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數(shù)學(xué)比例課程教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-04-30 17:32:57 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

數(shù)學(xué)比例課程教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)比例課程教學(xué)設(shè)計(jì)

  1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念.

  2.把握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).

  3.通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力.

  4.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想.

  5.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好.

  二、教學(xué)設(shè)計(jì)

  先學(xué)后做,啟發(fā)引導(dǎo)

  三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

  1.教學(xué)重點(diǎn)比例性質(zhì)及應(yīng)用.

  2.教學(xué)難點(diǎn)正確理解成比例線段及應(yīng)用.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具預(yù)備

  股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具

  六、教學(xué)步驟

  復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1.什么是線段的比?

  2.已知 這兩條線段的比是 嗎,為什么?

  講解新課

  1.比例線段:見(jiàn)教材p203頁(yè)。

  如:見(jiàn)教材p203頁(yè)圖5-2。

  又如:

  即a、b、c、d是成比例線段。

  注:①已知 問(wèn)這四條線段成比例嗎?

  (答:成比例。 ,這里與順序無(wú)關(guān))。

 、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線段,是指 不能寫(xiě)成 (在說(shuō)四條線段成比例時(shí),一定要將這四條線段按順序列出,這里與順序有關(guān))。

  板書(shū)教材p203頁(yè)比例線段的一些附屬概念。

  2.比例的性質(zhì):

  (1)比例的基本性質(zhì):假如 ,那么 。

  它的逆命題也成立,即:假如 ,那么 。

  推論:假如 ,那么 。

  反之亦然:假如 ,那么 。

 、倩拘再|(zhì)證實(shí)了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

 、谟 ,除可得到 外,還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ,可寫(xiě)成八個(gè)不同的比例式(讓學(xué)生試寫(xiě))。然后教師教給方法。即:先按左:右=右:左“寫(xiě)出四個(gè)比例式。 。再由等式的對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出另外四個(gè)比例式: 。注重區(qū)別與聯(lián)系。

 、塾帽壤幕拘再|(zhì),可檢查所作的.比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。

 、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力,要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度,以利于后面學(xué)習(xí)。

  (2)合比性質(zhì):假如 ,那么

  證實(shí):∵ ,∴ 即:

  同理可證: (找學(xué)生板演)

  (3)等比性質(zhì):假如

  那么

  證實(shí):設(shè) ;則

  ∴

  等比性質(zhì)的證實(shí)思路及思想非常重要,它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法,希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì),務(wù)必把握。

  例1(要求了解即可)

  (1)已知: ,求證: 。

  證實(shí):∵ ,∴

  “通法”:∵ ,∴ 即

  (2)已知: ,求證: 。

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