開放式教學(xué)的探究數(shù)與代數(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
內(nèi)容摘要：本文提出運(yùn)用開放式的數(shù)與代數(shù)課堂教學(xué)形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,論述了“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)以及“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞： 數(shù)與代數(shù) 課堂 開放式 教學(xué)
開放式教學(xué)，淵源于科恩（R .C .Cohn）1969年創(chuàng)建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學(xué)理論模型；同時(shí)，還淵源于斯皮羅（Spiro）1992年創(chuàng)建的"隨機(jī)通達(dá)教學(xué)"和"情景性教學(xué)"--建構(gòu)主義的教學(xué)模式。這些教學(xué)理論模型強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的內(nèi)部心理表征過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產(chǎn)士"。
教師不應(yīng)把主要精力局限于所教的內(nèi)容上，而應(yīng)注意學(xué)習(xí)者的心態(tài)（即情感與動(dòng)機(jī)）變化。教育的目標(biāo)是教師與學(xué)生共享生命歷程，共創(chuàng)人生體驗(yàn)；養(yǎng)育積極愉快，適應(yīng)時(shí)代變化，心理健康的人。
初中課程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是由封閉走向開放�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空 的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。
開放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來進(jìn)行。開放式教學(xué)在狹義上可以說是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過程中通過對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)�？傊�，開放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。
一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)
在以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)之中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師往往把學(xué)生視為計(jì)算的機(jī)器，過分的注重反復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練，以計(jì)算能力作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，要求學(xué)生算得對(duì)，而且算得快，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。
開放的教學(xué)方法已被越來越多的教師所認(rèn)同，開放式的教學(xué)，是以學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)為目的，主要有以下幾種：
1、 創(chuàng)設(shè)問題情境 —— 點(diǎn)撥 —— 精心設(shè)計(jì)習(xí)題 —— 指導(dǎo)歸納。
2、 激發(fā)探究欲望 —— 引導(dǎo) —— 實(shí)施因材施教 —— 拓展思路。
3、 創(chuàng)設(shè)情境 —— 引導(dǎo)參與 —— 鞏固算法 —— 總結(jié)體驗(yàn) —— 歸納整理。
4、激發(fā)興趣 —— 探究算法 —— 深化提高 —— 拓展延伸 ——遷移發(fā)展。
5、初步感知問題 —— 探究 —— 運(yùn)用新知—— 整理反饋。
6、引起認(rèn)知沖突 ——交流 —— 選用解題方法 —— 拓展運(yùn)用。
二、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的教學(xué)策略
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
情境是指教學(xué)活動(dòng)中，教師通過各種手段所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)富有情感、美感、生動(dòng)形象，蘊(yùn)涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認(rèn)知相互促進(jìn)的教學(xué)環(huán)境。它的創(chuàng)設(shè)影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)心情和學(xué)習(xí)興趣，從而影響著學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。在教學(xué)之中，我們可以想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)這樣的情境，營(yíng)造一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，這樣更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展。興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、掌握某種事物或參與該種活動(dòng)的心理特點(diǎn)。人有了興趣就會(huì)對(duì)這種事物或者活動(dòng)表現(xiàn)出肯定的情緒態(tài)度，樂于去探索，去接受，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)巨大的推動(dòng)力量。在我們的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，我們可以看到對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)上比那些不愿意學(xué)而勉強(qiáng)學(xué)的學(xué)生更為積極，更能堅(jiān)持不懈，學(xué)習(xí)效果往往也更好。尤其是數(shù)學(xué)課教學(xué)，以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的學(xué)也是一味的重復(fù)式的機(jī)械練習(xí)，從而形成技能，這樣就失去了作為數(shù)學(xué)課的真正作用，并且也失去了趣味性�，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)課應(yīng)改變?cè)瓉碇恢赜?jì)算的缺陷，我們應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)更應(yīng)該注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，以及培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。因此，我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)良好的情境，想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣就可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛中，既有效地獲得知識(shí)，又可陶冶情感，同時(shí)還可使學(xué)生保持一種積極向上的心境來參與學(xué)習(xí)。
情境的創(chuàng)設(shè)也并非胡亂編一個(gè)就行的，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行巧妙設(shè)置。教師可以通過語(yǔ)言描繪、實(shí)物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創(chuàng)設(shè)這樣的情境，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)興趣。從而使學(xué)生心理處于一種"我要學(xué)"的狀態(tài)，激發(fā)主動(dòng)探索的愿望，為后面更好的學(xué)習(xí)作好心理上的準(zhǔn)備。初中階段的學(xué)生，直接興趣占優(yōu)勢(shì)，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過度的階段。因此我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，提出富有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。例如：正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入：
師：時(shí)間：冬天的一個(gè)早晨；地點(diǎn)：哈爾濱的一個(gè)村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上。
�。ㄍＡ魯�(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）
師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請(qǐng)問，此時(shí)此刻的溫度是多少？
生1：零度以下10攝氏度
生2：零下15攝氏度
……
雖然“天氣預(yù)報(bào)員”的誤差較大，但在同學(xué)的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負(fù)數(shù)的概念。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。
2、引導(dǎo)參與，探究規(guī)律
引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生自主嘗試探究的核心。教學(xué)中，教師應(yīng)注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)素材，提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過程中。真正讓學(xué)生動(dòng)起來，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己的猜測(cè)所進(jìn)行的一切探索與研究活動(dòng)。它是當(dāng)代教育工作者較為推崇的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開始應(yīng)是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；嘗試能使學(xué)生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,這些看起來似乎是不可進(jìn)行的，沒有立足點(diǎn)的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點(diǎn)、善于創(chuàng)新，這就不成其為一個(gè)問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會(huì)找到它們的著力點(diǎn)。
在教學(xué)中，我們可以就前面創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學(xué)問題，然后就學(xué)生自己提出的問題進(jìn)行整理，選擇出與該堂課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的問題作為學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。在提出問題的基礎(chǔ)上，我們?cè)俳M織學(xué)生進(jìn)行大膽的算法猜測(cè)和答案猜測(cè)。在這些猜測(cè)中，也許有的是對(duì)的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學(xué)生懂得猜測(cè)也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。學(xué)生猜測(cè)完規(guī)律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對(duì)象。讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問題以及內(nèi)含規(guī)律。
在前面學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，在小組內(nèi)討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時(shí)，學(xué)生可體會(huì)到解決問題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當(dāng)然這一切都是在一定的情境中進(jìn)行的，也就是學(xué)生通過參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動(dòng)，使自己在特定的氛圍中，主動(dòng)積極地從事各項(xiàng)智力活動(dòng)，在潛移默化中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學(xué)生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展。 活動(dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。
數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中充滿了用來表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程 。
例如：“例3 完成下列計(jì)算”的教學(xué)：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。
教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生推測(cè)出 。
此后，教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問題進(jìn)一步推廣到一般的.情形，推出 ，當(dāng)然應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論的正確性有待進(jìn)一步證明。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程
初中學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。例如：初一代數(shù) 同類項(xiàng)的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì)：
教師拿出一小袋硬幣。
師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？
�。▽W(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極）
（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……
三分鐘后。
生1：一共8.3元
�。ㄟ�有學(xué)生在舉手）
�。ㄉ�2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來。
二分鐘后。
生2：一共8.3元
�。ㄉ�3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
師：請(qǐng)問，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？
下面很多聲音在說會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。
師：為什么？
又有聲音在說是因?yàn)榉诸悺?/p>
師：很好。在數(shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)。
……
課后，有同學(xué)說:原來合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。
不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來的，并不是憑空捏造出來的�！皵�(shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。
4、鞏固方法，深化提高
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)具有生存的功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一件令人愉快的事，可長(zhǎng)期以來的應(yīng)試教育抹殺了它的趣味性，使得數(shù)學(xué)變得枯燥無味。其罪魁禍?zhǔn)妆闶菣C(jī)械式的反復(fù)練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣，產(chǎn)生厭學(xué)心理，因此便使學(xué)生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對(duì)練習(xí)應(yīng)采取大膽改革。練習(xí)不應(yīng)有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應(yīng)過多；練習(xí)內(nèi)容應(yīng)盡量與學(xué)生的實(shí)際生活，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合；練習(xí)的形式要多樣；練習(xí)設(shè)計(jì)要有趣味性，使學(xué)生樂于參與。
我們看課堂實(shí)錄：初一代數(shù) 有理數(shù)的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)探索結(jié)果？”
�。▽W(xué)生討論）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向?yàn)檎�。向西�?米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個(gè)過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）= -1。
生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結(jié)果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）= -1。
師：剛才兩位同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)探索出（-3）+（+2）= -1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運(yùn)算的結(jié)果。
這樣的課堂設(shè)計(jì)，一則學(xué)生有興趣;二則讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)公式來源于生活;三則讓學(xué)生自信.因?yàn)樽约阂部梢酝茖?dǎo)法則，過一把探索、創(chuàng)新的癮。
5、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸
經(jīng)過上面的活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的，不完整的，我們必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把它溶入學(xué)生已有的知識(shí)體系當(dāng)中，這樣才能使學(xué)生自己所獲得的知識(shí)具有科學(xué)性、嚴(yán)密性，便于形成數(shù)學(xué)的體系，使學(xué)生能真正掌握。所以在教學(xué)中，我們可在學(xué)生進(jìn)行小組討論交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班性的討論交流，在討論交流中總結(jié)概括。這里值得注意的是，不是教師總結(jié)，而是教師引導(dǎo)、組織全班學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)概括。
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出"人人學(xué)有價(jià)值的計(jì)算"。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？簡(jiǎn)單的說就是有用的數(shù)學(xué)。歸根結(jié)底，無論你學(xué)什么知識(shí)，最終的目的都是在自己生活中加以運(yùn)用。雖然課堂上的45分鐘結(jié)束了，但對(duì)于學(xué)生來講，遠(yuǎn)沒有結(jié)束，學(xué)生還得把這些知識(shí)，方法運(yùn)用到自己的實(shí)際生活當(dāng)中，看看這些知識(shí)、方法究竟能幫助自己解決哪些實(shí)際問題，這才是學(xué)習(xí)的根本所在。
我們?cè)倏匆粋�(gè)課堂實(shí)錄：初一代數(shù) 代數(shù)初步知識(shí)的活動(dòng)課
師：我們初一（5）班一共有30位同學(xué)。請(qǐng)問，如果每?jī)晌煌瑢W(xué)均相互問候，握手致意，有哪位同學(xué)知道你們一共要握多少次手？
學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識(shí)的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）
師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？
“1次�！贝蠹耶惪谕暤鼗卮稹�
師：如果增加1位同學(xué)，是3個(gè)同學(xué)呢？增加幾次？
“增加2次�！�
師：再增加1個(gè)，是4個(gè)呢？增加幾次？
“增加3次�！�
師：能找出規(guī)律嗎？
幾乎所有的同學(xué)同時(shí)開始在作業(yè)本上興奮地比劃著。
……
由同學(xué)們的書寫速度可以知道，他們逐漸接受了將一道“難題”一點(diǎn)一點(diǎn)“啃”下來的思維方式，化難為易，效果很好。這樣，不僅教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還揭示了整個(gè)思維過程。如果僅僅用由易到難的教學(xué)模式，學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握的程度可能沒有區(qū)別。但下次遇上同類的問題，設(shè)置障礙再化難為易、深入淺出會(huì)讓學(xué)生回憶此時(shí)的情景，這樣解答自然不在話下，思維能力由此也逐步提高,這樣的課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,為以后的學(xué)習(xí)、生活打下良好的基礎(chǔ)。
在初中數(shù)與代數(shù)的課程教學(xué)中，我們應(yīng)改變老的教學(xué)模式，方法，盡量使數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣。因此，我們應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在具體的情境中提出問題，并通過自主探究解決問題。在探究中學(xué)會(huì)合作，在探究中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。最后再將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活之中，用它去解決生活中的實(shí)際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的各種功能。
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