3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編收集整理的3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力,提高學(xué)生的合情推理能力。
教材分析:
1、單元內(nèi)容簡(jiǎn)介:
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí),整數(shù)的四則計(jì)算,小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)與因數(shù),找倍數(shù);2、5、3倍數(shù)的特征;找因數(shù);質(zhì)數(shù)與合數(shù),奇數(shù)與偶數(shù)等知識(shí),使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí),概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí),限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。
2、本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)介:
教材把課題確定為“探索活動(dòng)(二)”,主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?”的問(wèn)題,目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí),可以借助這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí),教材利用100以內(nèi)的數(shù)表來(lái)研究,先讓學(xué)生找出3的倍數(shù),再觀察特征,說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn),學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù),但都無(wú)法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,教師可以作一定的提示:“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)觀察呢?”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)進(jìn)一步提出:“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立?”的問(wèn)題,促使學(xué)生能自己找?guī)讉(gè)三位數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí),一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的3的倍數(shù)。
學(xué)情分析:
學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間,已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思考的習(xí)慣,能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究,積極進(jìn)行小組合作,更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合,從而選擇有用的信息進(jìn)行問(wèn)題的研究。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí),學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有著濃厚的研究興趣,可以說(shuō),學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。
備課思路:
1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ),提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。
2、利用100以內(nèi)的數(shù)表,在猜測(cè)的基礎(chǔ)上,研究并觀察3的倍數(shù)的特征。
3、通過(guò)直觀學(xué)具的操作,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。
活動(dòng)過(guò)程:
活動(dòng)一:提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(一)按要求組數(shù)。
1、用3,4,5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。
。1)組成2的倍數(shù)。
。2)組成5的倍數(shù)。
2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2,5的倍數(shù)的特征。
一點(diǎn)想法:
這個(gè)過(guò)程,比教材的要求要稍微高一點(diǎn),教材上的要求一般是在100以內(nèi)的數(shù)種研究2,5,3的倍數(shù),這里面有一個(gè)考慮,拓展到三位數(shù)中來(lái)復(fù)習(xí)舊的知識(shí),使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用,進(jìn)一步理解2,5的倍數(shù)的特征。
(二)提出問(wèn)題。
1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
2、3的倍數(shù)有什么特征?
活動(dòng)二:探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。
(一)對(duì)學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。
1、進(jìn)行猜想。
。1)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。
(2)教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:
。1)猜測(cè)個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。
。2)個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。
2、探索猜想。
。1)學(xué)生用3,4,5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。
。2)學(xué)生舉例子:比如453,543。
。3)學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子,教師可以寫在黑板上,不用多加評(píng)論,作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
。4)在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立,即:個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、驗(yàn)證猜想。
。1)讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
。2)在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。
、15是3的倍數(shù),但是個(gè)位上的數(shù)字是5,不是3,6,9。
、16個(gè)位上的數(shù)字是6,但是不是3的倍數(shù)。
。3)猜想的結(jié)論不成立。
。4)讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問(wèn)題,提出自己的想法。
在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立,只舉一個(gè)正例是不夠的,但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。
(二)在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
1、問(wèn)題沖突:那么多的數(shù),我們?cè)趺凑夷兀课覀円斆鞯恼,從比較小的數(shù)開(kāi)始找。
2、請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。
。ń處煶鍪100以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張,在學(xué)生活動(dòng)后,組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以內(nèi)數(shù)表,如下圖)
3、觀察3的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?與同桌交流一下。
。1)在這個(gè)過(guò)程中,教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著,聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么困惑。
。2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。
4、教師引領(lǐng)。
。1)斜著觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn):將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。
5、得出結(jié)論。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
6、驗(yàn)證結(jié)論。
。1)利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。
。2)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。
、倩氐轿覀冋n始的問(wèn)題,用學(xué)生寫出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證,
②寫一個(gè)更大的數(shù)試試看。
。3)完成課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。
活動(dòng)三:拓展與延伸
(一)回顧與反思
(1)教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程,一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
。2)回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些,再次進(jìn)行整理與歸納。
(二)完成實(shí)踐活動(dòng)
1、猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。
(1)學(xué)生閱讀教材,按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。
。2)個(gè)人獨(dú)立思考,小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。
特別說(shuō)明:這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了,可以延伸到課外,讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究,一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過(guò)程,使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元第10頁(yè)例2.
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:掌握3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的推理、觀察、概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:滲透猜想,驗(yàn)證的思想,使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)概括3的倍數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:微視頻、微練習(xí)題
教學(xué)流程:
一、 導(dǎo)入:
昨天同學(xué)們已經(jīng)看了微課視頻,微課視頻主要內(nèi)容是什么?你學(xué)會(huì)了什么?還有那些不懂得的地方?你有什么問(wèn)題想要在課堂上解決的?
這節(jié)課我們帶著大家的問(wèn)題一起再學(xué)《3的倍數(shù)特征》,板書課題。
二、新授課
我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征,根據(jù)什么來(lái)判斷的?
同學(xué)們猜測(cè)一下:什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢?
1、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?
你能舉出相反的例子嗎?(學(xué)生舉例)
2、圈數(shù)探索:(下面請(qǐng)大家拿出百數(shù)表,在百數(shù)表中圈3的倍數(shù)?焖贋g覽一遍所圈的數(shù),說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)個(gè)位上可以是哪些數(shù)字?
3、提問(wèn):像判斷2和5的倍數(shù)那樣,只看個(gè)位上的數(shù)字來(lái)判斷3的倍數(shù),行不行?
4、換位探索:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)。
。1)老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:百數(shù)表中有些數(shù),比如27和72,都是3的倍數(shù),像這樣的數(shù)你還能說(shuō)出幾對(duì)來(lái)嗎?這說(shuō)明什么?(如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那么調(diào)換各個(gè)數(shù)位上數(shù)的順序,同樣還是3的倍數(shù)。)
。2)再出示幾個(gè)3的倍數(shù)(三位數(shù)),交換各數(shù)位上數(shù)的順序,讓學(xué)生檢驗(yàn)是不是還是3的倍數(shù)。
到底怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)呢?
。3)觀察百數(shù)圖3的倍數(shù)的特點(diǎn),斜著看,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。4)學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律斜著看,3的倍數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
。5)看書驗(yàn)證(師:看書,驗(yàn)證自己的看法是否正確,并一邊看書一邊劃出關(guān)鍵的詞語(yǔ)。)
5、教師小結(jié):一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
三、微練習(xí)題講練。
四、鞏固練習(xí)
1、在下面每個(gè)數(shù)的□里填一個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)有因數(shù)3,它們各有幾種不同的填法?
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力練習(xí)
判斷下面的多位數(shù)能否被3整除,并說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法?
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍數(shù)涂上顏色,并思考:9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?反過(guò)來(lái)呢?
五、全課小結(jié),延伸新知。
1.同學(xué)們通過(guò)昨天微課視頻的學(xué)習(xí)和今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?你又有什么收獲?
2.請(qǐng)大家應(yīng)用今天的探究方法,課后研究其它整數(shù)的特征。
六、布置作業(yè)。
板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)特征
3的倍數(shù)特征:各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置:
依據(jù)一:《課程標(biāo)準(zhǔn)》
1、總體和學(xué)段目標(biāo)中的描述:
(1)體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程,掌握必要的運(yùn)算技能。
。2)初步學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題,嘗試解釋自己的思考過(guò)程。
2.內(nèi)容目標(biāo)中的描述:
掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念,以及2、3、5的倍數(shù)的特征.
依據(jù)二:《教師教學(xué)用書》中的單元目標(biāo)的具體描述。
使學(xué)生通過(guò)主探索,掌握2,5,3的倍數(shù)的特征。
依據(jù)三:教材和學(xué)情
教材分析:
教材把課題確定為“探索活動(dòng)”,其目的就是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征,那么,3的倍數(shù)有什么特征”的問(wèn)題,目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教材提供了一張100以內(nèi)的數(shù)目表,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。學(xué)生在探索過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與2和5的倍數(shù)特征的不同,2、5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個(gè)位,而3的倍數(shù)特征要觀察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位都沒(méi)有什么規(guī)律,而要找到各個(gè)數(shù)位上的和有什么規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上,教師應(yīng)進(jìn)一步提出“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立”的問(wèn)題,促使學(xué)生能自己造出更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與評(píng)價(jià)時(shí),一般只要求學(xué)生判斷100以內(nèi)的數(shù)是否是3的倍數(shù)。因此,本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn),從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。
學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,養(yǎng)成善于動(dòng)腦思考、討論、交流與研究,積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣。可以說(shuō),學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時(shí),讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析、歸納等活動(dòng),讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
鑒于以上分析,本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn):
經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探索過(guò)程,掌握3的倍數(shù)特征。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)觀察、小組交流等活動(dòng),經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,掌握3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的能力。
3.學(xué)生通過(guò)探索與親身參與實(shí)踐活動(dòng),并能在活動(dòng)中獲得成功情感的體驗(yàn)。
二、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì):
1、在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)3的倍數(shù)的特征。
2、對(duì)同學(xué)板演情況進(jìn)行正確判斷,并能獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。
三、教學(xué)過(guò)程:
一、生活激趣,導(dǎo)入新知
1、新聞導(dǎo)入:1月28日訊,鄭州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)多功能大廳內(nèi)掀起了一場(chǎng)愛(ài)心捐款的熱潮。學(xué)生們以班為單位,老師們以級(jí)部為單位紛紛走到捐款箱前,把一顆顆滾燙的愛(ài)心、一句句殷切的祝福,獻(xiàn)給該校五年級(jí)七班一名身患再生障礙性貧血的同學(xué)張森。活動(dòng)場(chǎng)面熱烈,真情感人,整個(gè)大廳內(nèi)愛(ài)心涌動(dòng),給人無(wú)限的溫暖。本次活動(dòng)全校師生共捐款85332元,用于張森同學(xué)的檢查和治療。
此次愛(ài)心捐助活動(dòng),充分體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)小學(xué)師生團(tuán)結(jié)互助的高尚情操和關(guān)愛(ài)幫助困難學(xué)生的人文精神,踐行了“一方有難,八方支援”的傳統(tǒng)美德。廣大師生紛紛表示,希望張森同學(xué)在全體師生的關(guān)心支持下堅(jiān)強(qiáng)地戰(zhàn)勝疾病,早日康復(fù),重返實(shí)驗(yàn)小學(xué)溫暖的大家庭!
2、讓學(xué)生分別判斷85332是不是2、5的倍數(shù),并說(shuō)明理由。
結(jié)合學(xué)生的回答,板書:2、5的倍數(shù)看個(gè)位。
如果將這些錢平均支付3次張森同學(xué)的手術(shù)費(fèi),不計(jì)算能判斷每次手術(shù)費(fèi)得到的錢數(shù)是不是整元數(shù)嗎?
你猜想什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
同意他的猜想嗎?(同意)
他的猜想對(duì)不對(duì)呢?我們來(lái)繼續(xù)研究。
出示1~99的數(shù)表,讓學(xué)生找出3的倍數(shù)。
思考一下這位同學(xué)的猜想是否正確?
學(xué)生從不同角度舉例否定上面的猜想。
那請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察,3的倍數(shù)的個(gè)位可以是哪些數(shù)字?
要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),能不能只看個(gè)位?(不能)
究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖:同學(xué)們看到自己捐款的照片和過(guò)程出現(xiàn)在新聞報(bào)道中,頓時(shí)會(huì)情緒高漲起來(lái)。這不僅能讓學(xué)生們的感情再次升華,更能讓學(xué)生們感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊!
二、活動(dòng)體驗(yàn),探究新知
1.自主生成,體驗(yàn)交流
我猜每個(gè)同學(xué)都有自己的幸運(yùn)數(shù)字,如果把你們小組內(nèi)的幸運(yùn)數(shù)字湊在一起,都會(huì)組成哪些數(shù)呢?
小組合作要求:讓學(xué)生先寫出能組成的數(shù)(兩位數(shù)、三位數(shù)或四位數(shù)都可以),并判斷每個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù),再寫出自己組的發(fā)現(xiàn)。(具體內(nèi)容略)
學(xué)生合作探索,教師巡視參與。
誰(shuí)來(lái)代表你們小組匯報(bào)研究的情況?
你能把剛才同學(xué)們交流的數(shù)進(jìn)行分類嗎?說(shuō)明你分類的理由。
同學(xué)們的思維可真開(kāi)闊呀,想出了那么多分類的方法,真不簡(jiǎn)單!今天,讓我們先走進(jìn)3的倍數(shù)中去,看看它們蘊(yùn)藏了什么樣的數(shù)學(xué)的奧秘?
(在實(shí)物投影上展示)幾組前面小組合作中自主生成的3的倍數(shù)。
小組討論,教師巡視參與。
組織全班交流。(略)
小結(jié):在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中,①數(shù)字排列的順序變了;②組成數(shù)的大小變了;③組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒(méi)變;④卡片上的數(shù)字和沒(méi)變。
小組展示各組數(shù)字之和。
在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中,數(shù)字的和為什么沒(méi)變?
請(qǐng)同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)?你能大膽地進(jìn)行猜想嗎?
我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(板書略)
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)幸運(yùn)數(shù)字組數(shù),嘗試分類,發(fā)現(xiàn)某一組數(shù)字組成的數(shù)要么都是3的倍數(shù),要么都不是3的倍數(shù),再次激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后讓學(xué)生帶著疑問(wèn)討論,理解一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字和的含義和算法,并對(duì)3的倍數(shù)的特征作進(jìn)一步的猜想!
2.舉例驗(yàn)證,建構(gòu)模型
要想知道這個(gè)猜想對(duì)不對(duì),可以怎么辦?
誰(shuí)能任舉一例并說(shuō)明具體的驗(yàn)證方法?
師生共同討論驗(yàn)證,并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證方法。(略)
學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果(在實(shí)物投影上展示),形成共識(shí),得出結(jié)論,總結(jié)出規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,舉例驗(yàn)證,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。驗(yàn)證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這一過(guò)程,不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例驗(yàn)證的方法,而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想!
3.鞏固練習(xí)。
。1)下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?
29、84、45、54、108、180、801
、傧瘸鍪29、84這兩個(gè)數(shù),讓學(xué)生判斷。
②出示45、54讓學(xué)生判斷,根據(jù)45是3的倍數(shù),可以直接判斷54也是3的倍數(shù)。
③同時(shí)出示105、150和501,引導(dǎo)學(xué)生先判斷105是不是3的倍數(shù),再直接判斷150和501是不是3的倍數(shù)。
。2)不計(jì)算,你能很快說(shuō)出哪幾題的結(jié)果有余數(shù)嗎?
48÷397÷3342÷3
。3)在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
、4□②3□5③12□④□12
學(xué)生在4□的□中填出2、5、8后,師:請(qǐng)你們觀察填的3個(gè)數(shù)字,能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
第②、③題的過(guò)程同上。
第④題,學(xué)生練習(xí)后,師:為什么這題只有3種不同的答案?
【設(shè)計(jì)意圖:題目設(shè)置的層次性、趣味性符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也有利于提高解題的靈活性!
三、學(xué)以致用,回歸生活
1.從生活中來(lái),回生活中去。
現(xiàn)在你能很快判斷85332這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)了嗎?(學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由)
2.?dāng)?shù)學(xué)小故事。
淘氣和笑笑是一對(duì)好朋友。放假時(shí)兩人交換了聯(lián)絡(luò)電話,笑笑告訴淘氣:“我家的電話號(hào)碼是一個(gè)3的倍數(shù)!笨商詺獠簧魍浟四┪驳臄(shù)字2338503(),只隱約記得是個(gè)非零偶數(shù)。想一想,淘氣和笑笑還能聯(lián)系上嗎?請(qǐng)同學(xué)們課下討論一下,幫淘氣想想辦法吧。
【設(shè)計(jì)意圖:從生活中來(lái),再回到生活中去。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的作用,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力有很大的幫助!
四、總結(jié)全課
今天這節(jié)課你有收獲嗎?3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?我們是怎么探索出這個(gè)規(guī)律的?
師生共同總結(jié)探索過(guò)程。(略)
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)內(nèi)容】
2、3、5的倍數(shù)的特征練習(xí)課
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找2、3、5的倍數(shù)的活動(dòng),感悟倍數(shù)的特征,并能熟練應(yīng)用。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
是2、3、5倍的特征。
【學(xué)情分析】
通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固2、3、5的倍數(shù)的特征,使學(xué)生在應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。
【教學(xué)過(guò)程】
一、在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找2、3、5的倍數(shù)。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、3、5數(shù)的倍數(shù),那么大家就在表中找一找2、3、5數(shù)的倍數(shù)。(獨(dú)立完成)
1、指名回答,集體判斷。
2、指名說(shuō)一說(shuō)2、3、5數(shù)的倍數(shù)的特征。
3、對(duì)比異同。
二、回顧奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
1、指名回答。
2、小組補(bǔ)充。
3、練習(xí):(先分小組小說(shuō),再全班統(tǒng)一回答。)
、僬f(shuō)出8個(gè)2的倍數(shù)。要求:兩位數(shù)。
、谡f(shuō)出5個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
、壅f(shuō)出5~35以內(nèi)的偶數(shù)。
【課堂練習(xí)】
出示投影
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你有什么收獲?
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。
2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn) :
理解并掌握3的倍數(shù)的特征
教學(xué)難點(diǎn) :
會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
教學(xué)過(guò)程:
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征,5的倍數(shù)的特征。
2、練習(xí):下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?
324 153 345 2460 986 756
教師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了,那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了?這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。 板書課題:3的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1、猜一猜:3的倍數(shù)有什么特征?
2、算一算:先找出10個(gè)3的倍數(shù)。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……
觀察:3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征?能不能只看個(gè)位就能判斷呢?(不能)
提問(wèn):如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換,它還是3的倍數(shù)嗎?
。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證) 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師:我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),那3的倍數(shù)有什么奧妙呢? (以四人為一小組、分組討論,然后匯報(bào))
匯報(bào):如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加,它們的和是3的倍數(shù)。
3、驗(yàn)證:下面各數(shù),哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢?
210 54 216 129 9231 9876小結(jié):從上面可知,一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(板書)
4、比一比(一組筆算,另一組用規(guī)律計(jì)算)。
判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3402 5003 1272 2967 5
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。
。1)下列數(shù)中3的倍數(shù)有那些
14 35 45 100 332 876 74 88
要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。
3的倍數(shù)有什么特征?
(2)提示:
首先要考慮誰(shuí)的特征?(既是2又是5的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字一定是0)
接著再考慮什么?(最小三位數(shù)是100)
最后考慮又是3的倍數(shù)。(120)
【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁(yè)練習(xí)三的第4、6、7題。
【課堂小結(jié)】同學(xué)們,通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲和感想?
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷和體驗(yàn)“3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過(guò)程,初步感知3的倍數(shù)特征的原理。
2、理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并能正確、較迅速地判斷什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)。
3、初步體會(huì)到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性,感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)
把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應(yīng)的集合圈中。
為什么2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位數(shù)字就可以了?
2、猜想特征
你認(rèn)為3的倍數(shù)有什么特征?
。1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)
。2)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)
3、導(dǎo)入新課
二、探索3的倍數(shù)的特征
。ㄒ唬┌僖詢(nèi)3的倍數(shù)的特征
1、圈一圈,想一想。
2、交流
。ǘ┩卣古c驗(yàn)證
。ㄈ┑贸鼋Y(jié)論
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
三、探索3的倍數(shù)的特征的.原理
四、練習(xí)拓展
1、把復(fù)習(xí)題8個(gè)數(shù)中3的倍數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。
2、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)?
332 666 876 264 111 222。
3、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)?你是怎么想的?
96332、24153、56093。
4、綜合應(yīng)用
。1)一個(gè)數(shù),同時(shí)是2、3、5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是幾?
。2)一個(gè)三位數(shù),同時(shí)是2、3、5的倍數(shù),最小又是多少?
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1, 使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)
2, 使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察,比較,分析,歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)
教學(xué)難點(diǎn):
探索3的倍數(shù)的特征
教學(xué)準(zhǔn)備:
有學(xué)號(hào)的卡片;學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干。
教學(xué)過(guò)程:
一,復(fù)習(xí)引新
1, 用5,6,7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù) 說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù) 可以擺成5的倍數(shù)嗎 說(shuō)說(shuō)怎樣擺 什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)
2, 引入:我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,那么你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎 今天我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。(揭示課題:3的倍數(shù)的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 談話:我們班有50個(gè)同學(xué),現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手中都有一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片,請(qǐng)大家判斷一下,自己的學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)嗎 (稍停,讓學(xué)生完成判斷)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊,不是3的倍數(shù)的,卡片貼在黑板的右邊。
2, 提問(wèn):請(qǐng)觀察一下,根據(jù)一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字,能確定一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎 (不能)那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21。
。1) 談話:比較這兩個(gè)數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象 (數(shù)字相同,數(shù)字排列的順序不同)
。2) 提問(wèn):在左邊3的倍數(shù)中,再找?guī)讉(gè)數(shù),把他的數(shù)字順序改變一下,看看還是不是3的倍數(shù) 你有什么發(fā)現(xiàn) (一個(gè)3的倍數(shù),改變數(shù)字的順序后,仍然是一個(gè)3的倍數(shù)。)
(3) 在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中,也有這樣的數(shù),你能把他們一組一組地排列起來(lái)嗎 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)這里又說(shuō)明什么呢 (一個(gè)不是3的倍數(shù),改變數(shù)字的順序后,仍然不是3的倍數(shù))
。4) 到現(xiàn)在,我們可以推想,3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒(méi)有系,但和這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān),這里到底有什么奧秘呢
三,操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1, 活動(dòng):每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表,我們?cè)跀?shù)位表上分別來(lái)擺幾個(gè)3的倍數(shù),看看分別用了幾根小棒,現(xiàn)在請(qǐng)你在3的倍數(shù)中任意選幾個(gè)來(lái)擺一擺,開(kāi)始。
2, 學(xué)生在小組中完成并記錄,然后匯報(bào),教師板書如:12:1+2=3;
3, 提問(wèn):對(duì)于小棒的根數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn) (都是3的倍數(shù))
4, 下面我們反過(guò)來(lái)試試看,請(qǐng)你數(shù)出3的倍數(shù)根小棒,擺成一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù),看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(學(xué)生操作后匯報(bào)結(jié)果)
5, 提問(wèn):擺每個(gè)數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個(gè)數(shù)的什么 現(xiàn)在你覺(jué)得什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù) (3的倍數(shù),它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù))
6, 教學(xué)試一試:如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會(huì)是3的倍數(shù)嗎 請(qǐng)你找?guī)讉(gè)不是3的倍數(shù)算一算看。你得到什么結(jié)論 (各數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù))
7, 你能把剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和現(xiàn)在這個(gè)結(jié)論連起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎
四,練習(xí)中提升認(rèn)識(shí)
1, 完成"想想做做"第1題
學(xué)生獨(dú)立完成判斷,并把題中3的倍數(shù)圈出來(lái)。
組織交流:哪些數(shù)是3的倍數(shù) 你是怎樣判斷的
明確方法:判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),可以先把這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加,看得到的和是不是3的倍數(shù)。
2, 完成"想想做做"第2題
啟發(fā):這幾道除法算式有什么共同特點(diǎn) 如果一個(gè)數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù),說(shuō)明這個(gè)數(shù)和3是什么關(guān)系 反過(guò)來(lái),如果一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)除以3會(huì)有余數(shù)嗎 你打算怎么判斷
學(xué)生各自做出判斷,在組織交流。
3,完成"想想做做"第3題
填什么數(shù)字能使這個(gè)兩位數(shù)是 3的倍數(shù) 你為什么填這個(gè)數(shù) 你是怎么想的 還可以填哪些數(shù)
4,完成"想想做做"第4題
先讓學(xué)生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍數(shù)的 9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎 反過(guò)來(lái),3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎 請(qǐng)舉例說(shuō)明。
5,完成"想想做做"第5題
提問(wèn):每次要選幾張卡片 要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù),這三張卡片上的數(shù)要滿足什么要求
學(xué)生動(dòng)手選一選,并把每次組成的三位數(shù)記下來(lái)
組織交流:你選了哪三張卡片 為什么選這三張呢 用這三張卡片能組成幾個(gè)不同的三位數(shù) 還可以選哪三張卡片 用這三張卡片又能組成哪幾個(gè)3的倍數(shù) 這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)
五,全課總結(jié)
3的倍數(shù)有什么特征 判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),你會(huì)怎么判斷
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的活動(dòng),知道3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法,能通過(guò)分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
3.在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
1.探索并理解3的倍數(shù)的特征。
2.會(huì)應(yīng)用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn): 探索并理解3的倍數(shù)的特征。
教具學(xué)具:多媒體、計(jì)數(shù)器、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知 引發(fā)猜想
1.師:前面我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)2、5的倍數(shù)的特征是什么?
2.師:3的倍數(shù)會(huì)有怎樣的特征呢,同學(xué)們大膽地猜想一下?
二、自主探究 合作驗(yàn)證
1.師:大家的猜想對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些100以內(nèi)3的倍數(shù),再和你剛才的猜想對(duì)比一下,你想說(shuō)點(diǎn)什么?
2.師:看來(lái),3的倍數(shù)個(gè)位上沒(méi)什么規(guī)律,那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢?下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題(板書課題)。
。1)出示表格
算珠的顆數(shù)
算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)
這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)
57
114
86
951
798
432
169
思考:算珠的顆數(shù)和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
師:請(qǐng)同學(xué)們看57,先用計(jì)數(shù)器撥出來(lái),看一共用了幾顆算珠?再判斷一下算珠的顆數(shù)是不是3的倍數(shù)?然后用計(jì)算器算一算,57是不是3的倍數(shù)?(生邊回答師邊填寫)明白怎樣填寫了嗎?
請(qǐng)大家同位合作邊操作邊填寫邊思考。
(學(xué)生操作,同位合作、交流)
。2)師:誰(shuí)來(lái)把你們小組填寫的表格給大家展示一下。
(學(xué)生匯報(bào)展示,其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià),集體訂正表格)
。3)師:同學(xué)們看,算珠的顆數(shù)和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生觀察后回答)
師小結(jié):實(shí)際上算珠的顆數(shù)就是這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。
。ū砀裰小八阒轭w數(shù)”變?yōu)椤案鱾(gè)數(shù)位上數(shù)的和”)
。4)師:再來(lái)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。▽W(xué)生同位互說(shuō),再匯報(bào))
師小結(jié):通過(guò)觀察,我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(師板書發(fā)現(xiàn))
(5)師:“各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和”是什么意思?
3.師:每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)嗎?(學(xué)生思考后回答)
。1)出示百數(shù)表中3的倍
師:利用這些3的倍數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。
。◣熣f(shuō)數(shù),生驗(yàn)證)
(2)師:同位互說(shuō)幾個(gè)更大的數(shù),互相驗(yàn)證吧。
。ㄉ鷧R報(bào),共同驗(yàn)證)
(3)師:通過(guò)驗(yàn)證,能得出什么結(jié)論?
4.師:同學(xué)們,你們知道嗎,你們得出的這個(gè)結(jié)論就是3的倍數(shù)的特征,你們真了不起。
三、應(yīng)用規(guī)律 體驗(yàn)感悟
1.判斷下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)?
29 47 141 262 837
師:先仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,再把你的想法說(shuō)給你的同位聽(tīng)。
(生匯報(bào)訂正)
學(xué)生判斷完以后,教師提問(wèn):
怎樣快速準(zhǔn)確地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?
2.書51頁(yè)第5題
師:你從題中得到了哪些信息?
生理解題意后,再獨(dú)立完成,集體訂正。
3.在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù),使它是3的倍數(shù)。
□7 4□4 42□ 1□3
學(xué)生獨(dú)立填寫,集體訂正。
訂正完以后,提問(wèn):
如果我們先想出一種填法,怎樣才能比較快的得出所有填法?
四、反思總結(jié) 自我提高
師:今天我們通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證,探究出了3的倍數(shù)的特征。這種方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常有用。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知
。1)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)?什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)?并舉兩個(gè)例子。
。2)下面這些數(shù)是2或5的倍數(shù)嗎?
324,153,345,2460,986
。蹨毓识拢
2、懸念激趣
為迅速提高美術(shù)興趣小組的繪畫水平,須加強(qiáng)訓(xùn)練。現(xiàn)有美術(shù)紙534張,不通過(guò)計(jì)算,你能立即說(shuō)出這些紙能平均分贈(zèng)給三位同學(xué)嗎?(如果能判斷出這個(gè)數(shù)是是3的倍數(shù),就能知道這些紙能不能平均分給三個(gè)同學(xué)了。)這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。(板書:3的倍數(shù)的特征)
。叟d趣是最好的老師,舉這個(gè)貼近學(xué)生生活的例子,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識(shí)和技能的興趣。]
二、觀察分析,探究規(guī)律
1、引導(dǎo)觀察,調(diào)整思路
。1)下面各數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)?
21 42 63 84 15 36 57 78 99
11 32 53 74 95 26 47 68 89
[這個(gè)例子是引來(lái)的他方之石,我覺(jué)得是最能打破前面尋找2、5倍數(shù)特征的一組數(shù)。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索新方法的積極性。]
。2)師問(wèn):你能從個(gè)位上找出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的特征嗎?從十位上呢?
。3)前后桌四人一小組討論。[課堂討論的主要組織形式]
學(xué)生討論發(fā)現(xiàn):這兩組數(shù)個(gè)位上分別為1-9(有的學(xué)生也發(fā)現(xiàn):十位上也分別是1-9),但第一組的數(shù)均是3的倍數(shù),第二組的數(shù)都不是3的位數(shù),因此無(wú)法從個(gè)位或十位找出是3的倍數(shù)的特征。
通過(guò)討論還發(fā)現(xiàn):是不是3的倍數(shù),已不再取決于個(gè)位或十位上的數(shù)字了。
。4)教師立即提出:為了找到更好的答案,必須探索新的解決辦法。
。蹘煵粩嗨艡C(jī)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)]
2、組織活動(dòng),探索規(guī)律
。1)插入討論找3的倍數(shù)過(guò)程的動(dòng)畫。
出現(xiàn)課本中的數(shù)例:
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12 12→1+2=3 (3是3的倍數(shù))
3×5=15 15→1+5=6 (6是3的倍數(shù))
3×6=18 18→1+8=9 (9是3的倍數(shù))
3×7=21
……
。2)繼續(xù)探究
請(qǐng)你從1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片中挑出其中三張,排成是3的倍數(shù)的三位數(shù),你能排出多少個(gè)?
可以是: 123,234,345,456,135,246
還可以是:126,156
引導(dǎo)學(xué)生討論:從上面這些三位數(shù)中,你能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?
討論發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只同所選的數(shù)字有關(guān),而與數(shù)字的排列位置無(wú)關(guān)。而且這些3的倍數(shù)的數(shù)的各位數(shù)字和都是3的倍數(shù)。
。4)小結(jié)
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
。壑链,基本上可以水到渠成了。學(xué)生的總結(jié),難題已基本攻克。]
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握2、5的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。并由此感知奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
2、通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。
3、讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):知道3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、難點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、知識(shí)鏈接,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
師:前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,下面老師就來(lái)檢查一下你們能用2、3、0、5這四個(gè)數(shù)字來(lái)組成是2的倍數(shù)的四位數(shù)嗎?
。▽W(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù),教師適時(shí)板書)
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢?
生:……
師:同樣用這四個(gè)數(shù)字,你們能組成是5的倍數(shù)嗎?
(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書)
師:你們是怎樣想的呢?
生:……
師:那么你可以組一個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)嗎?
生:……
師:分析一下這個(gè)四位數(shù)有什么特點(diǎn)?
生:……
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這樣采用組數(shù)的方法,既復(fù)習(xí)了2和5的倍數(shù)的數(shù)的特征,又可為下面學(xué)習(xí)新的內(nèi)容打下一定的基礎(chǔ),同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。)
二、新知學(xué)習(xí)
。ㄒ唬┰O(shè)疑引入
師:如果用3、4、5這三個(gè)數(shù)字,你們能否組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
。ń處煾鶕(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書)
你組的這些數(shù)是根據(jù)什么呢?
師:這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?
。▽W(xué)生通過(guò)試除驗(yàn)證,得出結(jié)論“是/否”)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的數(shù)的特征,在研究3的倍數(shù)的數(shù)的特征時(shí),會(huì)很自然地想到“看個(gè)位上的數(shù)”。這里正是把學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)資源,巧妙地通過(guò)對(duì)比引起學(xué)生的思維沖突,促使學(xué)生自覺(jué)克服思維定勢(shì)的負(fù)面影響,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。)
。ǘ┲圃煺J(rèn)知矛盾
師:剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的,那么個(gè)位上是3的數(shù)它就一定是3的倍數(shù)嗎?
(我緊接著舉出13、23、46、126、49等數(shù)讓學(xué)生試除判斷,從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。)
師:同學(xué)們,注意觀察一下這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字,個(gè)位的數(shù)字都是3的倍數(shù),但它們的結(jié)果有的是3的倍數(shù),但有的數(shù)卻不是3的倍數(shù),那么我們能從個(gè)位上找出是3的倍數(shù)的數(shù)的特征嗎?
生:不能。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)置這樣一個(gè)教學(xué)小“陷阱”,引導(dǎo)學(xué)生提出3的倍數(shù)的特征的假設(shè),然后推翻假設(shè),引發(fā)認(rèn)知矛盾,并再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生進(jìn)行探究,這樣的設(shè)計(jì)不僅有效地避免了“2和5的倍數(shù)的特征”思維定勢(shì)的影響,而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。)
。ㄈ┬〗M合作,自學(xué)探究
那么3的倍數(shù)有什么特征呢?下面我們同學(xué)自讀課本p50的內(nèi)容,然后小組討論完成黑板的練習(xí)題。
□7 4□5 □44 65□
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)層層設(shè)疑,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中,學(xué)而知困,求甚解的心理,促使他們達(dá)到自學(xué)最優(yōu)化,并學(xué)會(huì)通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí))
。ㄋ模┰黾与y度,快樂(lè)數(shù)學(xué)
我們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)掌握了3倍數(shù)的特征,那么1112358537954是不是3的倍數(shù)呢?
。ㄐ〗M完成,激發(fā)學(xué)生的興趣,提高小組合作解決問(wèn)題的能力)
三、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課,說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。磕阌∠笞钌畹氖鞘裁?你對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)滿意嗎?
(通過(guò)這樣的小結(jié),讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自己的整理,充分的體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,使學(xué)生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中。)
板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)
2的倍數(shù):2、 4、 6、 8、0 5的倍數(shù):5、0
(看個(gè)位)(偶數(shù)) (看個(gè)位)
2和5的倍數(shù):看個(gè)位 是“0”
3的倍數(shù):345,543 354 534
看個(gè)位 13 23 26 …… 各數(shù)位,數(shù)的和是3的倍數(shù)
21 24 18 54……
3693939393939298(程穎)
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
15 12
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
一.復(fù)引新
師:我們已經(jīng)知道了2.和5的倍數(shù)的特征,同學(xué)們,你們知道3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎?誰(shuí)能夠猜測(cè)一下?
生1:個(gè)位上是3.6.9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2:不對(duì),個(gè)位上是3.6.9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如13,16,19都不是3的倍數(shù)。
生3:另外,像60,12,24,63,27,18等個(gè)位上不是3.6.9的數(shù)但都是3的倍數(shù)。
師:看來(lái)只通過(guò)觀察個(gè)位是無(wú)法確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們將共同來(lái)學(xué)。(揭示課題:“3的倍數(shù)的特征”)
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶蠋煶鍪镜谋碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示100以內(nèi)數(shù)表,組織學(xué)生交流,并呈現(xiàn)出學(xué)生已圈出的3的倍數(shù)的百以內(nèi)數(shù)表)
二.自主探索,總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
1.質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)在表中圈出了3的倍數(shù),現(xiàn)在我們分組討論一下3的倍數(shù)有什么特征。
2.引導(dǎo)觀察,小組交流。
教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖表,讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說(shuō)說(shuō),然后全班交流,教師巡視,認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么不懂的地方。從交流中學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,0都有,沒(méi)有什么特別規(guī)律,十位上數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。
3.教師引領(lǐng)
(1)你在觀察中發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,概括學(xué)生的實(shí)際情況,提出新的思考問(wèn)題:觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)與3有什么關(guān)系?將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)看看會(huì)怎樣?
(3)試著概括出3的倍數(shù)的特征。
4.總結(jié)3的倍數(shù)特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5.檢驗(yàn)結(jié)論。
(1)我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)特征是否也相同呢?
(2)利用100以內(nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。
(3)延伸到三位甚至更大的數(shù)。如:573,753,999,1326,4242,3678……
。4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組討論,觀察得出結(jié)論是否相同。
三.鞏固應(yīng)用。
1下列數(shù)中3的倍數(shù)有()。
14 35 45 100 332 876 74 88 1045
2.既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少?
3.教材第20頁(yè)第4題。
四.課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你有什么收獲?
生:略
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,五年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生通過(guò)觀察.猜測(cè).操作.驗(yàn)證.交流等活動(dòng),認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)驗(yàn)證,觀察分析,邏輯思維等能力,形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。
3.使學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得積極的情感,體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)信心。
教學(xué)重點(diǎn):探索3的倍數(shù)特征,初步掌握研究問(wèn)題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn):探索3的倍數(shù)特征,對(duì)探索方法的理性認(rèn)識(shí)。
“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算3人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2單元教案第3課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征導(dǎo)學(xué)案五下數(shù)學(xué)第三單元教案 3、長(zhǎng)方體和正方體的體積第5課時(shí)容積和容積單位2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)觀察物體(五上)公開(kāi)課五下數(shù)學(xué)第四單元教案 3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第二課時(shí)
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容:2、5、3、的倍數(shù)的練習(xí)(P21題6~11)
教學(xué)目標(biāo):
通過(guò)綜合練習(xí),使學(xué)生熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,并能正確判斷所給的數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù),提高綜合應(yīng)用的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的求法。
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)導(dǎo)語(yǔ):這節(jié)課,我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固2、5、3的倍數(shù)和特征。
1.2的倍數(shù)有什么特征?5的倍數(shù)有什么特征?3的倍數(shù)有什么特征?什么叫偶數(shù)?什么叫奇數(shù)?
2.在下列各數(shù)中,哪些數(shù)有因數(shù)3?
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
3.提問(wèn):在3的倍數(shù)中,哪些數(shù)是9的倍數(shù)?它們是根據(jù)什么特征來(lái)劃分的?
二、概念辨析
1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)
2.沒(méi)有因數(shù)二的自然數(shù)一定是奇數(shù)
3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是歐式
4.個(gè)位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)
5.個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3
6.30、6各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),所以這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
三、指導(dǎo)練習(xí)
原有22人,再來(lái)幾人才能正好安3人一組分完。
1.第7題:學(xué)生獨(dú)立完成,再全班交流。講評(píng)時(shí)要他們說(shuō)出根據(jù)來(lái)。
2.第10題:根據(jù)題目要求,選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。
全班匯報(bào),并說(shuō)一說(shuō)自己的理由。同時(shí)請(qǐng)找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。
(1)當(dāng)填奇數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(個(gè)位數(shù)字是3或者5就可以了)
(2)當(dāng)填偶數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(個(gè)位數(shù)字是0或者4就可以了)
(3)當(dāng)填2的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(2的倍數(shù)特征,個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)就可以了)
(4)當(dāng)填5的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(考慮5的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字是0或者5就可以了)
(5)當(dāng)填3的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(3的倍數(shù)特征)
(6)當(dāng)填既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)時(shí),你是怎樣考慮的?(先考慮3的倍數(shù)特征,哪3個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù),只有4、3和5,再考慮2的特征,個(gè)位是偶數(shù))
6.第11題:判斷奇數(shù)還是偶數(shù),是讓學(xué)生進(jìn)一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。練習(xí)時(shí),可以讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來(lái)理解。只要看個(gè)位上的數(shù)字就可以了。
四、課后小結(jié):
通過(guò)本節(jié)的練習(xí),你又有什么收獲?
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、復(fù)習(xí)舊知
前面同學(xué)們已學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,下面老師就來(lái)檢查一下你們能用3、4、5這三個(gè)數(shù)字來(lái)組成是2的倍數(shù)的三位數(shù)嗎?
。▽W(xué)生根據(jù)教師要求組數(shù),教師板書出學(xué)生組數(shù)的情況:354、534。)師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢?
同樣用這三個(gè)數(shù)字,你們能組成是5的倍數(shù)嗎?你們是怎樣想的?
二、新知學(xué)習(xí)
。ㄒ唬┰O(shè)疑引入
1.如果仍用這三個(gè)數(shù)字,你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎? 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
(教師根據(jù)學(xué)生組數(shù)的情況板書出:543、453。 )
2.這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?從這兩個(gè)是3的倍數(shù)的數(shù)來(lái)看,你想到了什么?
能被3整除的數(shù)有什么特征?
3.引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)個(gè)位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。
。ǘ┲圃煺J(rèn)知矛盾
1.如果從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”,那么個(gè)位上是3的數(shù),它就一定是3的倍數(shù)嗎?你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.學(xué)生舉例推翻上列說(shuō)法,提出新的觀點(diǎn):一個(gè)數(shù),各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
。ㄈ┰O(shè)問(wèn)激趣
1.這位同學(xué)的觀點(diǎn)是不是正確的呢?我們不能輕信,需要驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們自己寫出三個(gè)3的倍數(shù),可大可小。
2.集體交流驗(yàn)證:學(xué)生說(shuō)數(shù),教師隨機(jī)板書,并引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。
3.通過(guò)驗(yàn)證總結(jié)規(guī)律:一個(gè)數(shù),各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4.自我驗(yàn)證所寫出的3的倍數(shù)是否符合這個(gè)特征。
5.練一練:你還能利用3、4、5這三個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)三位數(shù),然后再看看它是不是3的倍數(shù)嗎?
6.小結(jié):因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù),所以無(wú)論怎樣排列所組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。
4. 活動(dòng)小結(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的一些特點(diǎn),誰(shuí)能歸納一下是3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征嗎?得出結(jié)論:一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5.看書質(zhì)疑(通過(guò)活動(dòng)總結(jié)了結(jié)論,再讓學(xué)生看書,來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,從而加深了學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)。)
三、鞏固新知
通過(guò)學(xué)習(xí),我們現(xiàn)在已經(jīng)知道3的倍數(shù)的特征,你能運(yùn)用這一規(guī)律來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題嗎?
1.判斷下列的數(shù)是不是3的倍數(shù):
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。 它們各有幾種不同的填法?
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全課總結(jié):通過(guò)這節(jié)課,說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲?你印象最深的是什么?
教學(xué)內(nèi)容: 人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元第19—22頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。
2. 使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中,培養(yǎng)自主探索的意識(shí),發(fā)展初步的推理能力。
3. 使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):知道3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)探索自主掌握3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)位表 教學(xué)課件
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3、提高分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力。教學(xué)重點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):歸納驗(yàn)證3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備:
師:多媒體課件。生:計(jì)算器,計(jì)數(shù)器
設(shè)計(jì)理念:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是充滿探索與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生投入到自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)中去。本節(jié)課“3的倍數(shù)的特征”有規(guī)律可循,但容易上成機(jī)械刻板、枯燥無(wú)味的課,學(xué)社死套規(guī)律判斷,智力得不到開(kāi)發(fā),能力得不到培養(yǎng)。本課設(shè)計(jì)旨在點(diǎn)撥學(xué)生大膽思考,引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、歸納驗(yàn)證。提升小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。
具體來(lái)說(shuō),一是師生競(jìng)賽,巧妙導(dǎo)入,自然過(guò)渡,激發(fā)興趣。二是尊重學(xué)生,相信學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、自主探索、合作交流,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。三是梯度練習(xí),分層優(yōu)化,給學(xué)生搭建廣闊的思維空間,在練習(xí)中探索,在練習(xí)中發(fā)現(xiàn),在練習(xí)中發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程:
一、以舊引新,競(jìng)賽導(dǎo)入
1、判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),并說(shuō)出你是如何進(jìn)行判斷的?35 158 200 87 65 162 4122
2、你能說(shuō)出幾個(gè)3的倍數(shù)嗎?上面這些數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)。你能迅速判斷出來(lái)嗎?
3、好,現(xiàn)在我們來(lái)個(gè)競(jìng)賽怎么樣?請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)數(shù),你們用計(jì)算器算,老師用口算,判斷它是不是3的倍數(shù)?凑l(shuí)的數(shù)度快!(師生競(jìng)賽)
4、評(píng)價(jià):你們想知道其中的奧秘嗎?我相信:通過(guò)這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(揭示課題)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:先復(fù)習(xí)
2、5的倍數(shù)的特征,再通過(guò)師生競(jìng)賽來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)創(chuàng)設(shè)情境,巧妙引入,自然過(guò)渡,可謂一舉多得。)
二、猜想探索,歸納驗(yàn)證
。ㄒ唬┐竽懖孪耄翰乱徊3的倍數(shù)有什么特征?
。ㄓ械恼f(shuō)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù),有的同學(xué)舉出反例加以否定)
師:看來(lái)只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?我們共同來(lái)研究。(設(shè)計(jì)意圖:任何結(jié)論都是從猜想開(kāi)始的,有了猜想,就有了探索,就有了分析,就有了否定,就有了歸納,就有了驗(yàn)證。這里猜想,學(xué)生很快進(jìn)入了問(wèn)題情境,為下面觀察探索做了很好的鋪墊。)
。ǘ┯^察探索
1、看P6的表,找出3的倍數(shù),并將這些數(shù)圈起來(lái)做上記號(hào)。
2、觀察這表,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。(學(xué)生交流)
3、全班交流。個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,十位上的數(shù)字有規(guī)律嗎?大家還有什么發(fā)現(xiàn)?
4、教師引領(lǐng):
①大家再仔細(xì)看一看,3的倍數(shù)在表中排列有什么規(guī)律?②從上往下看,每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律?(個(gè)位數(shù)字依次減1,十位數(shù)字依次加1) ③個(gè)位數(shù)字減1,十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?(和相等)
、苊織l斜線的數(shù),各位上數(shù)字之和分別是多少,它們有什么共同特征?(各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。)
5、歸納概括:現(xiàn)在你能自己的話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎?(生回答、歸納、同桌小組互相說(shuō)一說(shuō)。)
6、驗(yàn)證結(jié)論
師:大家真了不起!自主探索發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。但如果是三位數(shù)或更大的數(shù),你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎?請(qǐng)大家寫幾個(gè)更大的數(shù)試試看。(生寫數(shù),然后判斷、交流、得出結(jié)論。)
①教師說(shuō)一個(gè)數(shù)。如342,學(xué)生先用特征判斷,再用計(jì)算器檢驗(yàn)。
、谝粋(gè)更大的數(shù)。教師家的電話號(hào)碼4870599,學(xué)生先用特征判斷,再用計(jì)算器檢驗(yàn)。
(設(shè)計(jì)意圖:探索、歸納、驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。因此教師要注意突出學(xué)生的主體地位,組織師生之間、生生之間的交流、討論。逐步發(fā)現(xiàn),歸納規(guī)律,驗(yàn)證結(jié)論,從而培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。)
三、梯度練習(xí),內(nèi)化新知師:
我們已經(jīng)理解了3的倍數(shù)的特征,下面請(qǐng)運(yùn)用特征來(lái)檢驗(yàn)我們的實(shí)踐能力吧!
1、在下面的數(shù)中圈出3的倍數(shù)284553873665
2、在下面各數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),各有幾種填法?□7、4□2、□44、56□
3、用數(shù)字1、3、5、能組成幾個(gè)三位數(shù)?哪些三位數(shù)是3的倍數(shù)?你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、將下面這些數(shù)進(jìn)行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數(shù):
3的倍數(shù):
5的倍數(shù):
同時(shí)是2和5的倍數(shù):
同時(shí)是2和3的倍數(shù):
同時(shí)是2、3、5的倍數(shù):
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)依照循序漸進(jìn),由淺入深的原則,在鞏固新知的同時(shí),給學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間,讓學(xué)生從中尋求規(guī)律性。第3題注重“說(shuō)”的訓(xùn)練,有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。)
5.拓展提高。
探索9的倍數(shù)的特征。學(xué)生閱讀課本,按照課本上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這道題目的出發(fā)點(diǎn)是滿足那些“吃不飽”的學(xué)生,啟發(fā)他們活學(xué)活用知識(shí),用學(xué)到的方法“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”研究9的倍數(shù)的特征。這個(gè)環(huán)節(jié)可能在課內(nèi)完成不了,可以延伸到課外。)
四、全課總結(jié)
同學(xué)們,四十分鐘的探索活動(dòng)已經(jīng)結(jié)束了,但我們的研究不能因此而終止。這節(jié)課我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”研究3的倍數(shù)的特征。課下大家可以運(yùn)用這種方法,繼續(xù)研究9的倍數(shù)、11的倍數(shù)什么特征?老師堅(jiān)信:只要這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持下去,大家的頭腦會(huì)越來(lái)越聰明,思維會(huì)越來(lái)越靈活,未來(lái)的科學(xué)家一定會(huì)在我們班誕生。
“3的倍數(shù)的特征”教學(xué)反思:
在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí),我首先以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用學(xué)生剛學(xué)完“
2、5的倍數(shù)的特征”產(chǎn)生的負(fù)遷移,直接拋出問(wèn)題,激活了學(xué)生的原有認(rèn)知,學(xué)生自然而然地會(huì)將“
2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問(wèn)題中,由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突,萌發(fā)疑問(wèn),激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。因此學(xué)生很快進(jìn)入問(wèn)題情境,猜測(cè)、否定、反思、觀察、討論,使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。接著我以問(wèn)題為中心組織學(xué)生展開(kāi)探究活動(dòng)。為了突出學(xué)生的主體地位,我依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)具有探索性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞“3的倍數(shù)有什么特征”這個(gè)問(wèn)題來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng),指導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)探究活動(dòng),組織師生之間、生生之間的交流和討論,逐步發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律,得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和分析、概括、驗(yàn)證、判斷等能力。
3的倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)猜想、觀察、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。
2、使學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中,培養(yǎng)自主探索的意識(shí),發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):知道3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、難點(diǎn):讓學(xué)生通過(guò)觀察討論自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、知識(shí)鏈接
按要求填一填。
1230352401860728590
2的倍數(shù)()
5的倍數(shù)()
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)()
指生交流答案。
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么做的。是呀,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,2的
倍數(shù)的特征是什么?5的倍數(shù)的特征呢?那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)你是怎么找的?對(duì)了,只要個(gè)位上是0就可以了。
想一想,我們用什么方法來(lái)研究2和5的倍數(shù)?(列舉、觀察、驗(yàn)證的方法)這節(jié)課我們用猜想、觀察、探究、驗(yàn)證等方法來(lái)研究3的倍數(shù)的特征,好不好?板書課題。
二、新知學(xué)習(xí)
師:在學(xué)習(xí)新課之前,先來(lái)猜猜3的倍數(shù)的特征是什么?
生可能猜測(cè):個(gè)位是3、6、9
個(gè)位是1、3、6、9
師:是不是這樣?誰(shuí)能舉例驗(yàn)證?
學(xué)生分別舉出正例與反例進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié):看來(lái)只看個(gè)位并不全面,那么3的倍數(shù)的特征跟數(shù)的個(gè)位到底有沒(méi)有關(guān)系呢?
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)案,在小組里合作用除法計(jì)算找出3的倍數(shù),并觀察討論得出3的倍數(shù)的特征。(要求:可以分工合作,比如:一生記錄,余生計(jì)算,大一點(diǎn)的數(shù)可以借助計(jì)算器來(lái)完成。)
。▽W(xué)生小組合作完成)
師:哪個(gè)小組來(lái)交流你們的答案,你們找的3的倍數(shù)有哪些?
生交流
師:同意嗎?找得非常準(zhǔn)確,那你認(rèn)為3的倍數(shù)的特征是什么?
生可能觀察發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師引導(dǎo):那么我們能不能說(shuō)個(gè)位是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數(shù)都是3的倍數(shù)呢?你能舉例說(shuō)明嗎?
生舉出反例推翻這個(gè)猜測(cè)。
師:由此看來(lái),3的倍數(shù)的特征跟個(gè)位有沒(méi)有關(guān)系?(沒(méi)有),那它到底跟什么有關(guān)?請(qǐng)看大屏幕,57和7545和54123和231這些都是3的倍數(shù),它們有什么特點(diǎn)?對(duì),它們的位置交換了,還是3的倍數(shù),還有132、213、321、312會(huì)不會(huì)也是3的倍數(shù)?
生快速口算,得出這些數(shù)也是3的倍數(shù)。
師:算得這么快!看來(lái)不管怎樣交換它們的位置,都是3的倍數(shù),3的倍數(shù)跟數(shù)的位置無(wú)關(guān)。再好好想想雖然數(shù)的位置交換了,但始終都是這些數(shù),把這些數(shù)加起來(lái)會(huì)怎樣?
生交流
師:加起來(lái)的和是3的倍數(shù),它就是3的倍數(shù)。是不是這樣?誰(shuí)能舉例驗(yàn)證。
那么加起來(lái)的和不是3的倍數(shù),就不是3的倍數(shù)。舉例驗(yàn)證。
師:怎樣判斷是不是3的倍數(shù),誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。
師小結(jié):一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。板書。
同桌兩個(gè)人互相說(shuō)說(shuō)。集體說(shuō)一遍。
完成導(dǎo)學(xué)案練一練。師:有的數(shù)是2、5、3的共同倍數(shù),哪個(gè)數(shù)?從表格中一眼就看出來(lái)了,是90和120,看看他們有什么特征?(各位是0,其它數(shù)位的數(shù)加起來(lái)是3的倍數(shù)。)
師:那么團(tuán)體操里跳圓圈舞的,5人一組,交誼舞的2人一組,疊羅漢的三3人一組,那你說(shuō)應(yīng)派多少人參加團(tuán)體操?生回答。
師;就是說(shuō)這個(gè)數(shù)得是2、3、5共同的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié):
師:這節(jié)課我們通過(guò)猜想、觀察、探究、驗(yàn)證等方法總結(jié)出3的倍數(shù)的特征,在這個(gè)過(guò)程中你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。
三、課堂檢測(cè)
1、把下面的數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里。
615287520452790100
2的倍數(shù)()
3的倍數(shù)()
5的倍數(shù)()
2、他們都是3的倍數(shù),方框里該填幾?
2、他們都是3的倍數(shù),方框里該填幾?
(1)213□213□213□213□
。2)68□4□356□0□
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