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《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計

時間:2021-02-09 12:46:49 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(6篇)

  作為一名老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(6篇)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計1

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。

  【學(xué)習(xí)過程】

  一、板書課題

  師:同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”(板書課題)。

  二、出示目標(biāo)

  本節(jié)課我們的目標(biāo)是:(出示)

  1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

  2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積,并解決實(shí)際問題。

  了達(dá)到目標(biāo),下面請大家認(rèn)真地看書。

  三、出示自學(xué)指導(dǎo)

  認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容,重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程,想:

  1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的?

  2、圓柱的體積計算公式是什么?用字母如何表示?

  5分鐘后,比誰能做對檢測題!

  師:認(rèn)真看書自學(xué),比誰自學(xué)的最認(rèn)真,自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。

  四、先學(xué)

 。ㄒ唬┛磿

  學(xué)生認(rèn)真看書,教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地看書。

 。ǘz測(找兩名學(xué)生板演,其余生寫在練習(xí)本上)

  第20頁“做一做”和第21頁第5題。

  要求:1、認(rèn)真觀察,正確書寫,每一步都要寫出來。

  2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。

  五、后教

  (一)更正

  師:寫完的同學(xué)請舉手。下面,請大家一起看黑板上這些題,發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。(由差-中-好)

  (二)討論

  1、看第1題:認(rèn)為算式列對的請舉手?

  【圓柱的體積=底面積×高】

  2、看第2題:認(rèn)為算式列對的舉手?你是怎么思考的?

  3、看計算過程和結(jié)果,認(rèn)為對的舉手?

  4、評正確率、板書,并讓學(xué)生同桌對改。

  今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了,老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題,敢不敢來試一試?(出示)

  六、補(bǔ)充練習(xí):

  1、一個圓柱形鋼材,底面積是30立方厘米,高是60厘米,體積是多少立方厘米?

  2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等,高也相等,那么它們的底面積()。

  3、把一個圓柱的側(cè)面展開,得到一個正方形,圓柱的底面半徑是5厘米,這個圓柱的高是()厘米,體積是()立方厘米。.

  下面,我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快,字體還又端正。

  七、當(dāng)堂訓(xùn)練(課本練習(xí)三,第21頁)

  作業(yè):第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

  練習(xí):第1題寫書上,第2、6、9、10題寫練習(xí)本上

  八、板書設(shè)計

  課題三:圓柱的體積

  圓柱的體積=底面積×高

  課后反思:

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內(nèi)容時,不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:

  一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。

  學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn),得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義,理解更深刻。

  二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

  新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法,培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程,就是科學(xué)研究的過程。

  三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

  傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程,理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

  本節(jié)課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較多,練習(xí)的時間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時讓學(xué)生通過實(shí)驗來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系,從而得出圓錐的體

  積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,并能運(yùn)用這個關(guān)系計算圓錐的體積,讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

  我讓學(xué)生觀察,先猜測圓錐的體積和什么有關(guān),學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積,在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形,采用對比的方法,不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。然后讓學(xué)生動手實(shí)驗:有的組用捏橡皮泥的方法,有的組用到沙子的方法;有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過程,從實(shí)驗中得出結(jié)論:等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一,從而推出圓錐的體積公式。接著我趁熱打鐵,讓學(xué)生想一想等積等高的時候,圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系?等積等底的時候,圓柱和圓錐又會有什么樣的關(guān)系?這樣,就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后,就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題,起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。

  圓錐的體積這節(jié)課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn),一是在教學(xué)新課時,沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣,直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具,讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗,而是通過師生交流、問答、猜想等形式,調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗來證實(shí)自己的猜想,所以做起實(shí)驗就興趣盎然;二是在實(shí)驗時,讓學(xué)生小組合作親自動手實(shí)驗,以實(shí)驗要求為主線,即動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)的活,記得牢,即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者,并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗

  在教學(xué)之后感覺到遺憾的是,由于教具有限,參與實(shí)驗的學(xué)生不多,如果每個小組準(zhǔn)備一套學(xué)具,讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個學(xué)生都能真切的參與到探究中去,這樣每個學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí),最大限度的發(fā)揮每個學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力,這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會了知識,更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

  教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少,但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用,所以特別增加了一課時練習(xí)。教學(xué)中的一組填空題,對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習(xí),學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積(或三分之四個圓柱的體積),而它們的體積相差2個圓錐的體積(或三分之二個圓柱的體積)??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

  教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí),引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓柱的3倍,圓柱的底面積(或高)是圓錐的三分之一。

  總而言之,圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容,我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉,讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精,內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次!

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計3

  教材簡析:

  本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積,第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

  教學(xué)目的:

  1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的'推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

  2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。

  3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

  4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

  教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情景引入

  1、出示圓柱形水杯。

 。1)老師在杯子里面裝滿水,想一想,水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎?

 。3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。(4)說一說長方體體積的計算公式。

  2、創(chuàng)設(shè)問題情景。(課件顯示)

  如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法,那么在求圓柱體積的時候,有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?

  今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計意圖:問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。)

  二、新課教學(xué):

  設(shè)疑揭題:我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

  1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

  課件演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積) ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書公式)

  討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ,這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計算公式是: 。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示: 。(板書:V=Sh)(設(shè)計意圖:在新課教學(xué)中,先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識,在觀察中理解,在比較中歸納,通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)

  要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

  填表:請同學(xué)看屏幕回答下面問題,

  底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

  63

  0.58

  52

 。ㄔO(shè)計意圖:設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí),通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),夯實(shí)基礎(chǔ)知)

  例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

  解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

  S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

  V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

  (設(shè)計意圖:使學(xué)生注意解題格式,注意體積的單位為三次方)

  三.鞏固反饋

  1.求下面圓柱體的體積。(單位:厘米)

  同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。(設(shè)計意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

  練習(xí):(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

  (設(shè)計意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,切實(shí)體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

  四.拓展練習(xí)

  1.一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米,B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留π)

  2.一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

 。ㄔO(shè)計意圖:安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的;能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)

  五.課堂小結(jié):

  1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

  2.解題時需要注意那些方面。

 。ㄔO(shè)計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。)

  六.布置作業(yè)

  1.A冊習(xí)題2.7

  2.拓展練習(xí)2題

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4

  學(xué)情分析:

  根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看,班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度,通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動,理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式;會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

  2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

  3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算公式;會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  圓柱體體積的計算

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱體體積公式的推導(dǎo)

  教學(xué)用具:

  圓柱體學(xué)具、

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1.求下面各圓的面積(回答)。

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  要求說出解題思路。

  2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

  3.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)

  二、探索新知

  1、根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

  2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

  (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

  (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

  3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo),你有什么啟發(fā)?

  生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。

  4、動手操作。

  請2位同學(xué)上臺用教具來演示,邊演示邊講解。

  把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個近似地長方體。

  多請幾組同學(xué)上臺講解,完善語言。

  提問:為什么用“近似”這個詞?

  5、教師演示。

  把圓柱拼成了一個近似的長方體。

  6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?

  生答:拼成的物體越來越接近長方體。

  追問:為什么?

  生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。

  7、剛才我們通過動手操作,把圓柱切拼成一個近似的長方體。

  師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學(xué)們進(jìn)行交流?

  出示討論題。

 。1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?

 。2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?

 。3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?

  板書:

  長方體體積 底面積 高

  圓柱體積 底面積 高

  8、根據(jù)上面的實(shí)驗和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?

  生答:把圓柱切拼成一個近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因為長方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。

  9、用字母如何表示。

  V=sh

  10、小結(jié)。

  圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

  11、教學(xué)算一算

  審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

  12、教學(xué)“試一試”

  小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

  三、鞏固練習(xí)

  課后“練一練”里的練習(xí)題。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計5

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積,并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

  2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

  教學(xué)重點(diǎn): 圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

  教 法:啟發(fā)點(diǎn)撥,歸納總結(jié),直觀演示

  學(xué) 法:自學(xué)歸納法,小組交流法

  課前準(zhǔn)備:課件

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué)(5分)

 。ㄒ唬⿲(dǎo)學(xué)

  1.什么叫體積?(指名回答)

  生:物體所占空間的大小叫做體積。

  師:你學(xué)過哪些體積的計算公式?(指名回答)

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書:

  長方體體積=底面積×高

  2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  生:把一個圓,平均分成數(shù)個扇形,拼成一個近似長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑,(根據(jù)學(xué)生的敘述,邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

  3.動腦筋想一想,圓柱的體積,能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體,推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式?

  4、導(dǎo)入

  我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體,學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算,今天研究圓柱的體積。(板書:圓柱的體積)

 。ǘ┒ㄏ

  出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

  2、會用公式計算圓柱的體積,并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。

  二、合作交流(15分)

  1.閱讀書25頁。

  2、看書回答:

  (1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的?

  (2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系?

  (3)怎樣計算切拼成的長方體體積?為什么 ?用字母怎樣表示?

  3、小組展評交流結(jié)果。

  (1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的?把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份),然后把圓柱切開,拼成一個近似長方體。(教師加以說明,底面扇形平均分的份數(shù)越多,拼成的立體圖形越接近長方體。)

  (2)展評題2。

  切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積,長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積,長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

 。3)展評題3

  圓柱體積=底面積×高

  v=sh

  4、公式檢測

  學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。

  三、自主學(xué)習(xí)(5)

  1、出示例6

  下面這個杯子能不能裝下這袋奶

  直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升

  2、嘗試列式計算.

  3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。

  4、小結(jié)

  小結(jié):要求圓柱體積,必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長,先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

  四、質(zhì)疑探究(2)

  已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積?

  五、

  小結(jié)檢測

 。

  13

  分)

 。ㄒ唬┬〗Y(jié)

  讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程,體積公式。

  (二)檢測

  1、把圓柱切開,可拼成一個( ),圓柱的體積等于近似長方體的( ),圓柱的底面積等于( ),圓柱的高等于( ),所以圓柱的體積=( )。

  2.圓柱體的底面積3.14平方分米,高40厘米。它的體積是多少?

  3.一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

  4 判斷正誤,對的畫“√”,錯誤的畫“×”。

  (1)圓柱體的底面積越大,它的體積越大。( )

  (2)圓柱體的高越長,它的體積越大。( )

 。3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

 。4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

  5、 一張長方形的紙長6.28分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,它們的體積大小一樣嗎?請你計算一下。

  板書設(shè)計:

  圓柱的體積

  圓柱體積=底面積×高

  v=sh

  75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4(ml)

  答:它的體積是6750立方米。答:這個杯子能裝下這袋奶。

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6

  【教學(xué)過程】

  一、揭示課題,確定目標(biāo)

  談話:前面我們認(rèn)識了圓柱,學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積,今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(教師板書,學(xué)生齊讀)

  啟發(fā):看到這個課題,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?(可能學(xué)生會提出以下幾個問題)

  引導(dǎo):

  (1)什么是圓柱的體積?

  (2)圓柱的體積和什么有關(guān)?

 。3)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  (4)圓柱的體積是怎樣求出來的?

  (5)學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用?

  談話:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。

  啟發(fā):圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

  談話:這堂課我們主要解決三個問題:(出示探究問題)

  1、圓柱的體積和什么有關(guān)?

  2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

  3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題?

  【設(shè)計意圖】直接揭示課題,啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求,這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。

  二、溫故知新,自學(xué)課本

  1、提出問題

  談話:現(xiàn)在請大家回憶一下,我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的?

  引導(dǎo):我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。(教師隨著學(xué)生的回答,逐一出示出上述圖形)。

  談話:長方體的體積=長×寬×高

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長

  統(tǒng)一為:長方體或正方體的體積=底面積×高

  談話:長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別?

  引導(dǎo):長方體的面都是平面圖形,圓柱的側(cè)面是一個曲面。

  談話:因為圓柱的側(cè)面是一個曲面,計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢?

  引導(dǎo):它的側(cè)面是一個曲面,用體積單位直接量是有困難的。

  2、引發(fā)猜想

  談話:圓柱的體積和什么有關(guān)系呢?(準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少:一組是底面積一樣,高不同;另一組高一樣,底面積不同;最后一組底面積、高都不同)

  引導(dǎo):圓柱體的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  3、自學(xué)課本

  談話:圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢?如何求圓柱體的體積?

  啟發(fā):請大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼,學(xué)生一邊看書,一邊操作。學(xué)生閱讀課本后,全班交流。)

  引導(dǎo):我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓柱的體積。

  談話:這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?

  引導(dǎo):長方體。

  談話:以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形,“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

 。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉(zhuǎn)化過程,邊出示、邊交流)

  【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。

  三、合作交流 發(fā)展能力

  談話:同學(xué)們觀察一下,拼成的是什么圖形?

  引導(dǎo):近似的長方體。

  啟發(fā):說得很好,為什么說是近似的長方體,哪里不太像?

  引導(dǎo):長都是許多弧線組成,不是直的。

  談話:這里我們把圓柱分成16等分,還能分嗎?

  談話:究竟能分多少份呢?

  引導(dǎo):無數(shù)份,可以永遠(yuǎn)分下去。

  談話:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長就越接近于直線段,這個圖形就越接近于長方體。

  四、師生合作 歸納結(jié)論

  談話:從分割、拼接的操作過程中,比較拼成的近似長方體與原來的圓柱,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  匯報:把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體,形狀變了,體積沒有變。

  談話:要求圓柱的體積,我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。

  匯報:

 。1)轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

 。2)轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

  因為:長方體的體積=底面積×高

  所以:圓柱的體積 =底面積×高

 。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)

  長方體的體積=底面積×高

  圓柱的體積 =底面積×高

  交流:我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式:v = s h (板書)

  引導(dǎo):剛才我們的猜想是正確的,圓柱的體積既和底面積有關(guān),又和高有關(guān)。

  現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。

  談話:通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。

  通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。

  通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式,解決了我們前兩個要探究的問題。

  【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作,打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。

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