數(shù)學《乘法交換律和結合律》教學設計

　　教學重點：

　　引導學生概括出乘法交換律和結合律，并運用乘法運算律進行簡算。

　　教學難點：

　　乘法交換律與結合律的推導過程是學習的難點。

　　教學準備：

　　多媒體。

　　一、教學過程的設計思路：

　　（一）談話導入

　　1、出示圖片

　　2、學生觀察圖片并交流：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息呢？你能解決什么數(shù)學問題？根據(jù)學生的反饋板書：

　　（二）教學乘法交換律

　　引導學生列出算式：3×5，還可以5×3所以3×5=5×3請大家觀察這個等式，它有什么特點。你能照著樣子，再寫出幾個這樣的等式嗎？

　　4、 反饋，請學生說說自己是怎樣寫的，教師板書。他寫的對嗎？還有嗎？

　　5、 請大家仔細觀察一下這些等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？先把你的發(fā)現(xiàn)跟你的同桌說一說。

　　6、交流發(fā)現(xiàn)，充分讓學生用自己的語言表達自己的想法，逐步歸納出乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律就是乘法的交換律（板書）

　　7、字母表示如果用a、b分別表示兩個乘數(shù)，你能用字母來表示乘法交換律嗎？根據(jù)學生的回答板書：a×b=b×a

　　[設計意圖：讓學生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再逐步抽象、概括出乘法交換律。]

　　（三）教學乘法結合律

　　1、 出示例題2

　　2、 要解決這個問題，你能用不同的方法來解答嗎？

　　3、 讓學生自主解答

　　4、 交流解答方法根據(jù)學生的回答，板書算式，并讓學生說說每種方法的思考過程，還能怎樣算？

　　5、這道題目有兩種方法，那你能用“=”號把兩個算式連接起來嗎？（23×5）×6=23×（5×6）請大家比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？同桌討論一下。

　　6、交流相同點和不同點，讓學生說說，找出相同點：結果一樣，數(shù)字一樣。不同點：運算順序不同。

　　7，那你能照著再寫幾組這樣的等式嗎？

　　8、讓學生說說自己是怎樣寫的，根據(jù)學生的回答板書

　　9、請大家觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　10、交流發(fā)現(xiàn)，讓學生說一說，歸納出乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第3個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第1個數(shù)，它們的積不變。

　　揭題：這就是乘法的結合律。（板書）如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，那乘法結合律可以怎樣表示呢？得到字母表達式：（a×b）×c=a×(b×c)讓學生讀一讀，并再說說乘法結合律的意義。

　　[設計意圖：讓學生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再逐步抽象、概括出乘法結合律。]

　　（四）初步應用，

　　教學試一試

　　1、 前面，我們運用加法的交換律和結合律，可以進行簡便計算。那乘法行不行呢？

　　2、 出示題目，你能用簡便方法計算下面兩題嗎？

　　3、 交流方法：讓學生說說是怎樣計算的，有不同方法嗎？（如果有，都板書出來，進行比較）為什么這樣簡便？

　　[設計意圖：要使學生認識到：僅僅應用乘法結合律，還不能使計算簡便，還得先應用乘法交換律交換乘數(shù)5與37（或37與2）的位置，再應用乘法結合律，才能使計算簡便。進一步使學生體會計算簡便的關鍵。]

　　（五）鞏固提高、完成想想做做。

　　1、 先填空，再說說應用了什么運算律？最后一個先用交換律，再用結合律，如果學生不清楚，分步寫出來轉換過程。

　　[設計意圖：有利于培養(yǎng)學生用簡便方法計算的意識和能力�？梢宰寣W生在思考計算的基礎上組織交流。]

　　2、 先算一算，再比較哪種方法簡單？說說第2小題為什么簡便，應用了什么運算律？

　　3、 很快說出每組氣球上三個數(shù)連乘的積讓學生說說怎樣算最快？讓學生體會先算兩個數(shù)相乘得整十數(shù)比較簡便。

　　4、 想想做做

　　5讓學生說說從圖上能得到哪些數(shù)學信息？你能用不同的方法來解答嗎？讓學生獨立解答。交流方法，說說哪種計算簡便？

　　（六）課堂小結

　　二、教學理念的設計：

　　體現(xiàn)學生的自主學習，合作交流，是新課程教學中倡導的基本理念。數(shù)學課程標準中提出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。當然獨立思考是合作的前提，沒有獨立思考的合作交流是空的，在本教學中也有體現(xiàn)，例如在進行猜想驗證的教學環(huán)節(jié)中，我要求每個學生自己先寫一個式子，再四人小組進行交流，最后全班進行交流。在總結出乘法交換律和結合律的規(guī)律時，要求學生用自己的.語言敘述概括，用自己的方法把這個規(guī)律記住。充分發(fā)揮學生的想象力，以就能獲得學生創(chuàng)新的思維火花，同時體現(xiàn)“主動參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗成功、健康發(fā)展”的教學思路。在鞏固練習階段，充分給學生以自主權，學生以“創(chuàng)造”的空間，并通過比較，感受計算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實了“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必要的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”基本教學理念。

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