《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長,使教學(xué)工作更加科學(xué)化。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢?以下是小編整理的《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
課本28頁 倒數(shù)的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo):
1.通過一些實(shí)例的探究,讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程,提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
3.通過學(xué)生親身參與探究活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感,養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT課件,卡片
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入,引出問題
1、列舉數(shù)學(xué)中兩個(gè)數(shù)乘積是1的算式。
2、揭示課題:倒數(shù)的認(rèn)識。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)問題是數(shù)學(xué)的心臟,是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動力,在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。
二、合作探究、解決問題
1.探究倒數(shù)的意義。
。1)觀察剛才列舉的例子,找出特點(diǎn)。
。2)出示倒數(shù)的意義:乘積是1的`兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
。3)小組討論,什么是倒數(shù)?
學(xué)生獨(dú)立思考后,組內(nèi)交流。
全班匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)點(diǎn)撥引導(dǎo)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(教師板書)
。4)舉例子:3/8×8/3=1,3/8和8/3互為倒數(shù),3/8的倒數(shù)是8/3,8/3的倒數(shù)是3/8.
。5)口答練習(xí):
2.探究求一個(gè)數(shù)(分?jǐn)?shù))的倒數(shù)的方法。
(1)小組合作,自學(xué)例1。
。2)小組派代表交流例1
。3)學(xué)生交流求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
師:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎?怎么樣表示它的結(jié)果?也可用—(破折號)表示。
。4)教師引導(dǎo)質(zhì)疑:0有沒有倒數(shù)?為什么?學(xué)生討論釋疑。
1×( )=1,所以1的倒數(shù)是1。而0×( )=1呢?
1的倒數(shù)是它本身,0沒有倒數(shù)。
。5)引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。
求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
。6)練習(xí):師生對口令,找倒數(shù)。
老師說一個(gè)數(shù),學(xué)生快速搶答出它的倒數(shù)。
3、探究求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)方法
師:同學(xué)們已經(jīng)會求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。想一想,我們還學(xué)過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)),那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?選擇一種,在小組內(nèi)探究。
A:學(xué)生選擇一種研究,教師巡視指導(dǎo)。
B:學(xué)生交流匯報(bào),教師分別板書一例。
(設(shè)計(jì)意圖)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),在討論中探究知,理解并掌握倒數(shù)的意義和求法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1.請你填一填。
2.我是小法官。
3.游戲:找朋友。
師:老師這里有一些卡片,上面寫了一些數(shù)字,哪兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系,哪兩個(gè)數(shù)就是好朋友。請你把這樣的兩張卡片找出來。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)多層次的練習(xí),幫助學(xué)生鞏固新知,活躍思維,伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí),調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,再次激起思維高潮,讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么疑問?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖)幫助學(xué)生梳理知識,反思自己的學(xué)習(xí)過程,領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
板書設(shè)計(jì): 倒數(shù)的認(rèn)識
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法:
把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、比較、概括、抽象,從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義,并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
教學(xué)過程:
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù),先計(jì)算,再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4 2、
計(jì)算后,這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?(學(xué)生先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、匯報(bào)。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫出乘積是1的另一個(gè)數(shù)嗎?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
說說你是怎樣寫得,有什么竅門?
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?不過要寫得與眾不同!(鼓勵學(xué)生寫出整數(shù)、小數(shù)) 你是怎樣想的?
如0.5、1.7 3、抽象概念,乘積是1的兩個(gè)數(shù),互為倒數(shù)?梢哉f誰和誰是互為倒數(shù),也可以說誰是誰的倒數(shù)。
4、讓學(xué)生說說上面的數(shù)(用兩種說法)。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1,這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎?仔細(xì)觀察這些數(shù)。
學(xué)生討論:分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置;
師:那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲!怎么?把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。
6、溝通:分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎?
7、現(xiàn)在你對倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識?
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是( ),( )的倒數(shù)是4/7,( )和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?說說你的方法。(從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象)
2、會找了嗎?你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。
《倒數(shù)的認(rèn)識》的教學(xué)反思:
《倒數(shù)的認(rèn)識》這一節(jié)課內(nèi)容很簡單,它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它主要為分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識,才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。這節(jié)課我設(shè)計(jì)的兩個(gè)游戲貫穿了新授內(nèi)容的始終。課的一開始我是讓學(xué)生聽音樂,找朋友,通過找朋友的游戲理解“什么是互為好朋友”?從而真正理解“互為”的含義,為以后學(xué)習(xí)倒數(shù)的.意義打下基礎(chǔ)。接著我又設(shè)計(jì)“猜字”來引出倒數(shù)?如:我說“吳”“杏”字上下顛倒,變成什么字?那數(shù)學(xué)是不是與有這樣的特征呢?使學(xué)生在做猜字的同時(shí)理解倒數(shù)的意義,同時(shí)也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。不足之處:由于本課我為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性,設(shè)計(jì)的游戲環(huán)節(jié)花費(fèi)時(shí)間過長。但讓學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程,勢必要花去大量的時(shí)間,這樣練習(xí)應(yīng)用的時(shí)間就相對減少,以至于在求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)時(shí)練習(xí)的少,因此,合理安排授課時(shí)間還是應(yīng)當(dāng)講究。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、研究、類推等數(shù)學(xué)活動,理解倒數(shù)的意義,總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過互助活動,培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的習(xí)慣。
3、通過自行設(shè)計(jì)方案,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和創(chuàng)新的意識。
教學(xué)重點(diǎn):
理解倒數(shù)的含義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生分組交流,找出文字的.構(gòu)成規(guī)律。
2、按照上面的規(guī)律填數(shù)。
3、揭示課題。今天,我們就來研究這樣的數(shù)——倒數(shù)。
二、教學(xué)實(shí)施
1、師:關(guān)于倒數(shù),你想知道什么?
2、學(xué)習(xí)倒數(shù)的含義。
。1)學(xué)生觀察教材第28頁主題圖。
(2)學(xué)生根據(jù)所舉的例子進(jìn)行思考,還可以與老師共同探討。
。3)學(xué)生反饋,老師板書。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn):
每組中的兩個(gè)數(shù)相乘的積是1。
每組中兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個(gè)數(shù)有相互依存的關(guān)系。
。4)舉例驗(yàn)證。
。5)學(xué)生辯論:看誰說得對。
。6)歸納:乘積是1的兩個(gè)數(shù)會為倒數(shù)。
3、特殊數(shù):0和1。板書:0沒有倒數(shù),1的倒數(shù)是它本身。
4、求倒數(shù)的方法。
。1)出示例1、
。2)歸納方法:你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?板書:分子和分母調(diào)換位置。
5、反饋練習(xí)。
。1)完成教材第28頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答,老師巡視。
(2)完成教材第29頁練習(xí)六的第1—5題。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、找一找下列各數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、填空。
。1)三分之四的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是六分之七。
。2)10的倒數(shù)是(),()的倒數(shù)是1。
。3)二分之一的倒數(shù)是(),()沒有倒數(shù)。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1。通過一些實(shí)例的探究,讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法,會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2。使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程,提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。
3。通過學(xué)生親身參與探究活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感,養(yǎng)成合作探究問題的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn) :
理解倒數(shù)的意義,學(xué)會求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。
教具準(zhǔn)備
課件
設(shè)計(jì)意圖
通過觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒,進(jìn)而使學(xué)生體會到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義,很自然的得出求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。
一、猜字游戲引入新課
找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律
呆———杏 土———干 吞———吳
按照上面的規(guī)律填數(shù)
——( ) ——( ) ——( )
能根據(jù)分之和分母的位置關(guān)系,給這三組數(shù)取個(gè)名嗎?揭示課題:倒數(shù)
二、新知探究
(一)探究討論,理解倒數(shù)的意義。
1.課件出示算式。
開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
小組匯報(bào)交流。
我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
2.出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3.你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢? 能舉例嗎?
。ǘ┥罨斫。
1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
2.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?
3.想一想:1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎?為什么?怎么理解?
因?yàn)?×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所 以1的`倒數(shù)是1。
又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。)
。ㄈ┻\(yùn)用概念。
1.討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
出示例2:寫出其中3/5 、7/2 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
學(xué)生試做討論后,教師講過程 。
小結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。)
2。怎樣求整數(shù)(除外)的倒數(shù)?請求示6的倒數(shù)是幾?(出示課件)
三、鞏固練習(xí)
。ㄒ唬┩瓿山滩牡28頁的“做一做”
。ǘ┩瓿山滩牡29頁練習(xí)六的第1—5題。
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識?
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)第十一冊19頁----倒數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo):
。1)知識目標(biāo):理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
。2)能力目標(biāo):會求倒數(shù),提高學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)的能力。
。3)情感目標(biāo):提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和合作的意識。
教學(xué)重點(diǎn):
理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒有倒數(shù)。
一、游戲?qū)?/p>
教師:我知道同學(xué)們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個(gè)游戲。這個(gè)游戲是這樣的。如果我說1、2,大家就說2、1。那我說1、2、3,大家該怎么說?好!游戲正式開始。喜歡!我教育你!我吃西瓜!我打籃球!誰能說一說這個(gè)游戲的規(guī)則是什么?在數(shù)學(xué)當(dāng)中,我們還可以怎樣玩這個(gè)游戲?繼續(xù)玩,我說分?jǐn)?shù),大家倒過來說。3/8、15/7、1/80、3(板書)
二、探究意義
1.找特點(diǎn)
師:請同學(xué)們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點(diǎn)。
。ㄉ悍肿印⒎帜富ハ囝嵉 )
師:請同學(xué)們把每一組中的兩個(gè)數(shù)相乘,看乘積是多少?
。ㄉ好恳唤M中的兩個(gè)數(shù)乘積都是1 )師及時(shí)板書
師:誰還能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?
。ㄉ卮穑
師:同學(xué)們說得這么快一定找到了竅門,把你找到的竅門跟同學(xué)門說說好嗎?
(生:兩個(gè)數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1)
師:那么乘積是1 的兩個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)給它起個(gè)什么名呢?
。ㄉ卮,師板書:乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù))
師:在這個(gè)概念中你認(rèn)為哪個(gè)詞比較重要?讓學(xué)生自由說出自己的想法。
重點(diǎn)講解“互為”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數(shù),或者說3/8的倒數(shù)是3/8,也可以說8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說8/3的倒數(shù),或3/8是倒數(shù)。
師:誰來把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來說一遍,用上“因?yàn)椤薄八浴币辉~。
。ㄖ该麛⑹觯
師:根據(jù)同學(xué)們的敘述,我們可以看出倒數(shù)不是指某一個(gè)數(shù),而是指兩個(gè)數(shù)相互依存的關(guān)系,是相對兩個(gè)數(shù)而言,不能孤立的說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
三、探究求倒數(shù)的方法。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義,那么怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù),看互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn),(分子,分母調(diào)換了位置)根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們試著求下面幾個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
。ㄖ该卮饚煱鍟
師:你們是怎么找出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?
(說自己的方法)
師:除了這些分?jǐn)?shù)外我們還學(xué)過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù))怎樣求它們的倒數(shù)呢?求同學(xué)們試著求下面書的倒數(shù)。
出示:6 0.5 2 7/8 1
。ㄉ卮,師板書)并說說你是怎樣求的?
師:是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢?同桌討論
0為什么沒有倒數(shù)?(0和任何數(shù)相乘都不得1)
師:通過同學(xué)們的練習(xí),誰來總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法?
(生總結(jié),師板書)
四、小結(jié)并揭示課題
同學(xué)們我們今天重點(diǎn)認(rèn)識了什么?(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識)你們在這節(jié)課都學(xué)會了什么?下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有,所以老師要考考你們,。
五、鞏固練習(xí)。
1、填空
1、乘積是()的兩個(gè)數(shù)叫()倒數(shù)。
2、因?yàn)?/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒數(shù)是( )。 0.2的倒數(shù)是( )。
4、()的倒數(shù)是它本身。()沒有倒數(shù)。
5、8×()=1 0.25×()= 1
。ǎ2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、當(dāng)把小醫(yī)生。
1、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。()
2a是一個(gè)整數(shù),它的倒數(shù)一定是 1/a 。()
3、因?yàn)?/3×3/2=1,所以2/3是倒數(shù)。()
4、1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。()
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。()
6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。()
7、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。()
8、任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()
3、面各數(shù)的倒數(shù)
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計(jì)算
1、7/6加上它的倒數(shù)的'和乘2/3,積是多少?
2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不為0的數(shù))
求A、B的大小
六、教學(xué)反思:
倒數(shù)的認(rèn)識”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識,才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。
“倒數(shù)的認(rèn)識”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”!暗箶(shù)的意義”屬于概念的教學(xué),我認(rèn)為,只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身,讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,學(xué)會數(shù)學(xué)思考,體會解決問題所帶來的成功體驗(yàn),才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要。“倒數(shù)的求法”中求一個(gè)小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)學(xué)生可能有些困難。
今天教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識后,我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容,我是直接讓學(xué)生寫出結(jié)果是1的算式,再從學(xué)生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上,再讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn),然后再讓學(xué)生理解互為的意思,最后總結(jié)出倒數(shù)的意義,F(xiàn)在想起來有一種牽著學(xué)生鼻子走的感覺。通過新課標(biāo)理論的學(xué)習(xí),我重新設(shè)計(jì)了教案。我覺得這樣設(shè)計(jì)才是讓學(xué)生自己通過觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義,是學(xué)生自己通過參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算式的特點(diǎn),并讓學(xué)生舉例后發(fā)現(xiàn),有這樣特點(diǎn)的算式是寫不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子,通過例子說倒數(shù)的意義,并強(qiáng)調(diào)說倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對學(xué)生掌握概念是非常必要的。當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法時(shí),我又給學(xué)生設(shè)計(jì)了障礙:怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒有這些知識,但在以后的練習(xí)中出現(xiàn)了。我把它提到前面來,大家一起研究。我覺得很有必要。這樣,使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。學(xué)生在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后,我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么?使學(xué)生想到0的倒數(shù)問題。以前我是直接問學(xué)生“0“有倒數(shù)嗎?好像暗示學(xué)生”0“沒有倒數(shù)。改換成今天這樣問,學(xué)生通過自己思考,得出兩種答案,”0“有倒數(shù),另一種是”0“沒有倒數(shù)。有了分歧意見,又一次把學(xué)生帶入了問題王國。學(xué)生分別發(fā)表自己的見解。最后,大家一致認(rèn)為”0“沒有倒數(shù)。因?yàn)椤?”和任何數(shù)相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我覺得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變,就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、課件出示:吞---吳干---士杏---呆。
2、請同桌互相交流一下,找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎?
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、同學(xué)們觀察的非常仔細(xì),這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中也有,今天這堂課我們就來研究倒數(shù)的知識。(板書課題:倒數(shù)的認(rèn)識)
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。
2、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
2、小組匯報(bào)交流。(通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)數(shù)的乘積都是1,還發(fā)現(xiàn)了相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的)
3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,也發(fā)現(xiàn)了每組兩個(gè)數(shù)的乘積都是1,我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書)
4、提問“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。
5、強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1,讓學(xué)生說一說0.4和2.5可不可以說互為倒數(shù)。
7、隨堂練習(xí):判斷:
。1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
。2)因?yàn)?0×1/10=1,所以10是倒數(shù),1/10是倒數(shù)。
。3)因?yàn)?/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒數(shù)。
8、出示例題2,找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?再說一說你是怎么找的?
9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。
10、分組匯報(bào):
第一種方法:看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1。
第二種方法:看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快?
11、觀察書中的.找倒數(shù)的方法,強(qiáng)調(diào):3/5的倒數(shù)是5/3,不能用等號相連。
我們剛才知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法:還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學(xué)們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)?
1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)
3、小數(shù)
4、帶分?jǐn)?shù)(板書)
12、例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)?
13、提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?(小組討論、匯報(bào)。)
四、鞏固練習(xí)
我們現(xiàn)在應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的知識解決一些問題。
五、課堂總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)成知識樹。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教材依據(jù)】
倒數(shù)的認(rèn)識是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)(下冊)第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)思路】
1、指導(dǎo)思想:
讓學(xué)生通過文字游戲感受民族語言文字的美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情,進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)王國,理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學(xué)會找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識聯(lián)系不大,學(xué)生也很容易接受和理解,因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候,主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),利用游戲來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生在玩游戲的過程中掌握本節(jié)課的知識點(diǎn),盡量分散難點(diǎn),突出重點(diǎn),這樣學(xué)生容易接受。 3、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識,主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念,能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù),知道1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。會找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候,我是一步一步進(jìn)行深入的,先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件,會找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù)),緊接著在學(xué)生練習(xí)的過程中引入小數(shù)和帶分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生理解如何找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù),從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
(1)知識目標(biāo):使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(2)能力目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會在小組內(nèi)與人交流,與人合作的意識。從而提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,探尋數(shù)學(xué)知識的欲望以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:倒數(shù)的意義與求法。
【教學(xué)難點(diǎn)】:1、0的倒數(shù),小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。
【教學(xué)過程】:
一、 創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣。
1、 文字游戲:
師:同學(xué)們,我們在學(xué)習(xí)新課之前,來做個(gè)文字顛倒游戲,,比如老師說:“人小”,大家可以說“小人”,好不好,有情趣沒有?
生:(大聲喊道)好!
師:學(xué)科
生:科學(xué)
師:人人為我,
生:我為人人。
師:上海自來水,
生:水來自海上
師:同學(xué)們,剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生:好玩。
師:那我們再來玩一種文字游戲,大家聽好了,老師說“秦少坤是朱倩倩同學(xué)的同桌”,還可以怎么說呢?
生:還可以說“朱倩倩是秦少坤同學(xué)的同桌!
師:老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學(xué)互為同桌呢?
生:開始有些遲疑,然后回答到“可以”。
板書“互為”
2、 數(shù)字游戲:
師:同學(xué)們,我們的民族語言文字有這樣的美妙,其實(shí)在數(shù)學(xué)王國也存在著這樣的美,我們不妨來試試。老師比如說“3/4,大家就來說4/3.
師:6/7
生:7/6
師:8/9
生:9/8
師:像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。
師問:那么什么是倒數(shù)呢?誰知道?
生:沒人回答。
師:既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來看一下幾道練習(xí)題。
二、 探究新知:
(一) 倒數(shù)的概念:
1、出示下列習(xí)題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學(xué)生回答。
(2) 學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)?
(3) 小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(4) 各組匯報(bào)交流的情況。
(5) 師總結(jié)歸納:
、
、 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念,理解倒數(shù)具備的條件。
(二)、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:
師:那么我們剛才認(rèn)識了倒數(shù)的概念,如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢? 生:交換分子和分母的位置就可以了。
師:好,老師現(xiàn)在給大家出幾道練習(xí)題,大家試試看,能不能正確地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
生:歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。
師:4/5的倒數(shù)是( ),5/6的倒數(shù)是( ),
0.2的倒數(shù)是( ),1 1/2的倒數(shù)是( )。
生:相互交流,然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表來匯報(bào)交流的結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào):
生A:4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。
生B:0.2的倒數(shù)是1/0.2, 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書:像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。
師:老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的回答是錯誤的,那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?
生:嘰嘰喳喳,沒人敢回答。
師:既然大家都不會,老師來告訴大家:小數(shù)在找倒數(shù)的時(shí)候,首先要將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),然后將分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分?jǐn)?shù)在找倒數(shù)的時(shí)候,要將帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù),然后交換分子和分母的位置即可。大家會了嗎?
生:(齊聲回答)會了。
生:再次將剛才做錯的題目糾正過來。
師:同學(xué)們,老師碰到了一個(gè)難題,有人問老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點(diǎn)不知道,大家能幫老師這個(gè)忙嗎?幫老師找到這個(gè)答案,好不好?
生:好
生:小組內(nèi)交流,然后匯報(bào)交流結(jié)果。
(二) 特殊數(shù)字的倒數(shù):
生1:我們小組一致認(rèn)為數(shù)字0沒有倒數(shù),因?yàn)?×0=0,根
據(jù)倒數(shù)的概念判斷,乘積是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù),所以我
們認(rèn)為0沒有倒數(shù)。
生2:我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)的1,因?yàn)?×1=1,
根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行判斷,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所
以1的倒數(shù)是1.
師:同學(xué)們,你們剛才的表現(xiàn)太棒了,大家說的一點(diǎn)都沒錯,
看來大家對倒數(shù)的概念已經(jīng)理解了,老師很欣慰。
板書:1的倒數(shù)是1,
0沒有倒數(shù)。
三、 鞏固練習(xí):
1、 3/5的`倒數(shù)是( ), 0.5的倒數(shù)是( )。
2、判斷:
、佟 1沒有倒數(shù)。( )。
②、0的倒數(shù)是0( )。
、、0.4的倒數(shù)的2/5( )。
四、 拓展練習(xí):
列式計(jì)算:
1、4/7乘以它的倒數(shù)是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數(shù),積是多少?
五、課堂小結(jié):
師:同學(xué)們,本節(jié)課即將結(jié)束,大家在本節(jié)課中學(xué)到了那些知識?請你用:“我最高興的是??,令我最思索的是??,令我最想說的是??,令我最滿意的是??”中的一句或者多句對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)一下。
生1:令我最高興是本節(jié)課我認(rèn)識了新的一種數(shù)-----倒數(shù)。 生2:令我最滿意的是本節(jié)課我不但認(rèn)識了一種新的數(shù)—倒數(shù),而且我學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
??
五、 作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
倒數(shù)的認(rèn)識
像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。
【有效反思】:
本節(jié)課教學(xué)自己感覺成功之處是:
1.學(xué)生對倒數(shù)的概念理解了,知道倒數(shù)必須具備的條件是什么,會找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.學(xué)生課堂上參與率高,在小組內(nèi)能和大家相互討論、相互交流,學(xué)會了與人合作的能力。
不足之處是:
1.學(xué)生對找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法掌握的不夠熟練,全班有。
1/3的學(xué)生沒有很好的掌握這個(gè)知識點(diǎn),需要課后及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。
2.本節(jié)課在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候沒有照顧到學(xué)困生的學(xué)習(xí),這是本節(jié)課不足之處。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)的方法。
2、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)活動情景,引入概念
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
小組匯報(bào)交流。(通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的……)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
讓學(xué)生讀一讀:“倒數(shù)”。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
二、探究討論,深入理解
讓學(xué)生說說對倒數(shù)意義的理解。
提問:“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。)
判斷下面的句子錯在哪里?應(yīng)該怎樣敘述。
因?yàn)?/4×4/3=1,所以3/4是倒數(shù),4/3也是倒數(shù)。
三、運(yùn)用概念,探討方法
出示例2,找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
匯報(bào)找的`結(jié)果,并說說怎樣找的?
1、 看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1;
2、 看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
(1)找分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子與分母的位置。
例:
(2)找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
小組討論、匯報(bào)。
1、 關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?×1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。
也可以這樣推導(dǎo):
1的倒數(shù)是1。
2、 關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。
也可以這樣推導(dǎo):
分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)
1、 完成“做一做”。先獨(dú)立做,再全班交流。
2、 練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學(xué)生判斷,并說明理由。
3、 同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動(練習(xí)六第2題)。
六、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?
什么叫倒數(shù)?怎樣找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):
小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
口算:
上面各式有什么特點(diǎn)?
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
。ò鍟撼朔e是1,兩個(gè)數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
。ò鍟旱箶(shù))
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的.兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?
請看:那么我們就說xx是xx的倒數(shù),反過來(引導(dǎo)學(xué)生說)
xx是xx的倒數(shù),也就是說和互為倒數(shù)。
xx和xxx存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?
2、深化理解
提問:
、偈裁词腔榈箶(shù)?怎樣理解這句話?(舉例說明)
、0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?什么?
3、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑:怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢?請同學(xué)們試著寫一寫。
、俪鍪纠}
例:寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
總結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
、谏罨
你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎?
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
口算:
上面各式有什么特點(diǎn)?
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
。ò鍟撼朔e是1,兩個(gè)數(shù))
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
。ò鍟旱箶(shù))
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的`倒數(shù)關(guān)系呢?
請看:,那么我們就說是的倒數(shù),反過來(引導(dǎo)學(xué)生說)
是的倒數(shù),也就是說和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢?2和呢?
2.深化理解
提問:①什么是互為倒數(shù)?
怎樣理解這句話?(舉例說明)
。ǖ牡箶(shù)是,的倒數(shù)是,......不能說是倒數(shù),要說它是誰的倒數(shù)。)
、0有倒數(shù)嗎?為什么?1有倒數(shù)嗎?什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,,......但是把分子、分母調(diào)換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數(shù),另外0和任何數(shù)相乘卻為0。1可以寫作,1與相乘還是1,符合倒數(shù)的意義,所以1的倒數(shù)是1)。
3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑:怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢?請同學(xué)們試著寫一寫。
、俪鍪纠}
例:寫出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后,教師將過程板書如下:
所以的倒數(shù)是,的倒數(shù)是。
。懿荒軐懗,為什么?)
總結(jié):求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
、谏罨
你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎?(學(xué)生試做)
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
活動目標(biāo):
1、知識目標(biāo):啟發(fā)幼兒通過自身的嘗試操作,發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)數(shù)的排列順序,知道什么事順數(shù)和倒數(shù)。
2、能力目標(biāo):感知順數(shù)逐個(gè)多1、倒數(shù)逐個(gè)少1的正逆關(guān)系,了解不同的數(shù)數(shù)方法,體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列中序列之間的可逆性及可傳遞性。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)幼兒的嘗試精神,發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性;激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的快樂,并感受集體活動的樂趣。
活動重難點(diǎn)重點(diǎn):學(xué)習(xí)理解順數(shù)與倒數(shù)的內(nèi)在規(guī)律。
難點(diǎn):感受序列之間的可逆性和傳遞性。
活動準(zhǔn)備: 1、教具:教學(xué)掛圖《松鼠采松果》、動物圖片、蘑菇房子圖片若干、1-10的數(shù)字卡,投影儀、電視機(jī)。
2、學(xué)具:1-10的點(diǎn)卡和數(shù)卡每人一套。
一、活動過程組織教學(xué):游戲"拍拍手"(吸引幼兒注意力并鞏固舊知)
。1)拍手次數(shù)與說的數(shù)相同。如:我說X,幼兒:我拍x。(拍手X下)
。2)拍手次數(shù)比說的數(shù)多1。如:我說5,幼兒:我拍6,6比5多1。(拍手6下)
。3)拍手次數(shù)比說的數(shù)少1。如:我說5,幼兒:我拍4,4比5少1。(拍手4下)
二、激趣導(dǎo)入,引發(fā)幼兒興趣 今天,老師給小朋友們帶來一個(gè)小伙伴,我們一起來看看它是誰吧。(出示教學(xué)掛圖觀察)提問:圖上是誰?(小松鼠)它要去干什么啊?(手提籃子上山采松果)數(shù)一數(shù):從小松鼠的家到山頂那棵松樹那里有多少級臺階。浚10級)
三、活動:我來采松果(學(xué)習(xí)順數(shù),倒數(shù)的`方法)
(1)小松鼠這是第一次獨(dú)自一人上山去采松果哦,就怕迷路了,所以啊,他想了個(gè)好辦法,就是給臺階都標(biāo)上號碼,踩著這些數(shù)字上山,回來的時(shí)候又踩著數(shù)字下山,那現(xiàn)在請小朋友幫幫他把數(shù)字記號標(biāo)出來,好嗎?
個(gè)別幼兒上前嘗試。把數(shù)字卡片放到相應(yīng)的臺階上。(1-2-3-4-5-6-7-8-9-10,上山剛好要走10個(gè)臺階。)
。2)走到了山上,按原路返回要怎么走下來呢?(10-9-8-7-6-5-4-3-2-1)(3)提問:小朋友們發(fā)現(xiàn)回來的數(shù)字和去時(shí)有什么不同的。浚▎l(fā)幼兒感知原來走上山頂?shù)臅r(shí)候我們是從小的數(shù)字開始數(shù),后面的數(shù)字都比前面的數(shù)字大1,下山的時(shí)候是從大的數(shù)字開始數(shù),后面的數(shù)字都比前面的數(shù)字小1)感知從1到10,按順序數(shù)逐個(gè)多1,倒數(shù)逐個(gè)少1的關(guān)系。
教師小結(jié):建立正確順數(shù)、倒數(shù)概念按從小到大順序排列的,后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1,這樣排列的數(shù)叫順數(shù)。(幼兒唱數(shù))按從大到小順序排列的,后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)少1,這樣排列的數(shù)叫倒數(shù)。(幼兒唱數(shù))
四、動手操作:送小動物回家
1.出示嘗試題:給小動物建新房。
小松鼠有很多的朋友,有小羊,小白兔,小鹿,小豬,小松鼠也邀請了他們到家里玩。他們可喜歡小松鼠的家了,都想有一間這樣的房子,住在山上,以后就能經(jīng)常一起玩,所以想請小朋友們幫他們蓋房子,好嗎?蓋的房子可是有要求的哦,每個(gè)小動物的家都要隔著一段距離,剛好有10個(gè)臺階,這樣大家還可以上上下下鍛煉身體呢。
。1)教師示范用倒數(shù)的方法先給小羊找地點(diǎn)蓋間房子,離小松鼠家正好有10個(gè)臺階的地方。在那里建房子(請幼兒上來把貼有小羊照片的房子貼到掛圖上)
(2)幼兒用同樣的方法依次幫助其他小動物建新房,如小羊家到小白兔家有10個(gè)臺階,小白兔家到小鹿家又有10個(gè)臺階,小鹿家到小豬家也有10個(gè)臺階。(使幼兒進(jìn)一步掌握倒數(shù)的方法。)
2.第二次嘗試:真假"房子"山上有了很多一模一樣的房子,這下可樂壞了灰太狼,它想了一個(gè)好辦法來抓小動物,什么辦法呢?那就是把他們房子上的照片都撕掉,再蓋很多間一模一樣的房子,把里面都弄成陷阱。灰太狼一心想著,讓小動物們找不到家,掉進(jìn)他的陷阱。小動物們會上當(dāng)嗎?小朋友有什么好辦法?(啟發(fā)幼兒教小動物學(xué)會數(shù)數(shù),按順數(shù)和倒數(shù)的方法排列,找到"真"房子。)嘗試自己給小動物重新找到家。
3.動手操作:將10以內(nèi)點(diǎn)卡和數(shù)卡分別按順數(shù)和倒數(shù)排列。
五、思維拓展:生活中哪些地方可以用到順數(shù)和倒數(shù)。
電梯、紅綠燈、火箭發(fā)射、倒計(jì)時(shí)......通過觀看多媒體的演示,感受順數(shù)、倒數(shù)在生活中的應(yīng)用。
六、活動拓展: 游戲"爬樓梯"。幼兒自由上下樓梯,上樓時(shí)順數(shù)1、2---10,下樓時(shí)倒數(shù)10、9-1,鞏固理解什么是按順序數(shù)、什么是倒數(shù)。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教材分析
倒數(shù)是北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容,這部分內(nèi)容實(shí)在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù),為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,它是分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵,他溝通了分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算,騎著承前啟后的作用。
學(xué)情分析
倒數(shù)這一節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說非常陌生,以前從沒有接觸過,但是這節(jié)內(nèi)容,對于五年級的學(xué)生來說非常簡單,以為經(jīng)過四年的學(xué)習(xí),他們已經(jīng)具備了分析問題和解決問題的能力,會很容易學(xué)會的。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生觀察、比較、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。
3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
概括倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。
教學(xué)過程:
一、談話引入
師:同學(xué)們,當(dāng)美國人碰到好朋友的時(shí)候,會熱情擁抱,那我們中國人一般會怎樣做呢?
生:握手
師:現(xiàn)在誰愿意來前面和老師握握手?他就會成為老師最好的朋友。
。◣熒餐硌菸帐值膭幼鳎
師:握手是幾個(gè)人的事情呢?
生:兩個(gè)人
師:通過今天的相處,我們互相成了朋友。誰能告訴大家,你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的?
生:“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友,老師也是我們的朋友。
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘法,今天老師給出一些乘法算式,比一比誰能最先發(fā)現(xiàn)這組算式的秘密。(拿出作業(yè)本幫助你)
二、引導(dǎo)探究,掌握方法。
1、舉例觀察,討論。(2/5的倒數(shù))
師:怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢?
生:分子分母交換位置。
師生共同總結(jié):一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置。
2、小組討論,探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。
師:2的倒數(shù)怎么求呢?
生:把2看成分母為1的分?jǐn)?shù),即2=2/1,所以2的倒數(shù)是1/2。
。◣熒餐偨Y(jié):整數(shù)的`倒數(shù)是用1做分子,用這個(gè)整數(shù)做分母。)
三、鞏固練習(xí),拓展外延。
1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八個(gè)數(shù),請學(xué)生移動數(shù)的位置,找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。
2、剩下“1/5和1”,分別求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是幾?(1的倒數(shù)是1。)你是怎樣計(jì)算的?
。1)整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子,用這個(gè)整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為1。
(2)因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)為1。
4、0也是整數(shù),0的倒數(shù)是幾呢?
。1)出示0×()=1。誰上來填一填?(沒人舉手)
師:0乘任何數(shù)都不得1,這說明了什么?
生:0沒有倒數(shù)。
。2)如果把0看成分母為1的分?jǐn)?shù),即為0/1,那么它的倒數(shù)應(yīng)是1/0。
師:這樣說可以嗎?
生:不可以,因?yàn)?不以做分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。那么帶分?jǐn)?shù)呢?
。ㄏ劝褞Х?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再求它的倒數(shù)。)
6、小數(shù)有倒數(shù)嗎?
。1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再求它的倒數(shù)。
。2)舉例說明:因0.25×4=1,所以說0.25和4互為倒數(shù)。
四、深化練習(xí),鞏固提高。
1、填空。
。1)乘積是()的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
。2)()的倒數(shù)是它本身,()沒有倒數(shù)。
(3)27/100的倒數(shù)是(),25/16的倒數(shù)是()。
。4)0.7的倒數(shù)是()。
六、全課小結(jié)。
同學(xué)們,今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),就是將分子、分母交換位置。
1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過觀察算式的特點(diǎn),引出倒數(shù)的意義,并能夠真正的理解和掌握。
2.學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的'方法,使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)激發(fā)興趣,引出概念
1.投影。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽?誰說得快?
師:你們想知道老師為什么說得這么快嗎?這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎?這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們,相信你們得知后比老師說得還快。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識。(板書課題)
2.同學(xué)認(rèn)真觀察每個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?同桌互相說一說。指名說。
板書:乘積是1 兩個(gè)數(shù)
3.你還能很快說出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎?你為什么說得這么快,有什么竅門嗎?
生:兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。
師:說得好,因此我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書補(bǔ)充完整)
4.舉例說明,什么叫互為倒數(shù)?
師:3是倒數(shù)這句話對嗎?為什么?
你們說得對,誰能說出幾組倒數(shù)?
同桌互相說,每人說兩組。(指名說)
問:怎樣判斷他們說得是否正確?
生:看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1,這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù);如果乘積不等于
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第50頁例7及相應(yīng)的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。
3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
一、口算導(dǎo)入
分別出示一四組算式(加減乘除),指名報(bào)答案,找這一組算式的共同點(diǎn)(和是1,差是1,積是1,商是1);
師:今天,我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們,你能自己寫一些乘積是1的算式嗎?老師給你30秒時(shí)間,看看哪位同學(xué)寫得既對又多。
展示個(gè)別學(xué)生作品,大家寫的算式都有一個(gè)共同點(diǎn):(乘積是1)。(板書)
師:乘積是1的兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢?請大家把書翻到第50頁,自學(xué)。
指名回答,(乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。)(板書)相機(jī)揭示課題(認(rèn)識倒數(shù))(板書)
二、教學(xué)新課
師:你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵?師劃出,逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1。
(1)問:“互為”是什么意思?(互相)
一個(gè)人能說互相嗎?互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以,“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。
(2)(結(jié)合學(xué)生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互為倒數(shù),也可以說(A)是(B)的倒數(shù)或者(B)是(A)的倒數(shù)。
。3)觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù),看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)?指名回答。
。4)指名學(xué)生結(jié)合另外的'算式說說誰是誰的倒數(shù)。問:我們能單獨(dú)說()是倒數(shù)嗎?對啊,倒數(shù)相互依存的,這種存在相互依存關(guān)系的數(shù),我們在五年級時(shí)就學(xué)習(xí)過,大家還記得嗎?(倍數(shù)、因數(shù))
。5)選擇一個(gè)算式,跟你的同桌說說誰是誰的倒數(shù)。
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1、剛才,你們在短時(shí)間內(nèi)寫出了很多乘積是1的算式,在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎?指名回答(先寫一個(gè)分?jǐn)?shù),再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下,就是另一個(gè)因數(shù)了。)
為什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相約分,使得數(shù)是1)
討論到這里,你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎?指名回答。大家同意嗎?
好的,接下來,老師要來考考大家了,有信心嗎?我報(bào)一個(gè)數(shù),你們一起說出這個(gè)樹的倒數(shù),5/9的倒數(shù)是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7
2、師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù),想一想,我們還學(xué)過哪些數(shù)?(整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù))那么,怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢?列出幾個(gè)數(shù):
自主探究
a四人為一小組,選擇一種情況研究
b生交流匯報(bào),師板書例子
c引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法
3、同學(xué)們真棒,通過自己的探索,學(xué)會了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢?為什么?(1可以看成1/1,所以倒數(shù)仍是1,或者1×1=1)(板書)
那0的倒數(shù)呢?為什么?指名回答(0乘任何數(shù)都得0,即0乘任何數(shù)都不可能等于1。)(板書)
4、歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)(0除外),只要把它的分子、分母交換位置。
5、師:學(xué)了那么多,下面就讓我們一起來練一練吧(書本50頁,練一練)
展示,核對,強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接。
《倒數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、是學(xué)生通過探究活動,認(rèn)識倒數(shù)的意義,掌握找倒數(shù)方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)活動情景,引入概念。
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什么特點(diǎn)?
小組匯報(bào)交流。(通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1.通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的)
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)就做倒數(shù)。
讓學(xué)生讀一讀:倒數(shù)。
出示倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
二、 探究討論,深入理解。
讓學(xué)生說說對到數(shù)意義的.理解。
提問:互為是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。)
判斷下面的句子錯在哪里?應(yīng)該怎樣敘述?
因?yàn)?/44/3=1,所以四分之三是倒數(shù),三分之四也是倒數(shù)。
三、運(yùn)用概念,探討方法。
出示例2,找一找那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?
匯報(bào)找的結(jié)果,并說一說怎樣找到的?
1,看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1;
2,看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
分子、分母交換位置
例:3/55∕3 3∕5的倒數(shù)是5∕3
(2)找倒數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),在交換分子和分母的位置。
分子、分母交換位置
例:6=1∕6 6的倒數(shù)是1∕6.
四、出示特例,深入理解
看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數(shù)?如果有,是多少?
小組討論、匯報(bào)。
1、關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?1=1,根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以1的倒數(shù)是1. 交換分子、分母的位置
也可以這樣推導(dǎo):1= 1∕1=1,1的倒數(shù)是1.
2、關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)。
交換分子、分母的位置
也可以這樣推導(dǎo):0=0∕11∕0,分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)
1、完成做一做,先獨(dú)立做,再全班交流。
2、練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學(xué)生判斷,并說明理由。
3、同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動(練習(xí)六第2題)。
六、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?
什么叫倒數(shù)?怎樣找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
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