初中數學正比例函數教學設計

　　篇一：正比例函數教學設計

　　教學設計：冀教版八年級數學（上）冊第二十一章第一節(jié)《正比例函數》。

　　主要從教材、教法、學法以及教學過程四個方面，談談對本節(jié)教學內容的認識與處理。

　　一、教材分析：

　�。ㄒ唬┐_定教材的作用和地位。

　　世界是運動變化的，函數是研究運動變化的重要數學模型，它來源于客觀實際又服務于

　　客觀實際。在建立和運用函數這種模型的過程中，變化與對應的思想是重要的基礎。函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規(guī)律的重要模型，正比例函數是一次函數特例，也是初中數學中的一種最簡單最基本的函數，努力上好正比例函數才能為后面學習一次函數打下基礎，為此在教學中通過實驗，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中感悟函數思想，從而激發(fā)學生學習函數的信心和興趣。 （二）確定教學目標

　　1、 認知目標：掌握正比例函數的定義及解析式特點，并能正確判斷正比例函數。 2、 技能目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。

　　3、 情感目標：使學生經歷由“問題情境——自主探索——觀察總結——得出結論——

　　練習鞏固”的數學思維活動過程，使學生感受數學學習的興趣，增強學生學習數學的興趣。

　�。ㄈ�）教學重點和難點

　　教學重點：正比例函數的概念。

　　教學難點：正比例函數在數學中的 簡單運用。 二、教法分析

　　在教學過程中，抓住學生已有的知識點，在學生主動參與和教師引導下充分調動學生的學習積極性和主動性，使學生在自主探索的過程中掌握新知識，為了提高課堂效果，通過試驗，適當的輔以多媒體技術，演示變化的規(guī)律，使學生獲得直觀的印象，激發(fā)學生的學習興趣，增強對知識點的理解。 三、學法指導

　　課堂教學中，重視數學概念中蘊涵的思想，注意從運動變化和聯(lián)系的角度認識函數，借助簡單的相關練習，由具體到抽象的認識正比例函數，通過函數應用舉例，體現數學建模思想，重視數形結合的研究方法，通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學習知識，從而達到“學會”和“會學”的目的。 四、教學過程設計

　　教學過程安排

　　教學設計說明

　　本節(jié)課的設計力求體現使學生“學會學習，為學生終身學習做準備”的理念，努力實現學生的主體地位，使數學教學成為一種過程教學，并注意教師角色的轉變，為學生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學習環(huán)境，創(chuàng)設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍，根據學生的實際水平，選擇恰當的教學起點和教學方法。由此我采用“問題——猜想——探究——應用”的學科教學模式，把主動權充分的交給學生，讓學生在自己已有經驗的基礎上提出問題，明確學習任務，教師引導學生觀察、發(fā)現、猜想、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結果，從而體會到數學的奧妙與成功的快樂。

　　整堂課以問題思維為主線，充分利用幾何畫板及計算機輔助教學，特別是幾何畫板，巧妙地把數學實驗引進了數學課堂，讓學生充分參與數學學習，獲得廣泛的數學經驗，整堂課融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體。這樣既注重知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，又使學習者積極主動地將知識融入已構建的結構，而不是被動的接受并積累知識，從而“構建自己的知識體系”。并通過探索過程，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數學的思想方法，發(fā)展數學思維。

　　篇二：《正比例函數》教學設計和反思

　　課堂教學設計

　　1

　　2

　　3

　　4

　　教學重點：探索正比例函數圖形的形狀，會畫正比例函數圖象。 教學難點：正比例函數解析式的理解 教學方法：探索歸納，啟發(fā)式講練結合 教學準備：多媒體課件 教學過程設計

　　一．提出問題，創(chuàng)設情境 情境1、

　　（1）你知道候鳥嗎？

　　（2）它們在每年的遷徙中能飛行多遠？

　　（3）燕鷗的飛行路程與時間之間有什么樣的數量關系？

　　教師用課件展示問題。讓學生觀察圖片中的燕鷗，然后思考并解答課本上的問題。學生自主解決三個問題。教師在學生得到結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行路程和時間規(guī)律進行了刻畫。 【設計意圖】從具體情境入手，讓學生從簡單的實例中不斷抽象出建立數學模型、數學關系的方法。 二．導入新課，引出概念

　　P123 思考 1、寫出下列問題中的函數表達式 （1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化

　　（2）汽車在公路上以每小時100千米的速度行駛，怎樣表示它走過的路程S（千米）隨行駛時間t（小時）變化的關系？

　�。�3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度長（單位:cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化

　�。�4）冷凍一個0度的物體，使它每分下降2度，物體的溫度T（單位：度）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化

　　2、這些函數有什么共同點？這樣的函數我們把它們稱為正比例函數。 （4）由上得到的啟發(fā)，你能試著給正比例函數下個定義嗎？

　　學生先自主探究，后分組討論，然后教師讓各小組代表回答問題。師生互動對回答的問題進行分析評價。

　　【設計意圖】通過這些實際問題使學生進一步加深對函數概念的理解，也為導出正比例函數概念做好鋪墊。 教師引導學生觀察分析上面的四個表達式的共性：都是常數與自變量乘積的形式。教師口述并用幻燈片展示正比例函數的概念。

　　一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數． 教師讓學生看書，在定義處畫上記號，并提出問題：這里為什么強調k 是常數，k≠0？ 上述問題中各正比例函數的比例系數分別是什么？（由學生一一說出） 做一做：下面的函數是不是正比例函數？ y=3x y=2/x y=x/2s=πr

　　通過上面的例子，師生共同總結正比例函數須滿足下面兩個條件： 1、比例系數不能為0

　　2、自變量X的次數是一次的。

　　2

　　5

　　篇三：《正比例函數》教學案

　　學習目標：

　　正比例函數學案

　　1、理解正比例函數的概念

　　2、會畫正比例函數的圖像，理解正比例函數的性質。

　　一、預習導學：

　　根據題意列出下列問題中的函數關系式。

　�。�1）一輛汽車的速度為60 km / h ，則

　　行使路程s與行使時間t之間的關系式為___________；

　�。�2）圓的半徑為r，則圓的周長c與半徑r之間的關系式為______________。

　　二、研習探究：

　　(一)正比例函數概念探究：

　　1、請仔細觀察上述問題中的函數關系式，這些函數關系式有什么共同特點？ 定義：

　　一般地，形如（k是 ，k）的函數，叫做，其中k叫做

　　概念鞏固：請根據正比例函數的概念判斷： （1）、下列函數中，那些是正比例函數？______________（1）y?

　　4

　�。�2）y?3x?1 （3）y?1 （4）y?8x （5）v??5t x

　　2

　�。�6）3x?1?0 （7）y?2x （8）y?8x?x(1?8x) （9）y=kx

　�。�2）、關于x的函數y?(m?1)x是正比例函數，則m__________

　　(3)、若y=5x

　　3m-2

　　是正比例函數，則m=___________.

　　m2?3

　�。�4）、若y=(m-2)x是正比例函數，則m=

　　（二）正比例函數圖象探究：

　　1、用描點法在同一平面直角坐標系中畫出下列兩個函的圖象

　　(1) y= x（2）y = 2x 列表：

　　2、用描點法在同一平面直角坐標系中畫出下列兩個函數的圖象 (1) y = -x （2）y = -2x 列表

　　(三)正比例函數性質的探究：

　　1、比較上面四個圖像，填空并發(fā)現的規(guī)律：

　�。�1） 四個圖像都是經過 的 __________，

　�。�2） 函數y1 = x 和y2 =2x的圖像經過第_______象限，從左到右_______，即y隨x的

　　增大而________；

　�。�3） 函數y3 = -x 和 y4 = -2x的圖像經過第_______象限，從左到右_______，即y隨

　　x的增大而________；

　�。�4）猜想：它們的圖象之所以有的會上升，有的會下降，這是受的影響. 2、總結：正比例函數的解析式為__________________

　　三、當堂檢測

　　1、關于函數y?

　　1

　　x，下列結論中，正確的是（ ） 3

　　A、函數圖像經過點（1，3）B、函數圖像經過二、四象限 C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0 2、已知正比例函數y?kx(k?0)的圖像過第二、四象限，則（ ） A、y隨x的增大而增大B、y隨x的增大而減小

　　C、當x?0時，y隨x的增大而增大；當x?0時，y隨x的增大而減少； D、不論x如何變化，y不變。

　　3、當x?0時，函數y?x的圖像在第（ ）象限。

　　A、一、三 B、二、四C、二D、三 4、函數y?kx的圖像經過點P（-1，3）則k的值為（ ）

　　A、3B、—3C、

　　11D、? 33

　　5、若A（1，m）在函數y?2x的圖像上，則m=________，則點A關于y軸對稱點坐標是

　　___________； 6、函數y??5x的圖像在第_______象限，經過點（0，____）與點（1，____），y隨x的 增大而_________

　　7、y與x成正比例，當x=3時，y??1，則y關于x的函數關系式是____________ 8、一個函數的圖像是經過原點的直線，并且這條直線經過點（1，-3），求這個函數解析式

　　四、拓展提高：

　　1、在函數y=2x的自變量中任意取兩個點x1,x2,若x1＜x2,則對應的函數值y1與y2的大小關系是y1___y2.

　　五、反思：

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