五年級(jí)數(shù)學(xué)《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)和要求
1． 在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。
2． 根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)表示數(shù)據(jù)的不同特征。
感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念和區(qū)別。
教學(xué)時(shí)數(shù)
1 課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
師：同學(xué)們，你們知道一個(gè)人去找工作時(shí)，他一般最關(guān)注什么？
生：工資。
生：工作環(huán)境和待遇。
師：是呀，找工作時(shí)工資的多少往往是人們最關(guān)注的，李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫著：本超市工作人員月平均工資 1000 元，現(xiàn)招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯(cuò)，就去應(yīng)聘。超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表。
問(wèn)題 （投影呈現(xiàn)）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問(wèn)題：
�。� 1 ）副經(jīng)理說(shuō)：月平均工資 1000 元，但大部分人的工資在 1000 元以下。廣告是否符合實(shí)際？
�。� 2 ）你有什么想法？
生：剛才我算了一下，這 11 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 1000 ，所以月平均工資是 1000 元。
師：對(duì)，我們學(xué)過(guò)平均數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是 1000 元是沒有錯(cuò)的。
生：不過(guò)，我還是認(rèn)為存在欺騙性，因?yàn)閮晌唤?jīng)理的工資很高，而工作人員的工資都不到 1000 元。
師：你的分析有一定的道理，看來(lái)這組的數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個(gè)很大的數(shù)據(jù)所以平均數(shù) 1000 不能反映真實(shí)超市工作人員的月工資水平，你認(rèn)為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個(gè)超市的工作人員的月工資比較合適呢？請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。▽W(xué)生小組討論。）
生 1 ：我們小組討論后認(rèn)為用 600 元是比較好的，因?yàn)檫@里 600 元的`人是最多的，有 4 個(gè)人。
生 2 ：我認(rèn)為 650 元比較合理，因?yàn)樗檬侵虚g那個(gè)數(shù)。
生 3 ：我們還認(rèn)為可以把兩個(gè)經(jīng)理的工資去掉再求平均數(shù)。
師：大家分析的不錯(cuò)，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計(jì)表可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是中位數(shù)與眾數(shù)。（板書）
師：按照你的理解能說(shuō)說(shuō)什么是中位數(shù)嗎？
生 1 ：中位數(shù)可能就是中間的那個(gè)數(shù)。
生 2 ：我要補(bǔ)充一下，應(yīng)該是按大小順序排好后，中間的那個(gè)數(shù)。否則，如果把經(jīng)理的 3000 元放在中間，就不行了。
師：對(duì)，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)。這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？
生： 650 。
師：在這里，大家想一想，平均數(shù) 1000 元和中位數(shù) 650 元哪個(gè)數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
生：用中位數(shù)更合適，兩位經(jīng)理的工資太高了，平均數(shù)太大。
師：對(duì)，平均數(shù)會(huì)因?yàn)橐恍┨貏e偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對(duì)中位數(shù)沒有影響。數(shù)據(jù) 650 處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平，李叔叔應(yīng)當(dāng)關(guān)心中位數(shù)。
師：大家再想一想，用自己的話說(shuō)一說(shuō)，什么是眾數(shù)？
生：眾是多的意思，應(yīng)該是出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)。這里 600 出現(xiàn) 4 次，眾數(shù) 600 元體現(xiàn)的是多數(shù)人的工資水平。李叔叔應(yīng)該關(guān)心眾數(shù)。
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