《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計范文(通用8篇)
作為一無名無私奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢?以下是小編精心整理的《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇1
教材分析:
比例的知識是人教版第三單元第二課時的內(nèi)容,也是本單元的基礎(chǔ)知識。在日常生活中有廣泛的應(yīng)用,這部分知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分數(shù)、比例的意義基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課內(nèi)容主要屬于概念教學(xué),是解比例的基礎(chǔ),和進行正、反比例教學(xué)的關(guān)鍵,是利用比例知識解決實際問題的先決條件,不僅可以初步接觸函數(shù)的思想,而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。
學(xué)情分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué),使學(xué)生認識比例的內(nèi)項和外項,探索并掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。六年級學(xué)生已初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。本班學(xué)生對比例的意義以及比例的性質(zhì)已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ),同時學(xué)生對這一知識點的學(xué)習(xí)興趣比較高,因此可以組織學(xué)生自主學(xué)習(xí),提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。但又個別學(xué)生理解能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較差,因此在教學(xué)中要關(guān)注這部分人群。
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2、 能夠運用比例的意義和比例的性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并會組比例。
3、 能夠運用所學(xué)知識解決實際問題,提高解決問題的能力。
4、 在學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、計算、交流探索新知。
教學(xué)重難點:
掌握比例的基本性質(zhì),發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)觀察比例中的內(nèi)、外項的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、 舊知鋪墊
1、 什么叫做比例?
2、 應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例,并說出判斷方法。
1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4;
7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5
根據(jù)學(xué)生的判斷說出組成比例的方法。
3、 通過師生能否組成比例的比賽誘發(fā)學(xué)生的思考:還能有什么方法判斷能否組成比例?
。ㄔO(shè)計意圖:教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),并激發(fā)學(xué)生求知的欲望。)
二、 探索新知:
1、 比例各部分的名稱。
① 提問:我們每個人都名字,那我們的比例有沒有名稱呢?
、 自學(xué)課本,全部齊讀。
(培養(yǎng)閱讀文本的能力,加深對數(shù)學(xué)概念的文本理解。)
、 出示各種不同的比例,讓學(xué)生說出比例各部分的名稱。并檢查學(xué)生的自學(xué)情況,及時給予糾正。(學(xué)生行為:大部分都能說出比例的各部分名稱,但個別的還是存在問題。)
(設(shè)計意圖:檢查學(xué)生的自學(xué)情況,并給予及時糾正)
2、 比例的基本性質(zhì)
、 通過觀察、分析、計算等方法,學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
② 與同桌互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。
、 匯報自己的發(fā)現(xiàn),全班交流總結(jié)。
、 舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
如:4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2
2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60
學(xué)生行為:學(xué)生認真觀察、計算,并能夠探索,學(xué)習(xí)的積極性較高。
設(shè)計意圖:這環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)能夠充分的體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,讓學(xué)生在觀察、計算中找到規(guī)律,并與他人分享,培養(yǎng)合作意識。
三、總結(jié)
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。全部齊讀 明確和牢記比例的基本性質(zhì)。
四、鞏固練習(xí)
在( )里填上合適的數(shù)。
5:3=( ):4 12:( )=( ):5
1、做一做:完成課文中的“做一做”。
2、課堂小結(jié)。
3、完成課文練習(xí)4—6題。
學(xué)生行為:獨立完成練習(xí) 設(shè)計意圖:鞏固和檢驗學(xué)習(xí)的成果
板書設(shè)計
80 : 2 = 200 : 5
↓ ↓ ↓ ↓
外項 內(nèi)項 內(nèi)項 外項
4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2
2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計
評價1、在本節(jié)課的教學(xué)中我采用了師評、互評相結(jié)合的評價方式,我注重對學(xué)生的自學(xué)能力,語言表達能力以及學(xué)習(xí)熱情能力的`評價,我想以此來發(fā)揮評價的激勵作用。
評價2、這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么,通過談感想,談收獲,學(xué)生間互相補助,共同完善,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。讓學(xué)生在評價中對自己充滿信心,是評價成他們發(fā)展的動力。
教學(xué)反思
這節(jié)課在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計挺不錯的,開始的分類,由放到收,讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。而且在知識點的獲取時,讓學(xué)生自主觀察發(fā)現(xiàn),分析比較,概括出比例的基本性質(zhì),體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計,總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的,在結(jié)構(gòu)上,我也注重了前后呼應(yīng),使整堂課也顯得比較緊湊。
但是上完之后,我總覺得:學(xué)生掌握得不是很好,尤其是根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例,這里需要學(xué)生從逆向思維的角度去思考,但學(xué)生的逆向思維似乎都比較欠缺,這是我對學(xué)生在能力上的估計不足。我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多,作為一名教師,不能完全按照自己的意愿去設(shè)計課程,要考慮到學(xué)生。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
教學(xué)重點:
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計理念:
本課時設(shè)計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認識的設(shè)計上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設(shè)計中,為學(xué)生提供開放真實的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、 從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17
制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)
師:某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)
你還想知道教師內(nèi)誰的生日,請他告訴你.(板書一次,做一個內(nèi)項,那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))
二、 探索發(fā)現(xiàn)新知。
1.引用練習(xí)中的3:8=9:24 為例子,比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)
學(xué)生回報,師完成板書:
(注意板書的.時候教師的手勢要指明確到位)
2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?
80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50
2.4:1.6=60:40
3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)
回到板書例題驗證:兩個外項的積是:3×24=72
兩個內(nèi)項的積是:8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例,驗證是否存在相同的特點。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。
6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積
如果把比例寫成分數(shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分數(shù)的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。
三、 基本練習(xí)。
1. 應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比是否能組成比例。
(1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5
(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6×3=18
兩個內(nèi)項的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
(1)12:3=():5 (2)():1/3=1/4:1/6
(3)0.2:0.6=6:() (4)4:3=80:()
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例,看看你能組幾個?為什么?
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個,組成比例。
4、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數(shù),其中的一個內(nèi)項是4/5,另一個內(nèi)項是()。
5、回顧矛盾沖突題目:9解決因為兩個外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié):
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習(xí)任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)內(nèi)容:教科書第43頁例4,“試一試”,“練一練”和練習(xí)十的1~4題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂
教學(xué)重點:
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點:
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、找找比比:
。ㄅ袛嘞旅娴谋,哪些能組成比例?把組成的比例寫出來。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
學(xué)生獨立完成,重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。
二、新授
1、認識比例各部分的名稱
。1)介紹“項”:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。
(2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。
師介紹:比例的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3:5=18:30
內(nèi)項
外項
(3)如果把比例寫成分數(shù)的形式,你還能指出它的內(nèi)、外項嗎?
出示:3/5=18/30
。4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
2、教學(xué)例4
。1)理解題意,信息搜索:
提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?
(2)、學(xué)生寫不同比例:
引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書,同時說出它們的內(nèi)項和外項。
引導(dǎo)思考:仔細觀察寫出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?
。3)、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)
。4)、寫比例,驗證規(guī)律:
是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫一個比例并驗證。
(5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的'基本性質(zhì)。
3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4,通過連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達為:把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。
4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問:2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個比
能不能組成比例嗎?
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
使學(xué)生明確:可以把四個數(shù)寫成兩個比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。
2、在()里填上合適的數(shù)。
5:3=():64:()=():5
3、做練習(xí)十第1、2題
四、小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點:比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的'外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項
外項
(2)學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項項項項
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
。1)學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書:兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96
外項的積等于內(nèi)項的積。
。4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
。5)歸納。
在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
3.填一填。
。1)=
。ǎ粒ǎ=()×()
(2)0.8:1.2=4:6
。ǎ粒ǎ=()×()
。3)4×5=2×10
4:()=():()
=
4.做一做。
完成課文中的“做一做”。
5.課堂小結(jié)
。1)說一說比例的基本性質(zhì)。
。2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?
三、作業(yè)
完成課文練習(xí)六第4~6題。
課后記:
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上認識比例的“項”以及”“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點比例基本性質(zhì).
教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
二、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)鋪墊
1.上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例?誰能說說什么是比例?
2、哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來.
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎?為什么?
。ǘ┨骄啃轮
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。(單位:厘米)
。1)提問:你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?
(2)兩個三角形底的比和高的比相等嗎?3:62:4
兩個三角形高的比和底的比相等嗎?2:43:6
每個三角形底和高的比相等嗎?3:26:4
每個三角形高和底的比相等嗎?2:34:6
2、(1)學(xué)生自學(xué):組成比例的四個數(shù),就是比例的各個部分,那么比例的各部分的名稱是什么呢?請同學(xué)門自學(xué)課本第43頁。
。2)學(xué)生匯報:組成比例的四個數(shù)叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.(板書)
3:6=2:4
外項內(nèi)項內(nèi)項外項
(2)學(xué)生交流:你能說出其他三個比例的`內(nèi)項和外項是多少嗎?
。3)寫成分數(shù)形式的比例,并說一說各比例外項和內(nèi)項在哪里?
。4)比較:比例和比有什么區(qū)別?
3、(1)要求:觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組討論、交流)
。2)要求:計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以3∶6=2∶4為例,指名來說明.
內(nèi)項積是:6×2=12
外項積是:3×4=12
6×2=3×4
4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內(nèi)項積.
5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,
那么這個規(guī)律可以表示為()
6、教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
板書課題:比例的基本性質(zhì)
7、思考:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
教師板書:交叉相乘積相等
8、提問:學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)有什么用呢?
三、鞏固練習(xí)。
1、完成試一試
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同,你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別?
3、完成練習(xí)十/1、2、3、4
4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內(nèi)項一定互為為倒數(shù).()
5、根據(jù)4×9=12×3,寫出比例式。
四、全課小結(jié):
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?
五、作業(yè):
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇6
【教材分析】
《比例的基本性質(zhì)》這節(jié)課在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,為下節(jié)課教學(xué)解比例打下基礎(chǔ)。教材直接以比例“2.4:1.6=60:40”教學(xué)比例各項的名稱,即什么叫做比例的項,什么是比例的內(nèi)項,什么是比例的外項。引導(dǎo)學(xué)生計算兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積,并追問“如果把比例改寫成分數(shù)形式,等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積有什么關(guān)系?”即呈現(xiàn):
“2.4×40○1.6×60”。在此基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,揭示比例的基本性質(zhì)!白鲆蛔觥苯虒W(xué)利用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法。個人認為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端:(1)例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性,不能激發(fā)學(xué)生的思考欲望;(2)沒有給學(xué)生想想的猜想和驗證的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】判斷兩個比能否組成比例,根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【教學(xué)設(shè)想】:
1、教學(xué)情境的呈現(xiàn)
創(chuàng)設(shè)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境,就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場,將對學(xué)生產(chǎn)生巨大的吸引力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性,實現(xiàn)課堂教學(xué)的“輕負高效”,增加課堂教學(xué)的厚度。為此,在準(zhǔn)備這節(jié)課時,我對情境的創(chuàng)設(shè)有如下考慮:簡單卻能為學(xué)生提供思考的空間。
教材中直接呈現(xiàn)比例“2.4:1.6=60:40”,并跟進兩個填空:兩個外項的積是(),兩個內(nèi)項的`積是(),從而得出結(jié)論:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。個人認為這樣的情境太直接,牽住學(xué)生的思維走,沒有提供可探究的空間。為此,我簡單創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境:老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”,不過它的兩個內(nèi)項看不清了,想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?這個問題簡單卻開放,答案不唯一,為學(xué)生的思考打開了空間,同時學(xué)生可以通過求比值的方法解決:先填進一個數(shù),然后就出比值,再確定另一個數(shù)。只要老師有意識的把學(xué)生的回答有序板書,可以達到引導(dǎo)有序思考的作用。
2、教學(xué)方式的選擇
教育的真諦應(yīng)該是促進人的發(fā)展,人的發(fā)展當(dāng)然需要積累一定量的基礎(chǔ)知識,更重要的是思維水平的提升和分析問題、解決問題能力的發(fā)展。我們的課堂教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生掌握知識,更要側(cè)重引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,讓學(xué)生在探索知識形成過程的學(xué)習(xí)中,不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度。
比例的基本性質(zhì)本身并沒有難度,難在通過觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動探索“在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”這個結(jié)論的形成過程。我想,這個探究過程應(yīng)該就是一個合作、探究學(xué)習(xí)的過程吧。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這個探究式學(xué)習(xí)過程,才有可能真正體驗思考與合作的成就感,才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
3、練習(xí)的設(shè)計
。1)判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。旨在鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握,應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題,滲透假設(shè)、驗證的解決問題方法,假設(shè)兩個比能組成比例,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì),分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例,追問引領(lǐng)學(xué)生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優(yōu)化,凸顯了比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
。2)根據(jù)乘法等式“2×9=3×6”寫比例。既是對比例基本性質(zhì)的逆用,又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。
。3)如果a×2=b×4,則a:b=():(),旨在將比例的基本性質(zhì)逆用推廣到一般。追問:如果a:b=4:2,則a=4,b=2。這種說法對嗎?為什么?旨在激發(fā)學(xué)生的思維矛盾,引領(lǐng)學(xué)生打破思維定勢,體驗變與不變的思想。那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程,提升思維水平。
(4)猜猜我是誰?6:()=5:4,旨在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)時,滲透方程思想,為解比例的學(xué)生作鋪墊。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn):4:5和8:10
。1)認識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)
。3)求比值,判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中,組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
。1)1.4:=:5(2)=
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。
。1)想一想,這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?如1和24,2和12,……
(2)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細觀察這組等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
3、驗證
。1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,有什么好辦法?
。2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
。3)合作要求
1)前后4個同學(xué)為一個小組;
2)每個同學(xué)寫出一個比例,小組內(nèi)交換驗證。
3)通過舉例驗證,你們能得出什么結(jié)論?
4、小結(jié)
。1)老師這里也有一個比例3:5=4:6,為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇7
第一課時比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重難點:
1、認識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合實例引出新的知識。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書完整課題:比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C板書在黑板右上角)
【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識!
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標(biāo):
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?
【設(shè)計意圖:對學(xué)生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
。5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設(shè)計意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過形象的.感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!
。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認真地思考。
(三)匯報分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機板書
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。
【設(shè)計意圖:放手,讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,讓學(xué)生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設(shè)計意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學(xué)生通過小組合作交流,給學(xué)生足夠的時間空間,讓學(xué)生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當(dāng)堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、把下面的式子進行歸類:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
。1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()
(2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比
的比值一定相等。()
。3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()
(4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
。5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚)
1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎?
設(shè)計意圖:通過設(shè)計不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書設(shè)計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
十一、教學(xué)反思:
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué),利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學(xué),以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進學(xué)生思考,用問題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問題控制學(xué)生的注意力,用問題拓展學(xué)生的思路,用提問強化學(xué)生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗和感受都很深刻。
5.設(shè)計了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成,本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力和習(xí)慣。
《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學(xué)重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數(shù) 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的'問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分數(shù)形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數(shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!
5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
。ǘ┳灾骶毩(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
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