《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的54—55頁《有趣的測量》。
二、教學(xué)內(nèi)容分析：
《有趣的測量》是北師大版第十冊(cè)的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計(jì)算方法，是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的。主要讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計(jì)算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個(gè)實(shí)際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學(xué)時(shí)，不應(yīng)僅僅停留在知識(shí)的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中，從而讓學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)： 結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測量石塊的試驗(yàn)過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法.
能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。
情感目標(biāo)： 在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實(shí)際問題.
四、教學(xué)重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學(xué)難點(diǎn):測量較大和較小物體的體積。
五、教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實(shí)際問題.
六、教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入
出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體,提問:
�。�1）怎樣計(jì)算它們的體積？
（2）在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如石塊、蘋果等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的體積嗎？那怎么辦呢?
二、討論方法,探索方案
1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積?
方案一：找一個(gè)長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計(jì)算出升高的體積。也可以分別計(jì)算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。（升水法）
方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（溢水法）
2、請(qǐng)大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?
生1:都用到了水來測量;
生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。
師:在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
3、小結(jié)：這兩種方案實(shí)際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計(jì)算的水的體積。這部分水的體積就是石塊的體積。
4、 測量時(shí)需要注意什么？
生1：物體要完全浸沒。
生2：注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。
生3 ：測量時(shí)要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。
5、學(xué)生分組用自己喜歡的方法試驗(yàn)。
三、課堂練習(xí)
1、基本練習(xí)
�。�1）一個(gè)長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)蘋果后水面升高了0.2分米，這個(gè)蘋果的體積是多少？
�。ㄗ寣W(xué)生運(yùn)用在探索活動(dòng)中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計(jì)算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））
�。�2）一個(gè)長方體容器，底面積是40平方厘米，放入一塊鐵塊后水面升高了4厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
�。�3）一個(gè)底面積是60平方厘米的長方體容器里面放了一塊石塊，把石塊從水中拿出來的時(shí)候，水面下降了3厘米，求石塊的體積？
2、綜合應(yīng)用，拓展提高
老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？
生1：可以放在量筒里測量；
師演示。行嗎？
（教師針對(duì)學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）
四、回顧整理 評(píng)價(jià)完善小結(jié)
1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積，就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。
2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵�！钡墓适峦瑢W(xué)們?cè)缫咽熘Ｄ隳芊窭弥R(shí)來測量一下老師的體積呢
3、小組展開討論：交流。
如果我們面對(duì)的不規(guī)則物體是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。
五、課堂小結(jié)：
學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？有什么提高？
板書設(shè)計(jì)：
“底面積×高”的方法計(jì)算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
附《 有趣的測量》教學(xué)反思：
反思整節(jié)課的教與學(xué)，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)做的較好：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
課一開始，我就出現(xiàn)一些規(guī)則與不規(guī)則的物體，讓學(xué)生給它們分類，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生對(duì)不規(guī)則的物體的體積測量束手無策時(shí)，我又出示了兩個(gè)裝有同樣體積的.水的杯子，一個(gè)杯子中放入土豆，另一個(gè)杯中放入紅薯，讓學(xué)生比較誰的體積大，這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。課后，我又提出一個(gè)要求：讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來測量一下老師的體積，再次激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2、注重過程，自主建構(gòu)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！睘榱藢�(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在新知的探究過程中，我注重思維方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索與合作交流，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程中，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)時(shí)，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不規(guī)則的物體體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積。一種是會(huì)變形的物體，直接通過變形成規(guī)則的長方體或正方體，再算出它的體積。另一種是不易變形的物體，如石頭、土豆、等，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介。解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)這些物體的體積，學(xué)生思考后，結(jié)合生活實(shí)際，得出三種不同的測量方案。我把大量的時(shí)間與空間留給學(xué)生，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再交流，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，最后小組分工合作共同完成不規(guī)則物體體積的測量。把學(xué)生推向了學(xué)習(xí)的主體地位，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)成功的快樂。
3、及時(shí)評(píng)價(jià)，促進(jìn)和諧。
我在教學(xué)過程中，通過恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)語言肯定其每一點(diǎn)成績，以一種欣賞的眼光去審視每一個(gè)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為孩子的渴望，讓我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為孩子的成長印染亮麗的人生。
當(dāng)然本節(jié)課還存有遺憾：在學(xué)生匯報(bào)各種測量方法時(shí)，能再加強(qiáng)操作規(guī)范性的指導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性就更好了。
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