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用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
1、教材的作用與地位：本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了了一定的算術(shù)知識(如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數(shù))的基礎(chǔ)上，進行學(xué)習(xí)的。它是今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，更感困難一些。另外有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。讓學(xué)生初步接觸一點代數(shù)知識，能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，逆向思考，未知數(shù)不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加，為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做好認識的準備和鋪墊。
2、教材內(nèi)容分析：
京版第九冊第七單元第一節(jié)主要教學(xué)內(nèi)容是：用字母表示數(shù)。“在具體的情境中會用字母表示數(shù)”是課程標準的要求。這里的“具體情境”指數(shù)量之間是相并、相差、份總、倍數(shù)等關(guān)系的現(xiàn)實的問題情境。“會用”包括理解含有字母的式子的意義，會寫含有字母的式子和求式子的值。教材主要介紹如何用字母表示數(shù)的方法，以及它在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。教材首先要讓學(xué)生體會到用字母表示的優(yōu)越性;其次了解字母表示數(shù)的意義以及在具體情境中的取值范圍;最后還要懂得怎樣用字母表示不同的數(shù)的方法，這是重點。
教材可分三部分編排：第一部分是出示生活中的字母，體會優(yōu)越性;第二部分可以出示幾道用字母表示數(shù)的算式，了解字母表示數(shù)的意義以及在具體情境中的取值范圍;第三部分再結(jié)合具體的情境出示幾道練習(xí)，要求學(xué)生用字母表示數(shù)，懂得怎樣用字母表示不同的數(shù)的方法。具體如下：
第一部分設(shè)計了一個情境：第一個情境是青蛙兒歌，要求用一句話表示這首兒歌，即n只青蛙n張嘴、2n只眼睛、4n條腿。編寫意圖：體會用“字母表示數(shù)”，來描述事物具有概括的意義。從兒歌入手，學(xué)生感覺比較親切，也降低了學(xué)生對字母表示數(shù)的難度與知識間的銜接，在學(xué)生感受到說不完的時候，領(lǐng)悟到用字母表示數(shù)是一種需要，滲透符號化思想。接著學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的簡便寫法，有關(guān)用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則。在寫字母公式的過程中體會字母公式比文字公式簡練，比數(shù)學(xué)語言講述方便，從而感受字母作為有意義的符號，易于表達和記憶。用字母表示數(shù)在乘法或除法運算中，書寫格式有嚴格規(guī)定。這道例題只教學(xué)有關(guān)乘法式子的書寫規(guī)則，至于除法的書寫規(guī)則，學(xué)生尚不具備學(xué)習(xí)的條件，小學(xué)數(shù)學(xué)不安排教學(xué)。教材通過實例示范的方式進行教學(xué)，“a × 4或4 × a通�？梢詫�4a”講的是數(shù)與字母相乘不寫。數(shù)要寫在字母前面。“a × a可以寫成寫成a2”，教學(xué)這些規(guī)則，要突出都是關(guān)于乘法式子的書寫規(guī)定，在其他運算的式子中，不存在這樣的規(guī)定。二是a × 1或1 × a，可以寫成a。學(xué)生掌握書寫規(guī)則并形成習(xí)慣需要過程。教師一方面在學(xué)生完成第118頁“練一練”的時候，要經(jīng)常提醒用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，隨時糾正不規(guī)范的寫法，逐漸幫助學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣。另一方面要引導(dǎo)學(xué)生體會應(yīng)用這些規(guī)則，能方便地用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系或計算公式，從而自覺遵守規(guī)則。
第二部分設(shè)計的情景是到商店買牛奶的情境，牛奶的單價是2元，a盒牛奶多少元?如果付100元，應(yīng)找回多少元?當a=5時，應(yīng)找回多少元?編寫意圖：教學(xué)怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。就思維過程而言，由具體的數(shù)組成的式子過渡到含字母的式子是從個別上升到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含字母的式子求它的值，則與上述過程相反，是從一般到個別的具體化過程。因此求含字母式子的值，可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，而且代入求值的技能不僅在代入各種公式計算時有用，在解方程驗算時也要用到，需要在開始接觸字母公式時就進行練習(xí)，所以它是用字母表示數(shù)這一節(jié)教材的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。
第三部分“練一練”是關(guān)于用字母表示數(shù)的應(yīng)用。它由7小題組成，第1題是青蛙兒歌的拓展;第2題是根據(jù)運算定律將下列算式填寫完整;第3題是連線題，考察用字母表示數(shù)的簡便寫法;第4、5題是用字母表示你學(xué)過的有關(guān)圖形的計算公式和運算律;第6、7題是例2的拓展練習(xí)。
二、學(xué)情分析
用字母表示數(shù)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的認知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學(xué)生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。
五年級學(xué)生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應(yīng)過程。學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解，要在親自經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中才能真正得以實現(xiàn)。用字母表示數(shù)對于學(xué)生來說并不陌生，在此之前他們已經(jīng)接觸過用字母表示運算定律，但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認識上的一個飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時對學(xué)生來說會有一些困難，不少學(xué)生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學(xué)習(xí)活動中反復(fù)不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負遷移影響，學(xué)生不太適應(yīng)。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。對于一些存在困難和疑惑的學(xué)生，要細心尋找原因，有針對性地進行引導(dǎo)。
三、教學(xué)目標設(shè)計
知識與技能目標：通過具體情境，使學(xué)生在用字母表示數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)中，熟練掌握常見的數(shù)量關(guān)系，為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)、數(shù)量關(guān)系，會用簡便寫法。
方法與過程目標：使學(xué)生完整地經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的過程。
情感與價值觀目標：體會用字母表示數(shù)的簡便性。
教學(xué)重點：會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：用字母表示數(shù)的簡便寫法。
四、教學(xué)策略與手段：
采取自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，教師點撥指導(dǎo)。
五、媒體準備：制作多媒體課件。
六、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
出示：字母a、b，問問學(xué)生從哪里見過?
a+b=b+a 表示什么?
追問a、b代表什么?為何不寫成3+4=4=3?
揭示課題：用字母表示數(shù)。
那么字母都可以表示哪些數(shù)呢?
教師提問：100+10=?0.3+0.5=?1/5+3/5=?(預(yù)想回答：任意數(shù))
二、師生互動，探索新知
1、出示：存錢罐。讓學(xué)生猜猜里面有多少錢。(學(xué)生各抒己見。)
師：誰能說出一個答案，把別人猜的錢數(shù)都包括了?(a)
怎么想到用字母表示的?只能用a嗎?(預(yù)想回答：字母可以表示未知數(shù))
教師將寫有a元的便貼紙貼在存錢罐上。
2、出示：第二個存錢罐，罐身上已經(jīng)貼好6元。
師：存兩個太麻煩，把兩個存錢罐里德錢合并到一起，你能說說一個存錢罐有多少錢嗎?(c元、b元、6a元，比a大的數(shù)......)
師：a+6的得數(shù)是多少呢?(6a元、b元......)
師出示：a+6=a+6 ，你有疑問嗎?(根本沒算啊，沒算出得數(shù)啊?)
師：老師算完了嗎?能得出一個具體數(shù)嗎?
(左邊的a+6表示的是一個算式，而右邊的a+6則表示一個結(jié)果。)
3、練習(xí)鞏固
出示關(guān)于存錢罐的練習(xí)題。
(1)一個存錢罐有a元，拿走10元，還剩( )元?
(2)一個存錢罐有a元，將這些錢平均放在兩個存錢罐中，其中一個有( )元?
(3)一個存錢罐有a元，3個這樣的存錢罐有( )元?
(4)一個存錢罐有a元，m個這樣的存錢罐有( )元?
4、師：請一個同學(xué)偷偷告訴我他的年齡，其他同學(xué)并不知道，用什么辦法可以表示他的年齡呢?(用字母a)
師：你知道老師的年齡嗎?怎么表示?還能用a嗎?
師：同一情境中，一個字母表示一個數(shù)。
如果：
學(xué)生年齡是a ，老師年齡是a+17 你看出什么了?(老師比他大17歲。)
學(xué)生 老師
1 18(1+17)
2 19(2+17)
3 20 (3+17)
...... ......
師：什么變了?什么沒變?(年齡變了，數(shù)量關(guān)系沒變。)
師：帶有字母的式子還可以表示數(shù)量關(guān)系。
師：如果老師的年齡用y表示，那學(xué)生的年齡如何表示呢?(y-17)
5、出示：
a
你知道它的周長和面積怎么表示嗎?(4a、a2)
6、我們已經(jīng)知道了如何用字母表示數(shù)，你想知道它的簡便寫法嗎?
出示：用字母表示數(shù)的簡便寫法自學(xué)提示(逐條出示)。
師：你如果讀懂了就對我點點頭，我再出示下一條。
學(xué)生書自學(xué)簡便記法。
練一練。
三、嘗試成功，鞏固新知
師：同學(xué)們會用新方法解決問題了，其實生活中有許多這樣的問題。
(1)用字母式子解決生活中的問題。
①小敏原有a本故事書，捐獻給災(zāi)區(qū)小朋友5本后，還剩( )本。
②一輛公共汽車每小時行w千米，3小時共行( )千米。
�、蹕寢尶匆槐緯�180頁，每天看n頁書，( )天可以看完。
四、總結(jié)評價
師生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會與感受，在新課總結(jié)后，介紹了用字母表示在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生進一步感受用字母表示數(shù)的重要價值，體會數(shù)學(xué)創(chuàng)造的無窮力量。
五、板書設(shè)計：
用字母表示數(shù)
字母：任意數(shù)、未知數(shù)、變量
含有字母的式子：算式、結(jié)果、數(shù)量關(guān)系
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