七年級(jí)數(shù)學(xué)《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材：浙教版七年級(jí)下冊(cè)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程；
2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力；
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力；
2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：
二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。
4、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
5、通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少？
2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？
思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？
3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？
二、師生互動(dòng)探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：，，這兩個(gè)方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎？
�。ò鍟�(shū)：二元一次方程）
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
（1）（2） （3）（4）
3、師生互動(dòng)再探新知
（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的`解。）
�。�2）你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。）
若未知數(shù)設(shè)為，記做，若未知數(shù)設(shè)為，記做
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?（再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性）
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。
學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2
三、你說(shuō)我說(shuō)清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
四、知識(shí)鞏固
如何求一個(gè)二元一次方程的解
1、必答題
�。�1）填空題:若是關(guān)于的二元一次方程,則.
�。�2）多選題：方程變形正確的有
�、佗冖邰�
�。�3）判斷題：是方程的解。（）
（4）判斷題：方程的解是。（）
2、搶答題
�。�1）已知是方程的一個(gè)解，求的值。
�。�2）寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程。
3、個(gè)人魅力題
寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:你能完成這道題目嗎？
五、布置作業(yè)
必做題：閱讀課本80～81頁(yè)
課本作業(yè)題第1234題
作業(yè)本第123456題
選做題：課本作業(yè)題第6題
作業(yè)本第7題
1、引入是一個(gè)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，第一個(gè)問(wèn)題猜數(shù)，比一比誰(shuí)的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)無(wú)法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。
2、了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由淺入深、由易到難，通過(guò)辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫(xiě)出簡(jiǎn)單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過(guò)程中了解和體會(huì)二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個(gè)未知數(shù)之間不是獨(dú)立的而是對(duì)應(yīng)的，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
3、在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類(lèi)比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類(lèi)比，讓學(xué)生找出這兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同，而引起解的寫(xiě)法和解的個(gè)數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由實(shí)際問(wèn)題的解決，體現(xiàn)學(xué)習(xí)二元一次方程的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。
4、在教學(xué)中努力抓住能培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的契機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生回憶舊知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移，適時(shí)的提問(wèn)激起學(xué)生的思維漣漪，將學(xué)生帶入深入探究的境界。
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