新人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《鴿巢問題一》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R與技能
通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理,學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。
。ǘ┻^程與方法
結(jié)合具體的實際問題,通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣,讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解鴿巢原理,掌握先“平均分”,再調(diào)整的`方法。
教學(xué)難點:理解“總有”“至少”的意義,理解“至少數(shù)=商數(shù)+1”。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬┯螒蛞
出示一副撲克牌。
教師:今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王,還剩下52張牌,下面請5位同學(xué)上來,每人隨意抽一張,不管怎么抽,至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎?
5位同學(xué)上臺,抽牌,亮牌,統(tǒng)計。
教師:這類問題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問題(板書)。因為52張撲克牌數(shù)量較大,為了方便研究,我們先來研究幾個數(shù)量較小的同類問題。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手,設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望,從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。
。ǘ┨剿餍轮
1.教學(xué)例1。
。1)教師:把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里,有哪些放法?請同桌二人為一組動手試一試。
教師:誰來說一說結(jié)果?
預(yù)設(shè):一個放3支,另一個不放;一個放2支,另一個放1支。(教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示兩種結(jié)果)
教師:“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”,這句話說得對嗎?
教師:這句話里“總有”是什么意思?
預(yù)設(shè):一定有。
教師:這句話里“至少有2支”是什么意思?
預(yù)設(shè):最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。
【設(shè)計意圖】把教材中例1的“筆筒”改為“鉛筆盒”,便于學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明,讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。
(2)教師:把4支鉛筆放到3個鉛筆盒里,有哪些放法?請4人為一組動手試一試。
教師:誰來說一說結(jié)果?
學(xué)生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。(教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果)
引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出“不管怎么放,總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”。
假設(shè)法(反證法):
教師:前面我們是通過動手操作得出這一結(jié)論的,想一想,能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢?小組討論一下。
學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流,再匯報,教師進(jìn)行總結(jié):
如果每個盒子里放1支鉛筆,最多放3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分,余下1支,不管放在哪個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。
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