三年級下冊數(shù)學第九單元《數(shù)學廣角》 教學設計
教材簡介
本單元滲透了相應的集合和等量代換的數(shù)學思想思想方法,使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題和數(shù)學問題。
教學目標:
1、使學生能借助直觀圖,初步體會集合的思想方法,并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生能借助直觀圖,在解決問題的過程中初步體會等量代換的思想方法。
教學目標:
1、生會借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
教學重點:
體會集合,等量代換這兩種數(shù)學思想方法。
教學難點:
等量代換數(shù)學思想的體會和運用。
課時安排:
數(shù)學廣角2課時
教學計劃:
第一課時數(shù)學廣角(1)
教學目的:
1、使學生能借助具體內容初步體會集合思想方法。
2、使學生能利用集合思想方法解決簡單的實際問題。
教學重難點:
使學生學會利用集合思想解決實際問題。
教學準備:課件
教學過程:
一、借助熟悉題材,滲透集合思想
1、巧妙設疑,直觀感悟
。1)談話:老師知道同學們有很多的興趣愛好,有的喜歡音樂,有的喜歡美術,有的兩樣都喜歡,老師想進一步了解你們,請允許我對其中的一個小組進行調查,好嗎?
(2)(指定小組)分別在音樂和美術下面簽上名字,兩者都喜歡,兩邊都簽。
。3)全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術的人數(shù)。
。4)(故作驚訝):咦,這個小組沒有這么多人呀?問題出在哪兒呢?
(5)四人小組討論發(fā)現(xiàn):統(tǒng)計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術,是重復的,在計算總人數(shù)時只能計算一次。
2、圖示方法,加深理解
(1)(課件出示)先是兩個小組的集合圈,再把兩個圈進行合并。
。2)讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
。3)讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。
。4)全班交流,說說想法。
(5)師根據(jù)課堂實際情況適當小結。
3、運用集合思想解決問題
(1)情境出示課本P110第2題。
。2)學生獨立思考并解決。
。3)同桌交流,重點說說想法。
。4)反饋。(昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示)
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、(出示嘉年華游樂園代幣)談話:在嘉年華游樂園,一個代幣5元,玩一次摩天大旋轉要12個代幣,玩一次摩天大旋轉要多少錢?
使學生明白:5元能買一個代幣,一個代幣需要5元,兩者是等量的,可以互相代換。
2、情境出示P109做一做:一只豬的質量和兩只羊的質量相等,一頭牛的質量和4只豬的質量相等,問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量?
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
。ㄈ粲欣щy,可通過擺學具,比較容易找出相互之間的等量關系。)
4、師根據(jù)課堂實際情況適當小結。
三、靈活運用數(shù)學思想方法解決問題
1、談話:小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物,有6種動物可以在陸地上生活的,有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活?
。ㄟm當給學生介紹兩棲動物的常識,擴展學生知識面。)
2、(情境出示)談話:小動物們要來個交換大行動,它們規(guī)定:6根胡蘿卜換2個大蘿卜,9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜?
3、談話:動物們交換得正熱鬧,幾個圖形也來了,它們分別是○、△、□。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎?
。1)△+□=240(2)○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=?△+○=46
□=?○=?△=?□=?
四、小結。
1、談談這節(jié)課的收獲。
2、小調查:生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。
數(shù)學廣角(二)
教學目的:
1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動,初步體會等量代換的數(shù)學思想。
2、培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點:
利用天平或蹺蹺板的`原理,使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想,為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。
教學難點:
初步體會等量代換的數(shù)學思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。
教具、學具:卡片學具、課件。
教學過程:
一、情景引入。
師:看,今天水果園里正在進行體重大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?
師說明:當天平平衡時,左右兩邊的物體一樣重,所以西瓜姐姐重4千克。
師:接下來進場的是蘋果妹妹,我們假設每個蘋果同樣重。(繼續(xù)播放課件)看!天平又平衡了,這又說明什么?(引導學生說出:4個蘋果重1千克。)
師:看到這樣的情景,你想提什么數(shù)學問題?讓學生自由提出問題,師生共同解答。
二、教學新知。
。ㄒ唬┮龑W生發(fā)現(xiàn)問題,合作探究解決方案。
師:這個問題提得真棒,幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個)
師:小朋友不要急著猜,好好動動腦筋;蛘咴谛〗M內擺擺學具,通過合作解決這個問題。(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間,老師巡視,給予學生適當?shù)膯l(fā)與指導。)
小組匯報:這時大部分的學生喊出:16個。
師:你們是怎么知道的?怎么想的?
生1:因為:一個西瓜4千克(等于4個砝碼),
1千克(1個砝碼)等于4個蘋果,我們用替換的方法,把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼),總共要換4次,因此是16個。
(師依學生的回答,一邊擺學具,利用直觀的方式幫助學生理解。)
生2:我們組認為:如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍,左邊也要變成原來的4倍,就是16個蘋果,天平才能保持平衡。
生3:一個西瓜和4千克砝碼同樣重,而4個蘋果和1千克砝碼同樣重,所以4千克砝碼就有4個4,44=16(個)。
生4:
。ǘ┻M一步體會等量代換方法。
師:小朋友說得都對,(課件展示:1個西瓜等于16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥,1個波蘿的體重等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什么呢?
讓學生獨立思考,同桌交流,匯報結果。
生1:32個。(可能有些學生會出現(xiàn)這樣的錯誤,老師要及時給予分析引導,再通過生生評析,幫助其改正。)
生2:8個。因為,2個蘋果可以換1個波蘿,1個西瓜等于16個蘋果,就可以換8個的波蘿。
生3:2個蘋果換一個波蘿,16個蘋果里面有8個2,162=8(個),所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4:把2個蘋果變成原來的8倍就是16個,等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個,這樣天平也平衡,所以是8個。
師:(略小結。)
。ㄈ⿷眯轮,解決問題。
完成p109做一做
學生獨立完成,老師巡視,個別輔導。講評時,讓學生說說是怎么思考的,最后師生共同梳理解題思路:要求2頭牛和多少頭羊同樣重,首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重,再利用豬和羊的關系進行替換(計算),最后求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關系,并嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難,可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示:直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難,可以轉化為2只雞和2只鴨,或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題,把第一個等式中的△用□+□+□替代,就變成了□+□+□+□=240,所以□=60,而△=□+□+□,所以等于180。
第2小題,讓學生在獨立思考的基礎上交流討論,尋找方法。
建議:直接用等量代換的方法來解決比較困難,可以先把三個等式的左邊相加,右邊相加,可得到2(○+△+□)=200,所以○+△+□=100,然后再利用等量代換,依次求出○、△、□的值。
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