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《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-01-16 15:13:23 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第45 、46頁內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:1、理解比的基本性質(zhì)。

  2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。

  過程與方法:1、利用知識(shí)的遷移,使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

  2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。

  情感態(tài)度和價(jià)值觀:

  1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想,

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn):利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。

  教學(xué)過程:

  一、聽算練習(xí):

  求比值: 2:0.5 4:1 20:5 200:50

  90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

  兩個(gè)同學(xué)板演:寫出過程

  (設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練,鞏固求比值的練習(xí),為本節(jié)課比的基本性質(zhì)做鋪墊。)

  匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商。

  二、新授:

  1、觀察黑板上的算式,你有什么發(fā)現(xiàn):

  生的發(fā)現(xiàn):前面四個(gè)比的比值相等,后面四個(gè)比的比值相等。

  板書算式: 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

  (2×2) :(0.5×2) (20×10):(5×10)

  90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

  (90÷10):(60÷10) (3÷10):(2÷10)

  觀察第一組比,他們的比值是相等的,前項(xiàng)和后項(xiàng)有什么變化?

  以前兩個(gè)比和后兩個(gè)比為例,找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。

  教師添加板書,滲透格式的書寫。

  讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn),從①到③,從①到④,從②到④等,

  然后小結(jié)規(guī)律:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),比值不變。

  2、觀察第二組比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:方法同上。

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0除外),比值不變。

  (有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做定勢(shì),0除外這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)生不會(huì)忘記,在這里只須問一句為什么?就可以將這個(gè)要點(diǎn)突破)

  3、將上面兩個(gè)規(guī)律綜合小結(jié):

  比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),比值不變。

  這叫做比的'基本性質(zhì)。

  4、出示課題:(比的基本性質(zhì))

  (設(shè)計(jì)意圖:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在五年級(jí)下冊(cè)剛剛學(xué)過,是教材的重要內(nèi)容,約分通分都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)生記憶很深刻,故沒在課前復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。)

  (有直觀的等式作媒介,有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做遷移,通過比值相等,觀察比的前項(xiàng)后項(xiàng)的變化規(guī)律,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并且語言的組織應(yīng)該沒有問題。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)也為了突破教材的重難點(diǎn),這里需要學(xué)生多觀察、多說,充分理解比的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充板書,滲透化簡(jiǎn)比的格式規(guī)范)

  5、理解概念,找出關(guān)鍵詞。

  6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷:

 、 8:10 =(8+10):10+10 = 18:20 ( )

  ② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

 、 0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ( )

 、 比的前項(xiàng)乘3,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )

  (設(shè)計(jì)意圖:第一道題考察“同乘”這個(gè)關(guān)鍵詞,這里是同加一個(gè)數(shù),比值是變化的;第二個(gè)考察“同一個(gè)數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞,前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除的不是一個(gè)數(shù),第一個(gè)除的是6,第二個(gè)除的是4,因此比值也是變化的;第三道題是正確的;第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì),突破本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。)

  7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì),你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識(shí)?

  學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容,比的基本性質(zhì),商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知,形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系,他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。

  問:比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途?(約分、通分)

  商不變的性質(zhì)有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

  那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢?

  學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過,故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。

  8、觀察黑板上的兩組等式,哪一個(gè)比最簡(jiǎn)單?學(xué)生回答,教師板書:

  像1:4 3:2這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  請(qǐng)學(xué)生舉出最簡(jiǎn)比的例子,多找?guī)讉(gè)學(xué)生回答,

  學(xué)生在舉例的同時(shí)加深了對(duì)最簡(jiǎn)整數(shù)比的認(rèn)識(shí)。

  由學(xué)生總結(jié)。最簡(jiǎn)整數(shù)比的特點(diǎn):

  學(xué)生總結(jié),教師板書。1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

  2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

  以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  9、化簡(jiǎn)比:

  出示例題:“神州”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗,一面的長(zhǎng)是15厘米,寬是10厘米,另一面長(zhǎng)是180厘米,寬是120厘米。寫出這兩面旗長(zhǎng)與寬的比,并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

  學(xué)生口答寫出比: 15:10 180:120

  由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí),因此化簡(jiǎn)的過程教給孩子。嘗試練習(xí),找同學(xué)板演:

  匯報(bào),學(xué)生講解化簡(jiǎn)過程,教師規(guī)范化簡(jiǎn)格式。

  化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比: 1/6 : 2/9 7/12 :3/8

  化簡(jiǎn)小數(shù)比: 0.5:0.4 0.75:0.25

  這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,學(xué)生嘗試練習(xí),學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡(jiǎn)整數(shù)比,分?jǐn)?shù)比,小數(shù)比的方法。

  化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

  化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

  化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),先把小數(shù)比化成整數(shù)比,然后再化成最簡(jiǎn)比。

  (設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把課堂還給孩子,同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果,最后小結(jié)方法,滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想)

  10、小結(jié)本節(jié)課的收獲:

  三、鞏固練習(xí):

  1、等比接龍:

  2:3=20:30=4:6=200:300=( )=( )=( )=( )

  100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )

  2、一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做12天完成,乙單獨(dú)做10天完成,甲乙所用時(shí)間比是( ),工效比是( )。

  3、甲是乙的1.2倍,甲與乙的比是( )。

  4、甲是乙的1又1/4倍,甲與乙的比是( )。

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