圓錐的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)范文
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn):
(1)圓柱的體積公式是什么?
。2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、教師談話:
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里。倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5) 1 2 3 4 5
、賵A柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿。
、趫A柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。
③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .
板書(shū):
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式。板書(shū):
6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個(gè)條件?
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5,高是3,體積是()
圓錐的底面積是10,高是9,體積是()
。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。
板書(shū):
答:這個(gè)零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?
3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
(1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積。
。2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積。
。3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積。
4、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的'體積體積是多少?
。ㄈ┙虒W(xué)例2
1、例2 在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
思考:這道題已知什么?求什么?
要求小麥的重量,必須先求什么?
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?
這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?
2、學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。
板書(shū):(1)麥堆底面積:
=3.144
。12.56(平方米)
。2)麥堆的體積:
12.561.2
。15.072(立方米)
。3)小麥的重量:
73515.072
。11077.92
11078(千克)
答:這堆小麥大約重11078千克。
3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。
。1)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。
。2)教師補(bǔ)充介紹。
a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周?chē)σ蝗,量得麥堆的周長(zhǎng),再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè),量得兩根竹竿的距離,就是麥堆的直徑。
b.測(cè)量麥堆的高,可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?(從兩個(gè)方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
四、隨堂練習(xí)
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