《列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題》的課程教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求:
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系、列含有兩個(gè)未知數(shù)的方程和解方程的過(guò)程。
2.能利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出含有兩個(gè)未知數(shù)的方程,會(huì)應(yīng)用等式的基本性質(zhì)求出方程的解。
3.在用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中,感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性,初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系,發(fā)展形象思維。
教學(xué)重點(diǎn):用方程解答和倍、差倍應(yīng)用題的'方法。
教學(xué)難點(diǎn):分析應(yīng)用題的等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)
1.復(fù)習(xí)題:一套英語(yǔ)書的價(jià)錢是71元,一套磁帶的價(jià)錢是書的3倍,一套英語(yǔ)書和一套磁帶一共多少錢?
(1)讀題,理解題意。
(2)生獨(dú)立解答,指名講算式的意義。
71 3 + 71
2.揭示課題:如果我們知道一套英語(yǔ)書和一套磁帶一共284元,要求一套英語(yǔ)書和一套磁帶各有多少錢,該怎樣求呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。(板書課題:列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。)
二、嘗試
1.出示例題:一套英語(yǔ)書加上配套磁帶的價(jià)錢一共是284元,其中磁帶的價(jià)錢是書的3倍。這套書和磁帶的價(jià)錢各是多少?
(1)指名讀題,說(shuō)出已知條件和問(wèn)題,學(xué)畫出線段圖。
x書的價(jià)錢
x x x 284
磁帶的價(jià)錢
(2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。
、龠@道題要求幾個(gè)未知數(shù)?(兩個(gè),書和磁帶的價(jià)錢。)
、谝蟮奈粗獢(shù)有兩個(gè),根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x?為什么?(設(shè)書為x元,因?yàn)楦鶕?jù)磁帶的價(jià)錢是書的3倍,可知磁帶的價(jià)錢為3x元。)
根據(jù)學(xué)生的回答,教師在線段圖上標(biāo)注x。
(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件,找出數(shù)量間的相等關(guān)系,列出方程并求解。 板書:
解:設(shè)這套書的價(jià)錢是x元,那么磁帶的價(jià)錢是3x元。
x+3x=284
4x=284
x=2844
x=71
(4)學(xué)生求出x=71后,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有,還要做什么?使學(xué)生明確:求出x,只求出了書的價(jià)錢,題還沒(méi)做完,還要求磁帶的價(jià)錢3x得多少。求磁帶的方法有兩種:371或284-71,學(xué)生用哪一種都可以。
2.一個(gè)數(shù)的4倍比這個(gè)數(shù)多135,這個(gè)數(shù)十多少?[+小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)_www.xxjxsj.CN_}
讓學(xué)生找出等量關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生用x表示未知數(shù)列出方程,并求解。全班交流
三、應(yīng)用
1.試一試。
先讓學(xué)生看圖,說(shuō)一說(shuō)圖意,找出等量關(guān)系,再列方程求解。
練一練
讓學(xué)生自己解答,再交流。
四、體驗(yàn)
列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí),要注意以下三點(diǎn):第一,題里有兩個(gè)未知數(shù),可以先選擇一個(gè)設(shè)為x,另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示,列出方程;第二,解方程,求出x后,再求另一個(gè)未知數(shù);第三,通過(guò)列式計(jì)算,檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
板書設(shè)計(jì):
列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題
解:設(shè)這套書的價(jià)錢是x元,那么磁帶的價(jià)錢是3x元。
x+3x=284
4x=284
x=2844
x=71
3x=371=213
答:這套書的價(jià)錢是71元,磁帶的價(jià)錢是213元。
教學(xué)后記:
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng),并通過(guò)自己的主體活動(dòng),包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等,本課學(xué)生缺少了觀察、比較,太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí),對(duì)這類方程未能建構(gòu)起模型。
對(duì)于難點(diǎn),如:4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。點(diǎn)拔、提示得不夠,1ⅹ可以寫成ⅹ,1可省略不寫。
未能通過(guò)不同類型的鞏固題讓學(xué)生更進(jìn)一步明確算理。如:b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。
沒(méi)有給充分的時(shí)間讓學(xué)生會(huì)說(shuō)、會(huì)算:
一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)未知數(shù)ⅹ的加減法,可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義,將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減,再乘ⅹ,算出結(jié)果。對(duì)于非智力因素的培養(yǎng),如書寫格式等,未能讓學(xué)生觀察細(xì)致。
問(wèn)題出現(xiàn)了,只及時(shí)調(diào)整,針對(duì)上述情況,我讓學(xué)生停止計(jì)算,觀察運(yùn)算的順序和書寫格式,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。用他們的語(yǔ)言說(shuō)從上往下算,等號(hào)對(duì)齊,未算到的按位置順序照抄。
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