找規(guī)律數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、說教材
(一)教學(xué)內(nèi)容
教科書第142頁活動3：數(shù)數(shù)看，找規(guī)律。
(二)在教材中的地位
本節(jié)內(nèi)容在由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化中起橋梁作用。教材在前面介紹了常見的基本幾何體和一些簡單的平面圖形的知識后，安排了這節(jié)數(shù)學(xué)活動課。一方面是豐富學(xué)生對圖形世界的認(rèn)識，二是從直觀上感知幾何體是由面圍成的，三是初步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究的思維方式。所以這節(jié)活動課具有承上啟下的作用，即是由平面圖形向幾何空間轉(zhuǎn)化的橋梁。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1.知識目標(biāo)
通過對正多面體的展開與折疊以及模型制作的活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在看一看、做一做、想一想、數(shù)一數(shù)的過程中，歸納出正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)而會利用經(jīng)驗(yàn)自制模型,檢驗(yàn)規(guī)律。
2.能力目標(biāo)
通過折疊，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手能力，提高動腦能力，在活動中獲得空間想象能力及合作交流意識。
3.情感目標(biāo)
活動過程是老師與學(xué)生及學(xué)生與學(xué)生的交往、互動、共同發(fā)展的過程，在參與、觀察過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過展示學(xué)生成功折疊的正多面體模型，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與審美情趣。
另外，引用數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生更好地了解問題的背景，學(xué)習(xí)科學(xué)家勤于動手，善于動腦的治學(xué)精神，樹立勇于攀登科學(xué)巔峰的遠(yuǎn)大理想。
4.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)
利用折疊出的五個(gè)正多面體，數(shù)出它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，找出規(guī)律。
(2)教學(xué)難點(diǎn)
如何折疊出正八面體和正十二面體;如何正確地?cái)?shù)出正十二面體的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)。
二、說教法
在教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究和勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生獲得新知識、分析問題和解決問題以及交流與合作的能力，為此主要采用分組合作、師生互動、操作演示、多媒體輔助教學(xué)等方法，充分體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。具體程序是：
情境導(dǎo)人一觀察與思考一動手折疊一探究規(guī)律一知識引伸與拓展
三、說學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，既要主動地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，又提倡通過合作與交流來共同探索和研究的學(xué)習(xí)方式，即自主探究式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的形成與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
四、說教學(xué)過程
課前準(zhǔn)備：學(xué)生自備剪刀、膠條及畫有下列五種圖形的硬紙片。
教學(xué)過程：
(一)問題情境引入
面對一座座宏偉壯麗的建筑，一尊尊形神兼?zhèn)涞牡袼埽患傻溲诺奈锲�，我們常常驚嘆于它的美妙。我們深人觀察就會發(fā)現(xiàn)，千姿百態(tài)的圖形構(gòu)成了豐富多彩的世界，形態(tài)各異的立體圖形幾乎無處不在，而許多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進(jìn)人立體圖形的世界，共同探究它的奧妙與規(guī)律吧!這節(jié)課通過動手，對幾種正多面體進(jìn)行展開和折疊，尋找它們的'頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)三者之間的規(guī)律。
(二)觀察思考
請看這五個(gè)正多面體，向?qū)W生提出問題：你認(rèn)識他們嗎?讓學(xué)生在欣賞的同時(shí)感知正多面體、頂點(diǎn)以及面和棱。
(三)折疊
演示正六面體的展開與還原(即折疊還原)，由學(xué)生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
1.難點(diǎn)
在折疊正八面體、正十二面體時(shí)容易出錯(cuò)。
2.解決方法
讓學(xué)生仔細(xì)觀察模型，看老師演示，充分利用對稱性折疊，還要同組人大膽試探，相互合作;老師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)成功組及時(shí)鼓勵(lì)，并由一人介紹(講解)成功的方法，同時(shí)利用CAI輔助。
(四)數(shù)一數(shù)，填表找規(guī)律
1.難點(diǎn)
面數(shù)可由名稱得到，也可由展開圖上數(shù)出，但頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)不容易數(shù)準(zhǔn)確。
2.解決方法
(1)放在桌面上不轉(zhuǎn)動;
(2)對稱地找;
(3)在起始地方作標(biāo)記。
(五)背景引入
歷史上曾有一些著名的科學(xué)家研究過正多面體，著名數(shù)學(xué)家歐拉驚奇地發(fā)現(xiàn)了V,F、E之間存在這樣一個(gè)奇妙的相等關(guān)系。圖形世界盡管形態(tài)各異，只要我們像科學(xué)家一樣多動手，多動腦，一定能找出其中的奧妙。
(六)做一做 想一想
1.把正四面體截去一個(gè)角，看看所得的立體還是正多面體嗎?再數(shù)一數(shù)它的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，看看V+F-E=2成立嗎?
2.試試看，你能做一個(gè)任意六面體嗎?七面體呢?公式V+F-E=2成立嗎?由此，你又能得到什么結(jié)論?
五、教學(xué)評價(jià)
(一)通過折疊正多面體的模型，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力與合作能力;
(二)從填表找規(guī)律上，提高學(xué)生接受新知識的能力與動腦能力;
(三)從知識的引伸與拓展的設(shè)計(jì)上，培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦與合作的綜合能力。
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