七年級數(shù)學上冊《一元一次方程行程問題》的教學設計
學習目標：
1、會用一元一次方程解決行程問題。
2、通過觀察、操作、分析、小組討論等活動經歷從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程。
3、在積極參與課堂活動的過程中，體驗一元一次方程的.價值，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的習慣。
重點：分析相遇與追及問題，列方程解決實際問題。
難點：利用線段圖分析行程問題，尋找等量關系，建立數(shù)學模型。
活動一自主學習合作探究
甲、乙兩車分別�？吭谙嗑�240千米的A、B兩地，兩車同時出發(fā)，
已知甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。
�。�1）若兩車相向而行，請問經過多長時間兩車相遇？
（2）若兩車同向而行，請問甲車追上乙車時，甲車行駛的路程是多少千米？
自己畫線段圖解決
活動二運用知識解決問題
甲、乙兩車分別�？吭谙嗑�115千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，
乙車每小時行30千米，甲車比乙車早1.5小時出發(fā)。
�。�1）若兩車相向而行，請問經過多長時間兩車相遇？
�。�2）若兩車同向而行，請問甲車追上乙車時，甲車行駛的路程是多少千米？
1、請你思考一下，解決此題的關鍵是什么？
2、在相遇與追及問題中你是如何分析等量關系的？
3、小組內交流、討論后把分析過程整理在白板上
4、小組中選出一人在班級內展示，展示過程中同組可以補充，其它組參與評價
活動三知識升華靈活運用
若將活動一中的問題（1）改為：經過多長時間甲、乙兩車相距80千米？
試試看你能解決這個問題嗎？
1.獨立思考
2.組內交流
3.組間展示分析、解決問題的過程
活動四小結反思
歸納：
在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關系。用線段圖來分析數(shù)量關系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關系式，設出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。
小結：
相遇問題相等關系：A車路程+B車路程=相距路程
追擊問題相等關系：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程
活動五課堂檢測
甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7.5米。
�。�1）若兩人同時同地背向出發(fā)，經過多長時間兩人首次相遇？
�。�2）若兩人同時同地同向出發(fā)，經過多長時間兩人首次相遇？
課后練習
小剛和小強從A、B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，
出發(fā)2小時后兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米，相遇后0.5小時小剛達到B地，
兩人的行進速度分別是多少，相遇后經過多長時間小強到達A地？
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