解決問題多樣化的教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
在解決實際問題中，結(jié)合具體數(shù)據(jù)、算式的特點，結(jié)合算式的意義，合理選擇算法，使計算更簡便。培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，發(fā)展思維的靈活性。
(二)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生將運算定律的學(xué)習(xí)與簡便計算應(yīng)用及解決現(xiàn)實生活中的實際問題相聯(lián)系，靈活選擇算法，注意解決問題策略的多樣化，突破思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。
(三)情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：依據(jù)運算定律進行合理簡算。
教學(xué)難點：根據(jù)數(shù)據(jù)、算式特征，合理、靈活地選擇算法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)引入
1.回憶學(xué)過的運算定律，并用字母表示。
加法交換律：a+b=b+a;
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律：a×b=b×a;
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
教師小結(jié)：在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。
2.口算下列各題，并說說你是怎么算的，依據(jù)什么?
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)運算定律，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。
(二)探究新知
1.出示主題圖，提出問題。
教師：仔細觀察，你從這圖上知道了哪些信息?你能提出哪些問題?
展示并確定研究的問題。
①每副羽毛球拍多少錢?②每支羽毛球拍多少錢?③一共買了多少個羽毛球?④買羽毛球一共花了多少錢?⑤買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢? ⑥買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢?
2.確定首先研究的問題：一共買了多少個羽毛球?
3.學(xué)生獨立思考，嘗試解決問題。
教師：解決這個問題，需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息，自己解決這個問題嗎?
(買了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是12個。)
4.學(xué)生自己解決問題，互相交流。
5.展示不同算法，讀懂過程，感悟不同方法。
思考：(1)你還有別的計算方法嗎?
(2)誰能說一說你對每種解法的理解?
(3)比較上述三種不同的解法，你喜歡哪種?說一說你的理由。
(后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)字的特點，利用運算定律使計算變得簡便。)
(4)怎樣檢驗結(jié)果是否正確?
(5)這些不同的算法中有什么相同點與不同點?
(6)在解決實際問題時，我們要注意什么?
(關(guān)注數(shù)據(jù)的特點，靈活運用運算定律，使計算變得簡便。)
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題，在交流的`基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同，體會簡便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點，依據(jù)運算定律找到合理、簡捷的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性。
6.做一做：選擇簡便的方法計算下面各題。
7.運用知識，獨立嘗試，解決問題
教師：運用我們學(xué)過的知識，自己獨立解決“每支羽毛球拍多少錢”這個問題。
解決這個問題，需要哪些信息?你能根據(jù)所選的信息，解決這個問題嗎?想一想你依據(jù)的是什么，有哪些方法?
8.學(xué)生獨立解決問題。
9.反饋。
預(yù)設(shè)①：
330÷5÷2
=66÷2
=33
教師問：(1)330÷5后，為什么還要÷2?
(2)還有不同的計算方法嗎?
預(yù)設(shè)②：
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33
教師問：(1)你能理解這位同學(xué)的想法嗎?(先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的價格。)
(2)330÷5÷2和330÷(5×2)表達的意思一樣嗎?數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的相等關(guān)系?(①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價格。所以可以用等號連接。)
(3)你能再寫出類似于這樣的等式嗎?
(4)觀察算式的特點，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。(一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以后兩個數(shù)的乘積。)
10.小結(jié)。
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。
用字母表示為：a÷b÷c= a÷(b×c)。
教師：注意，式子中的b、c都不為0哦!還可以簡單記為：連續(xù)除、除以積。
【設(shè)計意圖】從“特殊──一般”通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗證活動后，教師不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考。
(三)知識應(yīng)用
1.在下列等式的括號里填上運算符號，使等式成立。
(1)16÷2÷4=16÷(2 ( ) 4);
(2)180÷(3×6)=180 ( )3 ( ) 6。
2.哪些算式是正確的?正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
(1)81÷3÷3=81÷(3×3) ( )
(2)210÷(7×6)=210÷7×6 ( )
(3)1300÷25÷13=1300÷13÷25 ( )
(4)a÷b÷c= a÷(b×c) ( )
3.課件出示教材第30頁第2題。
教師：(1)你知道了什么?
(2)觀察數(shù)據(jù)，有什么特點?
(3)怎樣計算比較簡便?
350÷14
=350÷(7×2)
=350÷7÷2
=50÷2
=25(冊)
答：平均每個班可以分到25冊。
(四)反思提升
教師：這節(jié)課我們在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點，運用乘除法的運算定律和性質(zhì)可以使計算更簡便，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時，大家不妨再試試看。同學(xué)們學(xué)完這個內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議或想提醒大家的嗎?
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗、體會，在提高學(xué)習(xí)積極性的同時突出了學(xué)生的主體地位。
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