西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教學(xué)設(shè)計(jì)
一、指導(dǎo)思想
1.通過整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長和面積的含義，理解常見平面圖形周長、面積計(jì)算公式間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2.提高學(xué)生整理知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
3.通過整理，培養(yǎng)高年級學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和有條理的數(shù)學(xué)思維能力。
理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。
理解公式間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
將教科書第105頁的整理圖示制作成小黑板
教師:前面我們復(fù)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識，回顧了常見平面圖形的'特征，今天，我們一起來復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積，希望通過復(fù)習(xí)，同學(xué)們能夠進(jìn)一步理解周長和面積的含義，理解公式間的聯(lián)系。
板書課題:周長和面積的整理與復(fù)習(xí)
二、復(fù)習(xí)周長和面積的概念
1.請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的周長
(1)讓學(xué)生自主發(fā)表意見。
(2)教師梳理:圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。
2.請學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的面積
(1)讓學(xué)生自主發(fā)表意見
(2)教師梳理:物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
3.實(shí)例感知周長和面積概念的區(qū)別
(1)指出課桌面或教室里其他物體表面的周長和面積。
(2)請學(xué)生說一說周長和面積有什么區(qū)別。
(3)教師梳理:周長是指圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和，它應(yīng)使用長度單位。而面積是指物體的表面或圍成的平面圖形的大小，它應(yīng)使用面積單位。
三、小組合作，自主整理
1.提出整理內(nèi)容及要求
(1)整理內(nèi)容
整理出我們研究過的平面圖形的周長和面積計(jì)算公式。
(2)整理要求
用自己喜歡的形式，有條理地進(jìn)行整理，要求簡潔明了。
2.自主整理、組內(nèi)交流
(1)學(xué)生按照要求自主整理。
(2)四人小組內(nèi)交流整理結(jié)果，推選出一份最優(yōu)整理方案，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備。教師巡視，有意識地篩選匯報(bào)小組。
3.小組匯報(bào)、全班梳理
(1)小組代表上臺匯報(bào)。(小黑板展示)
(2)師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示，小黑板中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。
(3)請學(xué)生一起讀一讀梳理出的平面圖形的周長和面積計(jì)算公式。
四、回憶公式推導(dǎo)過程，理解公式間的聯(lián)系
1.回憶平行四邊形和圓的面積公式推導(dǎo)過程
(1)學(xué)生回憶、全班交流。
(2)教師梳理:面積計(jì)算公式是以長方形的面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的，正方形可以看做長和寬相等的長方形，平行四邊形可以通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長方形，圓也可以通過分割轉(zhuǎn)化成長方形。實(shí)際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的長方形來推導(dǎo)的。(在整理圖示小黑板中加上第一排推導(dǎo)箭頭)
2.回憶三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程
(1)學(xué)生回憶、全班交流。
(2)教師梳理:在研究三角形的面積時(shí)，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形來進(jìn)行推導(dǎo)的;在研究梯形的面積時(shí)，我們也是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來進(jìn)行推導(dǎo)的;也就是說，三角形和梯形的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)的。(在整理圖示小黑板中加上第二排推導(dǎo)箭頭。)
實(shí)際上，我們在學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識時(shí)，都是把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識來進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常運(yùn)用。
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