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四年級上冊商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計
篇一：2014新蘇教版四年級上-商不變的規(guī)律
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過探究、思考，發(fā)現(xiàn)和認識除法商不變的規(guī)律，能初步應(yīng)用規(guī)律口算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法。
2、學(xué)生在經(jīng)歷感知、綜合、和抽象、概括等活動中發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律的過程，發(fā)展分析、綜合和抽象、概括等數(shù)學(xué)思維，以及歸納推理能力。積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗；初步體會商不變的規(guī)律蘊含的正比例思想。
3、學(xué)生通過探索規(guī)律，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的好奇心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重難點：
認識商不變的規(guī)律
準備：
口算卡片（見練習(xí)五第3題）
教學(xué)過程：
一、提出問題
1、口算：60÷20=720÷80=350÷50=
讓學(xué)生口算得數(shù)，教師板書。提問：怎樣算很方便？
�。ò鍟骸�
6÷2= 72÷8= 35÷5=
2、提問：這些口算為什么可以用下面的算式來算得數(shù)？算式怎樣變化得到的商不變，有沒有什么規(guī)律？（板書：規(guī)律？）
二、探索規(guī)律
1、出示例7計算填表
引導(dǎo)：請大家先觀察表格，原來的算式和商是怎樣的，第二行的算式是怎樣變化的？請同學(xué)們寫出每次變化的算式，先算一算，填一填，再自己比較一下結(jié)果，看是怎樣的結(jié)果。
學(xué)生寫出除法算式并計算得數(shù)，填寫表格。交流算式得數(shù)，呈現(xiàn)在表格里。
2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
引導(dǎo)：把表里下面的被除數(shù)和除數(shù)、商和第一行比較一下，都是怎樣變化的，再想想能發(fā)現(xiàn)什么？同桌互相交流發(fā)現(xiàn)。請有發(fā)現(xiàn)的同學(xué)說一說。
引導(dǎo)學(xué)生理解：把100÷20的被除數(shù)、除數(shù)同時×2、×4、÷2、÷4，商都是5.從這幾個例子可以發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變。
指出：先根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)變化計算得數(shù)，再重點比較算式變化和結(jié)果，看到被除數(shù)和除數(shù)變化的共同特點，以及商不變的事實規(guī)律。
3、舉例驗證
引導(dǎo)：商不變的規(guī)律在其他除法算式中是不是也這樣呢？請你們自己找一些除法例子，算一算，比一比，看商有沒有變化。同桌交流。老師板書一些學(xué)生例子。
小結(jié)并板書結(jié)論。
但是這個相同的數(shù)不能是0。補充板書：（0除外）
師解釋：×0或÷0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。
提問：你能用這個規(guī)律說明前面的口算為什么可以用下面一道算式算得數(shù)嗎？
讓學(xué)生互相說商不變的規(guī)律內(nèi)容。
師揭題并板書課題。
三、鞏固提升
1、做：“練一練”：
提問：原來的算式是怎樣的？后面每個算式是怎樣變化的，什么不會變化？ 讓學(xué)生填寫得數(shù)并交流。
追問：為什么商都是5？
2、做練習(xí)五第1題：
讓學(xué)生了解題意后比較每組里被除數(shù)、除數(shù)和第1題的變化，直接寫出各題的商是多少。 交流：每一組下面算式是怎樣變化的，商都是多少？為什么第二組和第三組的商都是相同的？
強調(diào)：如果被除數(shù)和除數(shù)乘或除以的是同一個數(shù)，商就不變。
3、做練習(xí)五第2題：
讓學(xué)生口算填得數(shù)，想思路，和商不變的規(guī)律有沒有聯(lián)系。
交流得數(shù)，選擇二三道說說思路。
提問：把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算看成表內(nèi)除法算，和商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？
指出：這一單元學(xué)會的口算方法，是看成表內(nèi)除法算得數(shù)，其實已經(jīng)應(yīng)用了商不變的規(guī)律。
4、做練習(xí)五第3題：
用卡片出示口算題，讓學(xué)生直接說出得數(shù)。選擇二三題說怎樣用的規(guī)律。
追問：直接說得數(shù)時你其實用了什么知識？
5、做練習(xí)五第4題：
引導(dǎo)：在兩組算式中，哪個數(shù)不變，是一定的？你能在方框里填上合適的數(shù)碼？ 學(xué)生練習(xí)，老師巡視。交流：你是怎樣填的，怎樣想的？
追問：觀察兩組算式，能說說如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)要怎樣變化嗎？
6、做練習(xí)五第5題：
讓學(xué)生了解表內(nèi)表示的意思，在算一算各校計算器的價格。
提問：三所學(xué)校買的計算器價格相同嗎？這里有什么規(guī)律？
那你發(fā)現(xiàn)計算器價格相同時，購買的數(shù)量和所付的錢數(shù)有什么關(guān)系？
指出：計算器價格不變，購買的數(shù)量和所付的錢數(shù)里一個數(shù)量乘幾或除以幾，另一個數(shù)量也隨著乘幾或除以幾。
四、課堂總結(jié)：
提問：你能說說這節(jié)課認識了什么知識，具體內(nèi)容是什么嗎？
你有哪些收獲和體會？有什么不懂得嗎？
篇三：四年級商不變規(guī)律教案
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第77~78頁內(nèi)容.
【教材分析】
在熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律，教材通過提示“從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時??”和“從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時??”，讓學(xué)生觀察和交流，發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變”的規(guī)律。
【教學(xué)目標】
〖知識目標引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”全過程，在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”，并能運用這一規(guī)律進行一些除法的簡便計算。
〖能力目標經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括以及解決問題的能力。
〖情感目標學(xué)生通過合作探索的學(xué)習(xí)、概括、驗證“商不變的規(guī)律”，培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度，勤于思考，勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及團結(jié)協(xié)作的精神。
【教學(xué)重點】
引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)并歸納“商不變的規(guī)律”。
【教學(xué)難點】
熟練掌握“商不變的規(guī)律”并在實際中的應(yīng)用。
【教具準備】
課件
【教學(xué)過程】
一、故事引入，設(shè)疑激趣。
1、出示猴子
師：同學(xué)們，這是什么？（猴子）老師先給你們講個有關(guān)“猴子吃西瓜”的小故事。然后再請同學(xué)們說一說故事中有哪些數(shù)學(xué)信息，好嗎？（好）
2、課件出示情景：西瓜收獲的季節(jié)到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟開車來到“西瓜國”，遠遠望去，哇！好多又大又圓的西瓜��！它趕緊來到西瓜銷售點，看到小牛、小馬、小羊都在買西瓜，都貼出了廣告。小牛的廣告：8元買2千克西瓜；小馬的廣告：80元買20千克西瓜；小羊的廣告：西瓜批發(fā)價：800元買200千克西瓜。猴弟弟覺得小羊的西瓜比較便宜，就買了用車運回家。
師：從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：同學(xué)們，小羊的西瓜是不是比較便宜呢？（有的說是，有的說三家的西瓜價錢一樣）
師：你是怎樣知道小牛、小馬、小羊三家的西瓜價錢一樣呢？（它們?nèi)业奈鞴隙际敲壳Э?元，即單價一樣）
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、觀察算式
�。�1）用多媒體標出：8、80、800，用紫線標出2、20、200問：從這里可以看出什么數(shù)發(fā)生了變化？那商呢？
在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，商才不變呢？
（2）請同學(xué)們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
①小組討論
�、谛〗M派代表匯報
③多媒體演示
�、茉趯W(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師歸納板書：
8÷2=4
�。�8×10）÷（2×10）=4
�。�8×100）÷（2×100）=4 800÷200=4 （800÷10）÷（200÷10）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4
師：在你們描述被除數(shù)和除數(shù)怎么變化時，有一個詞很重要。（同時）對，同時擴大或縮小，同時乘以或除以。
2、小結(jié)規(guī)律：
�。�1）從我們上面的探索中發(fā)現(xiàn)了：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。你能將這兩種商不變的情況概括成一句話嗎？
�。�2）學(xué)生回答，老師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。
�。�3）即時聯(lián)系：
師：“相同的數(shù)”除了整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，其他數(shù)也可以嗎？
4÷2=2
�。�4×□）÷（2×2）=2
�。�4×5）÷（2×□）=2 48÷12=4 （48÷□）÷（12÷4）=4 （48÷6）÷（12÷□）=4
師：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不僅是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，其它數(shù)也可以。
3、舉例驗證，總結(jié)規(guī)律
師：0也可以嗎？
（1）多媒體出示：這是笑笑遇到的一道難題想請同學(xué)們幫幫忙，看，被除數(shù)6和除數(shù)3
能同時乘以0或除以0嗎？
6÷3=2 6÷3=2
(6×0)÷(3×0)=2(6÷0)÷(3÷0)=2
學(xué)生回答,師小結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不能為0,即零除外。
多媒體演示插入“零除外”出示。
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
（2）揭示課題：這就是商不變的規(guī)律。
板書：商不變的規(guī)律
全班齊讀商不變的規(guī)律。
三、運用規(guī)律，鞏固“新知”（多媒出示）
我是森林小法官，判斷對與錯。
�。�1）420÷60=（420÷10）÷（60÷10） （ ）
（2）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
�。�3）480÷120=（480÷10）÷（120×10） （ ）
�。�4）48÷12=（48-8）÷（12-8） （ ）
�。�5）63÷3=（63+7）÷（3+7）（ ）
（6）33÷3=（33÷3）÷（3÷3） （ ）
四、鞏固規(guī)律，解決問題。
1、下面的計算對嗎？和同伴交流。
師：同學(xué)們真棒！老師的題目你們都會做了。淘氣和笑笑也不差，智慧老人給淘氣和笑笑出了一道題，他們是這樣計算的。你能解釋他們這樣計算350÷50的理由嗎？ 學(xué)生回答，師小結(jié)：350和50同時除以10（同時劃掉一個0），等于35÷5=7。
（1）要求學(xué)生仔細觀察三個豎式，判斷對錯。說說為什么商的個位不要補0，并指出第三道豎式錯在哪里。
（2）選擇第三道豎式與前幾節(jié)課學(xué)過的商的個位需要補0的算式進行比較。使學(xué)生明白：只有被除數(shù)和除數(shù)同時縮小時，商的個位才不要補0。
2、利用商不變的規(guī)律計算下面各題，并與同伴進行交流。
240÷30 9200÷4006300÷70
3、出示：400÷25
師：淘氣班上，老師出了這樣一道計算題400÷25，讓全班同學(xué)比賽，看誰算得又對又快，
結(jié)果淘氣贏了，你們想知道淘氣怎么算的嗎？（想）我們一起來看看吧
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
師：這樣計算變得很簡便，那在被除數(shù)400和除數(shù)25中，淘氣首先要考慮到哪個數(shù)擴大4倍？（25）為什么25要乘以4？然后根據(jù)什么規(guī)律同時乘以4？
4、你能用這個方法計算下面各題嗎？
150÷252000÷125
�。�1）先讓學(xué)生獨立完成在練習(xí)本上。
�。�2）學(xué)生匯報，多媒體演示。
（3）集體訂正。
小結(jié)：同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？（商不變的規(guī)律）、
什么是商不變的規(guī)律？
今天學(xué)過這個規(guī)律，以后遇到被除數(shù)是整百整千數(shù)，除數(shù)是25或125的這種題目，就可以利用商不變的規(guī)律簡便計算。
五、作業(yè)布置：完成課本第78頁，第3題。
六、板書設(shè)計：
商不變的規(guī)律
8÷2=4
�。�8×10）÷（2×10）=4
（8×100）÷（2×100）=4
800÷200=4 （800÷10）÷（200÷10）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
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