數(shù)學課余角和補角教學設計
一、教學 目標 :
、 在具體情景中了解余角與補角,懂得余角和補角的性質,通過練習掌握余角和補角的概念及性質,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
、 經歷觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)展學生 的幾何概念,培養(yǎng)學生 的推理能力和表達能力。
、 體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對數(shù)學活動中的困難,建立學好數(shù)學的自信心。
二、教學 重點、難點:
余角與補角的性質
三、教學 過程 :
復習、引入:
⑴ 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?
、 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù),并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
新課:
由學生 的發(fā)現(xiàn),給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數(shù)學符號語言進行理解。
問題1:如何求一個角的余角和補角。
① ∠1的余角:90°-∠1
、 ∠α的補角:180°-∠α
練習:填表(求一個角的余角、補角)
拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論:α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角,但一定有補角。
問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關系?為什么?
(學生 討論,請一人回答)
、谌绻1與∠2互補,∠3與∠4互補,并且∠1=∠3,
那么∠2和∠4什么關系?為什么?
結論:性質:①等角的余角相等。
、诘冉堑难a角相等。
練習:看圖找互余的角和互補的角,以及相等的角。
結論:直角的補角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題:
在長方形的臺球桌面上,選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪涍^兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。
。▽W生 小組討論,應用所學知識解決此問題)
小結:
、 這節(jié)課,使我感受最深的是……
、 這節(jié)課,我感到最困難的是……
、 這節(jié)課,我學會了……
、 這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……
、 這節(jié)課,我想我將……
。▽W生 思考作答)
作業(yè) :目標檢測P64,
書P139-6(寫書上),
書P147-9,10(寫本上)
一、教學 目標 :
⑴ 在具體情景中了解余角與補角,懂得余角和補角的性質,通過練習掌握余角和補角的概念及性質,并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
、 經歷觀察、操作、推理、交流等活動,發(fā)展學生 的幾何概念,培養(yǎng)學生 的推理能力和表達能力。
、 體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程,敢于面對數(shù)學活動中的困難,建立學好數(shù)學的自信心。
二、教學 重點、難點:
余角與補角的性質
三、教學 過程 :
復習、引入:
、 復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?
、 用量角器量一量圖中每組兩個角的度數(shù),并求出它們的和。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
新課:
由學生 的發(fā)現(xiàn),給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數(shù)學符號語言進行理解。
問題1:如何求一個角的余角和補角。
、 ∠1的余角:90°-∠1
② ∠α的補角:180°-∠α
練習:填表(求一個角的余角、補角)
拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的`余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論:α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角,但一定有補角。
問題2:①如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么關系?為什么?
。▽W生 討論,請一人回答)
②如果∠1與∠2互補,∠3與∠4互補,并且∠1=∠3,
那么∠2和∠4什么關系?為什么?
結論:性質:①等角的余角相等。
、诘冉堑难a角相等。
練習:看圖找互余的角和互補的角,以及相等的角。
結論:直角的補角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題:
在長方形的臺球桌面上,選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊,可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°,那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。
。▽W生 小組討論,應用所學知識解決此問題)
小結:
、 這節(jié)課,使我感受最深的是……
、 這節(jié)課,我感到最困難的是……
⑶ 這節(jié)課,我學會了……
、 這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……
、 這節(jié)課,我想我將……
。▽W生 思考作答)
作業(yè) :目標檢測P64,
書P139-6(寫書上),
書P147-9,10(寫本上)
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