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五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計

時間:2024-03-28 08:51:42 帥帥 教學(xué)設(shè)計 我要投稿
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五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計

  作為一名教職工,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎?下面是小編幫大家整理的五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計

  五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.運用轉(zhuǎn)化的方法,使學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù)一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

  2.進一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力,以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。

  教學(xué)重點:理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數(shù)學(xué)模型。

  教學(xué)難點:培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話引入,復(fù)習(xí)舊知

  教師:在前面兩節(jié)課中,我們共同探討了在一條線段上植樹的問題,還運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回顧這些知識?

  預(yù)設(shè):在一條線段上植樹可以分成三種情況:兩端都栽時,棵數(shù)比間隔數(shù)多1;兩端都不栽時,棵數(shù)比間隔數(shù)少1;一端栽一端不栽時,棵數(shù)和間隔數(shù)相等。

  教師:在解決復(fù)雜問題時,我們是怎么做的?

  預(yù)設(shè):可以先給出一個猜測,要判斷這個猜測對不對,可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

  教師:同學(xué)們對已學(xué)知識掌握得很好!今天這節(jié)課,我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。

  【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知再現(xiàn)了在一條線段上植樹的三種情況,以及猜測──驗證的方法和從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再將規(guī)律應(yīng)用于復(fù)雜問題解決的數(shù)學(xué)思想,為本課新知內(nèi)容的探索打下了堅實的基礎(chǔ)。

  二、自主探索,學(xué)習(xí)新知

  1.出示情境,展開探索

  例3:張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m,如果每隔10 m栽一棵,一共要栽多少棵樹?

  教師:這道題與前面學(xué)習(xí)的植樹問題相比,有什么相同和不同的地方?

  預(yù)設(shè):不同之處在于前面學(xué)習(xí)的是在線段上植樹的問題,這道題是在一個圓形周圍植樹。(教師追問1:線段是怎樣的?圓形又是怎樣的?)線段是直的,圓形是一條曲線。(教師追問2:一條什么樣的曲線?)

  逐步引導(dǎo)得出:一條首尾相接的封閉曲線。

  預(yù)設(shè):相同之處是,都是已知長度和間隔距離。

  教師:你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識,自主解決一共要栽多少棵樹的問題嗎?

  學(xué)生獨立思考,討論匯報。

  2.概括歸納,得出模型

  教師:大家想到了用什么方法來解決問題?(畫圖)120 m的長度太長了,怎么辦?(先用簡單的數(shù)據(jù)試一試)

 。1)以周長為40 m的圓為例,通過下圖得知,能栽4棵樹。

  (2)如果把圓拉直成線段,你能發(fā)現(xiàn)什么?

  預(yù)設(shè):相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。

 。3)我們還可以用這樣的方式來理解。

  引導(dǎo)得出:植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)一一對應(yīng)。

  教師:利用發(fā)現(xiàn)的知識,你能解決例3的問題嗎?(出示:池塘的周長是120 m?)

  12010=12(棵)

  答:一共要栽12棵樹。

  教師:誰能完整地概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)?

  預(yù)設(shè):在一條首尾相接的封閉曲線上植樹,所需棵數(shù)與間隔數(shù)一一對應(yīng),相當(dāng)于在線段上植樹的一端栽一端不栽的情況。

  【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)有了在線段上植樹的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,在出示情境圖引導(dǎo)學(xué)生比較相同點和不同點之后,教師放手讓學(xué)生自主探究。在概括歸納的環(huán)節(jié),注重模型的對比和溝通,通過兩種不同的方式,自然地得出在一條首尾相接的曲線上植樹所需棵樹與間隔數(shù)一一對應(yīng)的結(jié)論,相當(dāng)于在線段上植樹中一端栽一端不栽的情況。

  三、課堂練習(xí),鞏固強化

  教師:運用剛才的發(fā)現(xiàn),解決以下實際問題。

  1.圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?

  15015=10(盞)

  答:一共需要裝10盞燈。

  教師:你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹(一端栽一端不栽)的問題嗎?

  學(xué)生練習(xí),交流匯報。

  2.一條項鏈長60 cm,每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶?

  教師:這題與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的.知識有關(guān)聯(lián)嗎?屬于哪一種情況?(在一條首尾相接的封閉曲線上植樹)你能說說在這題中誰與誰一一對應(yīng)嗎?(水晶的顆數(shù)與間隔數(shù))

  練習(xí)校對:605=12(顆)

  答:這條項鏈上共有12顆水晶。

  【設(shè)計意圖】第1題中利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹(一端栽一端不栽)的解決問題,進一步溝通了這兩種植樹問題之間的聯(lián)系;第2題通過提問,使學(xué)生切實感受到植樹問題的知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用,同時強化了一一對應(yīng)的模型思想。

  四、拓展延伸,靈活應(yīng)用

  小區(qū)花園是一個長60 m,寬40 m的長方形。現(xiàn)在要在花園四周栽樹,四個角上都要栽,每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹?

  教師:仔細(xì)讀題并思考,這題與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同?(是在長方形的四周植樹)你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎?

  獨立思考,合作交流。

  預(yù)設(shè)1:可以先求出花園的周長,再按照棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)的方法來求。(追問:這種方法跟我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是?)相同的。

  (60+40)2=200(m) 2005=40(棵)

  答:一共要栽40棵樹。

  教師:這樣的方法栽樹能夠保證四個角上都有樹嗎?為什么?(能夠保證,因為長和寬都是5的倍數(shù))

  預(yù)設(shè)2:也可以分別求四條邊上各栽多少棵,再求一共栽多少棵。(追問:用這種方法求的時候,要特別注意什么?)四個角上的樹不能重復(fù)計算。

  教師:那我們可以把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況來求。(你能自己畫一畫嗎?)

  6052=24(棵) 4052=16(棵) 24+16=40(棵)

  答:一共要栽40棵樹。

  【設(shè)計意圖】通過從一條首尾相接的封閉曲線到長方形的轉(zhuǎn)變,繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖方法解決問題的能力。按第一種方法計算,最后的提問這樣的方法能夠保證四個角上都有樹嗎?意在引起學(xué)生的反思;第二種思路可以演化出多種算法,通過畫示意圖的方法能使學(xué)生更為深刻地理解此類問題中隱藏的規(guī)律。

  五、全課總結(jié),暢談收獲

  教師:通過這一節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?跟大家交流一下。

  根據(jù)學(xué)生回答,強調(diào):在一條首尾相接的封閉曲線上植樹,所需棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng),相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。

  五年級上冊《在一條首尾相接的封閉曲線上植樹》教學(xué)設(shè)計 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  理解封閉曲線上植樹問題的基本原理,掌握其一般規(guī)律。

  學(xué)會運用數(shù)學(xué)模型解決封閉曲線上植樹的實際問題。

  培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

  二、教學(xué)重難點

  重點:理解封閉曲線上植樹問題的基本規(guī)律。

  難點:將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并正確應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  封閉曲線模型(如圓環(huán)、橢圓形紙板等)。

  小樹苗模型或標(biāo)記物。

  多媒體課件,展示相關(guān)例題和練習(xí)題。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

  通過實際生活中的例子(如公園里的環(huán)形花壇、操場上的跑道等)引出封閉曲線上植樹的問題。

  提問學(xué)生:在封閉曲線上植樹與在直線上植樹有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生思考并討論。

 。ǘ┨骄啃轮

  利用封閉曲線模型和小樹苗模型進行演示,讓學(xué)生直觀感受封閉曲線上植樹的'特點。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律:在封閉曲線上植樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)。

  通過具體例題,讓學(xué)生嘗試運用規(guī)律解決問題。例如:在一個周長為100米的圓形花壇上,每隔5米種一棵樹,一共需要種多少棵樹?

 。ㄈ╈柟叹毩(xí)

  安排一些練習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成。題目可以涉及不同的封閉曲線形狀(如橢圓、多邊形等)和不同的間隔距離。

  組織學(xué)生進行小組討論,分享解題思路和答案,并相互糾正錯誤。

 。ㄋ模┛偨Y(jié)提升

  總結(jié)封閉曲線上植樹問題的基本規(guī)律和應(yīng)用方法。

  引導(dǎo)學(xué)生思考:在實際生活中,還有哪些類似的問題可以運用這個規(guī)律來解決?

 。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置

  布置一些與封閉曲線上植樹相關(guān)的拓展題目,讓學(xué)生回家后繼續(xù)思考和練習(xí)。

  鼓勵學(xué)生在實際生活中尋找類似問題,并嘗試運用所學(xué)知識進行解決。

  五、教學(xué)評價

  通過課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學(xué)生對封閉曲線上植樹問題的掌握情況。

  注重學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)和評價。

  六、教學(xué)反思

  課后反思教學(xué)過程中的得失,總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗,以便更好地指導(dǎo)學(xué)生理解和解決封閉曲線上植樹的問題。同時,也要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題,及時調(diào)整教學(xué)策略,提高教學(xué)效果。

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