭示課題。（板書課題）
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。
�。�1）完成P74的試一試。
�。�2）填數(shù)。
20÷5＝4
（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4
（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
�。� 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4
�。�3）在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
16÷8＝2
（16÷ ）÷（8○2）＝2
�。�16○3）÷（8× ）＝2
�。�16÷ ）÷（8÷ ）＝2
3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、牛�48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
�、牵�48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
�、龋�48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
4、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜�(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)）
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館： “60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館： “10元可以照2張！”
照相館： “15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、� ? ? 30 ÷ ?6 = ? 5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
�、� 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5
④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5
2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以 ?30 ÷ ?6 = ? 5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的'除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是（ “商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ ? ? 0除外 ?），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ? ? ）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ? ? ）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ? ? ）
2、填空，看誰填得又對又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20〇5）=2
�、郏�1200×□）÷（400〇5）=3
�、埽�1200 〇 4）÷（400〇4）=3
⑤（1200 〇 □）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、伲�48×5）÷（12×5）=4……（ ? ?）
�、冢�48÷4）÷（12÷4）=4……（ ? ?）
③（48×3）÷（12×4）=4……（ ? ?）
�、埽�48×3）÷（12÷3）=4……（ ? ?）
�、荩�48×6）÷（12×6）=4……（ ? ?）
�、蓿�48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ ? ?）
4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：
1.故事導(dǎo)入
師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少�！薄斑�少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧�！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？
生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個(gè)數(shù)沒有變。
生2：猴王的笑是聰明的'一笑。因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分的4個(gè)桃子。
【設(shè)計(jì)意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點(diǎn)，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識(shí)的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的感情基礎(chǔ)。
2.探索規(guī)律
先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個(gè)桃子？然后課件出示自學(xué)提示：小組合作，完成以下問題：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=48000÷20xx=4從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動(dòng)。
【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個(gè)算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
各小組匯報(bào)交流
通過交流匯報(bào)，互相補(bǔ)充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運(yùn)算？縮小就是怎樣運(yùn)算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。
3.驗(yàn)證規(guī)律師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商變不變？
課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個(gè)小朋友也各自列了一個(gè)式子來驗(yàn)證這一規(guī)律。
小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗(yàn)證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個(gè)商不變規(guī)律解決問題。
4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算
72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設(shè)計(jì)意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，而不是用以前的方法計(jì)算
�。�2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4
16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設(shè)計(jì)意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號(hào)，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。
�。�3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。
已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
�、伲�48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。
�。�4）拓展練習(xí)
根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
150÷25200÷25【設(shè)計(jì)意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移及靈活運(yùn)用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。
5.課堂小結(jié)
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教材分析：
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。
三、教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識(shí)目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便運(yùn)算。
能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。
情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的'興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
教法：觀察法、對比法。
學(xué)法：小組合作交流
教學(xué)過程：
一、激趣引思，導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境：
秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃嗽囍f：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著笑了。
2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？
學(xué)生分小組交流。
能把算式列出來嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號(hào)左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）
除號(hào)右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）
除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）
3、師：如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）
4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？
先獨(dú)立思考，再和同桌互相討論
5、匯報(bào)：
我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？
�。ū怀龜�(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；
被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）
再從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？
(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫一些你的算式
�。� ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
�。� ）÷（ ）=（ ）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在紙上寫一寫
8、匯報(bào)：重點(diǎn)找一組乘的數(shù)不相同
師：誰能用一句話概括這兩個(gè)規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
三、鞏固練習(xí)，深入討論
師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變�，F(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯(cuò)）
�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因?yàn)?不能作為除數(shù)，沒有意義）
看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）
�。�3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題？
商不變的規(guī)律適合在什么運(yùn)算中？（除法中）
�。�4）60÷12=（60÷2）÷12
�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
�。�6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
師：同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心！我們已經(jīng)運(yùn)用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來讀一讀吧！
師：讀完了這個(gè)規(guī)律，你覺得運(yùn)用這個(gè)規(guī)律時(shí)應(yīng)該注意什么，有什么需要提醒大家的？
�。ǔ�，同時(shí)，相同的數(shù)，零除外，教師標(biāo)出重點(diǎn)符號(hào)）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì)不會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律
四、應(yīng)用知識(shí)——星級(jí)挑戰(zhàn)
1、一星級(jí)挑戰(zhàn)
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
請你計(jì)算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個(gè)練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用？
�。ㄎ覀兛梢赃\(yùn)用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進(jìn)行口算。）
2、二星級(jí)挑戰(zhàn)
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請你計(jì)算： 600÷25 20xx÷125
說一說你是怎樣想的？
（還可以運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的，進(jìn)行簡便計(jì)算。）
3、三星級(jí)挑戰(zhàn)，與計(jì)算機(jī)比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99個(gè)0）
說一說你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計(jì)算器算起來都費(fèi)力的計(jì)算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質(zhì)）看來商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問題。
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、 通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊(yùn)含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律�！�
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個(gè)桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點(diǎn)？猴王說：可以，那給你60個(gè)桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點(diǎn)？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個(gè)桃子，你分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據(jù)故事情境列出算式
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.初步觀察，引出課題
師：無論怎么分，每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。（板書課題）
2.補(bǔ)充素材，滲透函數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生建立商不變規(guī)律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系�！�
�。�1）師：要想研究出一個(gè)規(guī)律，僅靠一組算式不充分不科學(xué)，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
（2）觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀察
【設(shè)計(jì)意圖：分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型�！�
�。�1）任選一組算式觀察：
第一組： 第二組：
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
�、購纳贤掠^察，被除數(shù)怎樣變化？同時(shí)除數(shù)怎樣變化？商呢？
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。
�、诎涯愕陌l(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。
�。�2）全班交流，互相補(bǔ)充發(fā)言
4.歸納商不變的規(guī)律
�。�1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。
�。�2）總結(jié)歸納規(guī)律，教師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
（四）鞏固練習(xí)，深化理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2．簡便計(jì)算，靈活運(yùn)用
�。�1）出示：900÷25讓學(xué)生快速口答。
�。�2）播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生借助微課自學(xué)，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)會(huì)觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問題的基本方法�！�
（3）簡便計(jì)算
�。ㄎ澹┗仡櫡此�，建構(gòu)模型。
師：同學(xué)們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會(huì)有錯(cuò)誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
【板書設(shè)計(jì)】
商不變的規(guī)律
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
商不變的規(guī)律教學(xué)反思
在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的'課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型。
上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，引出故事中蘊(yùn)含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。
2、通過具體情境設(shè)計(jì)提供研究素材，讓學(xué)生感受商不變的規(guī)律，通過觀察比較分析探索商不變的規(guī)律并建立該數(shù)學(xué)模型，進(jìn)程中合理滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生提升觀察、比較歸納的能力。出示了關(guān)于數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系圖，讓學(xué)生通過觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系，并以此圖中單價(jià)不變的規(guī)律為學(xué)生研究商不變規(guī)律豐富了研究素材，體會(huì)探究一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系，讓學(xué)生分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于任何數(shù)，解決0除外的問題，在探討比較去除無關(guān)因素后最終建立商不變規(guī)律的模型。
4、播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，通過學(xué)生借助微課自學(xué)，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)會(huì)觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。
不足之處：
1．0除外的問題解決比較片面，不僅因?yàn)?0不能當(dāng)做除數(shù)，還因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，所以0才要除外的；
2．練習(xí)題ppt中答案有錯(cuò)，課前檢查不到位。在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
三、教學(xué)流程
課前談話：同學(xué)們好，老師姓吳，同學(xué)們可以叫我吳老師�，F(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了，同學(xué)們還要和我來上一堂數(shù)學(xué)課，很辛苦，謝謝同學(xué)們！同學(xué)們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神�，F(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因?yàn)槟惚硎龅姆浅Ｓ许樞�，這說明你觀察我的時(shí)候就非常有順序。有序觀察，是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？
第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。
師：這個(gè)動(dòng)畫片大家都看過嗎？動(dòng)畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學(xué)課，老師希望同學(xué)們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。
師：在大圣和八戒護(hù)送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個(gè)故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠(yuǎn)，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個(gè)桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個(gè)�！鞍。恍胁恍�，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個(gè)桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點(diǎn)行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個(gè)桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了�？纯�，同學(xué)們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？
生：大圣是聰明的一笑，因?yàn)椴徽撃姆N分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個(gè)桃子。
師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）
師：那大圣是根據(jù)什么知識(shí)把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標(biāo)記）
生：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的商都是2。
師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。
師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）
師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）
師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個(gè)重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的`這，商就沒變�？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，在題上標(biāo)一標(biāo)，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學(xué)們快速的把題抄下來，開始探究。
請兩名同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在下面獨(dú)立完成。
寫好后，小組或同桌可以交流交流。
�。ㄈ﹨R報(bào)交流，感悟規(guī)律。
師：同學(xué)們，我們的匯報(bào)馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。
師：同學(xué)們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現(xiàn)在請你們兩個(gè)當(dāng)課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達(dá)的想法�？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報(bào)步驟來表述，可以嗎？
1.請大家聽我說——
2.我要特別強(qiáng)調(diào)的是——
3.大家還有什么要強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充的嗎？（此處，組織學(xué)生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。）
4.感謝大家聽我的分享。
（銜接第三部分的探究）
師：用你們的火眼金睛認(rèn)真觀察，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？組織小先生在黑板標(biāo)畫。
師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。
師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
師：再問問同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？好，那說第四句吧。
師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。
�。ㄋ模┡e例實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點(diǎn)感覺了嗎？有感覺的同學(xué)，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的�，F(xiàn)在請同學(xué)們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學(xué)寫，一名同學(xué)在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）
隨機(jī)采訪，你寫的算式，商變沒變？
組織學(xué)生匯報(bào)自己所寫的算式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。
師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？
�。ㄎ澹w納提升，總結(jié)規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠(yuǎn)也寫不完。
師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講��？
生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。
師：好，我們要總結(jié)的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個(gè)問題：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨(dú)立思考，把你的發(fā)現(xiàn)，用你的方式給他總結(jié)出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結(jié)、提煉一下，到底我發(fā)現(xiàn)了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。
學(xué)生自我總結(jié)，教師組織匯報(bào)交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。
師：有沒有不是用文字表達(dá)的？沒關(guān)系，課下同學(xué)們可以試一試，可不可以不用文字表達(dá)。規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？
學(xué)生概括總結(jié)課題
�。┗仡櫡此迹�(gòu)模型。
師：同學(xué)們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會(huì)有錯(cuò)誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
若還有時(shí)間，進(jìn)行以下環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)：“以不變應(yīng)萬變”——鞏固商不變的規(guī)律
（一）基礎(chǔ)練習(xí)，深化理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
師：如果沒有學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，你會(huì)做720÷90＝嗎？
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。
2.在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡便。（題略）
3.下面的說法對嗎？對的在（ ）里畫“√”。（題略）
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