小數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷操作活動(dòng)，初步理解小數(shù)的意義，溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，知道一位小數(shù)與十分之幾、兩位小數(shù)與百分之幾、三位小數(shù)與千分之幾之間的關(guān)系。
2．基于現(xiàn)實(shí)原型，理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是十分之一、百分之一、千分之一等及它們相鄰單位之間的進(jìn)率也是10，還滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；
3．通過(guò)富有現(xiàn)實(shí)性的情境和直觀的圖示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)，滲透數(shù)域拓展、歸納思想以及數(shù)學(xué)精確性的感悟。
教學(xué)過(guò)程：
一．導(dǎo)入環(huán)節(jié)
1.在三年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了小數(shù)，回憶一下，你知道了關(guān)于小數(shù)的哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題？
2.請(qǐng)每位同學(xué)在作業(yè)紙上寫(xiě)下幾個(gè)不同的小數(shù)？（選擇性板書(shū)）
3.為了便于我們研究，我們需要把這些小數(shù)分分類(lèi)。你們覺(jué)得可以按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)怎樣分類(lèi)？
4.我們先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始研究，先來(lái)研究一位小數(shù)。
【說(shuō)明：分類(lèi)是一種重要思想，也是學(xué)習(xí)的一種普適方法�？梢苿�(dòng)的數(shù)軸，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙�！�
二．學(xué)習(xí)一位小數(shù)
1. 如果用一個(gè)正方形表示1，0.1怎么表示？
3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一張紙平均分成10份，表示這樣的1份，可以用分?jǐn)?shù)10表示，2.給定作業(yè)紙，讓學(xué)生操作。給定正方形邊上標(biāo)上點(diǎn)； 也可以用小數(shù)0.1表示。
4. 剛才我們知道了1/10，可以用0.1表示，一個(gè)是分?jǐn)?shù)，一個(gè)是小數(shù)，下圖中，陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)和小數(shù)來(lái)表示呢。（說(shuō)明：1個(gè)大正方形表示1）
5.學(xué)生逐一填出小數(shù)(分?jǐn)?shù))。(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：0.2=239、0.3=、0.9= ) 101010
6.逐一討論：一份是多少？（1份就是這些小數(shù)的計(jì)數(shù)單位）(紅筆描紅0.1) 這個(gè)小數(shù)里分別有多少個(gè)0.1？
7.嘗試歸納：分母是10 的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來(lái)表示，計(jì)數(shù)單位是十分之一，
也就是0.1；
8.如果把題目改為空白部分呢？
9.把陰影部分和空白部分合在一起，又該用什么數(shù)表示呢？
引導(dǎo)0.2+0.8=1，0.3+0.7=1，0.9+0.1=1
10個(gè)0.1就是1，1里面有幾個(gè)0.1？(板書(shū)：1←→10)？
10.強(qiáng)調(diào)：0.1與1之間的進(jìn)率是10 ；
7.如果是11個(gè)0.1，應(yīng)該用什么小數(shù)表示？(1.1（根據(jù)學(xué)生回答，出圖）圖(2)用什么小數(shù)表示？(板書(shū)：3.2)
8.嘗試練習(xí)
在數(shù)軸上找到相應(yīng)的小數(shù)
在0和1之間找到0.1，和1.1；
在10和11之間找到10.1和11.1；
【說(shuō)明：注意溝通圖、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，基于三年級(jí)的學(xué)習(xí)，更重視概括和數(shù)學(xué)的規(guī)范表達(dá)，形成規(guī)范的小數(shù)話語(yǔ)體系。著力強(qiáng)調(diào)小數(shù)不止是在比1小的范圍，有時(shí)學(xué)生容易受教師的舉例限制，認(rèn)為一位小數(shù)就是零點(diǎn)幾的小數(shù)，這種思維定勢(shì)是消極的。在小數(shù)意義的學(xué)習(xí)中引進(jìn)加減法，借助整數(shù)加法的經(jīng)驗(yàn)，滿(mǎn)10進(jìn)一，強(qiáng)化進(jìn)率。】
三．學(xué)習(xí)兩位小數(shù)。（剛才我們學(xué)習(xí)了一位小數(shù)，有人就想用它來(lái)表示老師的身高，但是在表示的過(guò)程中卻遇到了難題，我們一起看一看。）
1.如果用1個(gè)大正方形表示1米，那么下面三位老師的身高是多少？
張老師 唐老師 吳老師
2.張老師的身高1.6米，吳老師的身高是1.7米，唐老師不是沒(méi)身高，而是我的身高不好表示�。磕銈儾乱徊�，唐老師遇到什么難題了？
3.可以先讓學(xué)生嘗試解決，也可以引導(dǎo)遇到難題，我們把它分解成簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)想。
4. （此環(huán)節(jié)分層教學(xué)，不作為所有學(xué)生的要求，供選擇）
看圖用小數(shù)表示陰影部分，并說(shuō)一說(shuō)它是由幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。
第(1)幅圖陰影部分用0.08表示， 由8個(gè)0.01組成；
第(2)幅圖陰影部分用0.68表示，它由68個(gè)0.01組成；
第（3）陰影部分用0.60表示，它由60個(gè)0.01組成。引發(fā)爭(zhēng)議，0.6也可以，每份是1/10，6個(gè)0.1；
5，歸納小結(jié)：分母是100分分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來(lái)表示，計(jì)數(shù)單位是百分之一，也就是0.01。
6.討論，表示1.68的兩種方法：（1）把1個(gè)大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就是0.01；0.68就是68份；（2）另一種理解：先涂上6個(gè)小長(zhǎng)方形，表示0.6，再把1/10的小長(zhǎng)方形再平均分成10分，相當(dāng)于大正方形的1/100，也就是0.01；增加8個(gè)0.01，合起來(lái)就是1.68.強(qiáng)調(diào)：0.68可以看成68個(gè)0.01，也可以看成6個(gè)0.1和8個(gè)0.01.10個(gè)0.01就是1個(gè)0.1.
7.追問(wèn)老師身高：如果增加0.02，用什么小數(shù)表示，1.70，（標(biāo)準(zhǔn)身材）10個(gè)0.01，其實(shí)就是0.1.
強(qiáng)調(diào)：10個(gè)0.01就是0.1；0.01與0.1之間的進(jìn)率是10；
8.如果要把老師的身高，在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)該在哪里？
【說(shuō)明：本環(huán)節(jié)從老師的身高上驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，從一位小數(shù)過(guò)渡到兩位小數(shù)。與一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)相比，兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)在方法上，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并設(shè)計(jì)有分層學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)自主。承認(rèn)學(xué)生不同的認(rèn)知起點(diǎn)。
在數(shù)軸上表示出兩位小數(shù)不難，但是說(shuō)明清楚1小格表示百分之一比較難，教學(xué)時(shí)本課作為鋪墊，積累一些經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)學(xué)習(xí)中再著重解決�！�
四．學(xué)習(xí)三位小數(shù)。
1．討論：根據(jù)你對(duì)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)，能否推測(cè)三位小數(shù)的特點(diǎn)？
2.填空：
分母是（ ）的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，
計(jì)數(shù)單位是（ ），也就是（ ）
10個(gè)0.001就是（ ），0.001與0.01之間的進(jìn)率也是（ ）。
五．溝通一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)之間的關(guān)系；
1.直觀顯示：1，0.1，0.01，0.001，之間的變化過(guò)程，溝通三個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系；
2. 在數(shù)軸上填數(shù)：3.141；（進(jìn)而啟發(fā)找到3.1415，引發(fā)學(xué)生體會(huì)，從一位小數(shù)到兩位小數(shù)，再到三位小數(shù)，甚至是四位小數(shù)，就是不斷地細(xì)分下去，用更小的計(jì)數(shù)單位來(lái)更精確地表示）
【說(shuō)明：把零散的知識(shí)系統(tǒng)起來(lái)，把孤立的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)�？煞糯蠹�(xì)分的數(shù)軸系本課原創(chuàng)，能很好地說(shuō)明，計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，并且能感受到小數(shù)表示數(shù)的精確性，并且滲透一種無(wú)限的數(shù)學(xué)思想】
五．課后練習(xí)題：（備選）
1.生活中的小數(shù)。
佳佳很節(jié)儉，她買(mǎi)的鋼筆從沒(méi)不超過(guò)8.85元；佳佳習(xí)慣好，寫(xiě)字時(shí)眼睛離書(shū)本的距離從不低于0.3米。佳佳學(xué)習(xí)效率高，她做完數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間從不超過(guò)0.5小時(shí)； 小數(shù) 分?jǐn)?shù)整數(shù)
8.85元=（ ）元=（ ）角
0.3米=（）米=（ ）分米
0.5時(shí)=（）時(shí)=（ ）分
2.小數(shù)的欣賞：美妙的小數(shù)。
小數(shù)中還有很多的奧秘，我們經(jīng)�？吹絿�(guó)旗和國(guó)徽上的五角星，還有北京故宮，埃及金字塔和一個(gè)奇妙的'小數(shù)有關(guān)那就是0.618；
這是3月15日消費(fèi)者權(quán)益日的一張海報(bào)，上面就寫(xiě)著一個(gè)沒(méi)有終點(diǎn)的小數(shù)：
【說(shuō)明：倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的欣賞，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠感受到學(xué)習(xí)小數(shù)的應(yīng)用，也讓數(shù)學(xué)變得好玩起來(lái)�！�
3.介紹數(shù)學(xué)史：
小數(shù)已經(jīng)有了悠久的歷史。1700多年前，劉徽注釋《九章算術(shù)》時(shí)，就明確提出了十進(jìn)小數(shù)的概念和記法。1300多年前，小數(shù)3.1415927表示為三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽； 600多年前，小數(shù)與整數(shù)部分插入一個(gè)“余”字；也有阿拉伯人干脆把兩部分隔開(kāi)；400多年，瑞士數(shù)學(xué)家使用“。”把整數(shù)部分和小數(shù)部分隔開(kāi)；到了1593年，德國(guó)數(shù)學(xué)家克拉維斯用小黑點(diǎn)代替空心小圓圈，從此現(xiàn)代小數(shù)表示法確立了。
（由于符號(hào)使用上的落后，使得中國(guó)對(duì)十進(jìn)小數(shù)的發(fā)明權(quán)幾乎拱手讓與他人。這應(yīng)該成為我們的一種歷史教訓(xùn)。）
【說(shuō)明：今天介紹這段歷史，不是否認(rèn)我國(guó)研究小數(shù)的貢獻(xiàn)，是想客觀地分析，研究不是說(shuō)早就好了，而是是不是能夠創(chuàng)造一種公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)為世界所通用。這是最為重要的。課堂上是不是都應(yīng)該講正面的材料才是思想教育，偶爾講點(diǎn)反面的歷史教訓(xùn)，是不是可是一種有益的全面的補(bǔ)充？】
六．課堂總結(jié)：
1．通過(guò)今天學(xué)習(xí)，對(duì)小數(shù)有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；（可用ppt）
2.給自己做一個(gè)自我評(píng)價(jià)；如果本節(jié)課，最好的表現(xiàn)是1，最不好的表現(xiàn)是0，你會(huì)用一個(gè)怎樣的小數(shù)來(lái)表示學(xué)習(xí)表現(xiàn)，寫(xiě)下一個(gè)小數(shù)。
3.老師也給大家一個(gè)評(píng)價(jià)好嗎？（把小數(shù)寫(xiě)在贈(zèng)送的“學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)智慧上。）
【說(shuō)明，學(xué)小數(shù)，用小數(shù)，用小數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)以致用，感受小數(shù)的應(yīng)用的廣泛性。】
七．長(zhǎng)作業(yè)：
根據(jù)您對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，再查閱一些文章，寫(xiě)一段有趣的文字。題目可以是“奇妙的小數(shù)”或者“小數(shù)不小”等等。
說(shuō)明：非正式對(duì)外公開(kāi)稿件參考過(guò)的文獻(xiàn)不一一列舉，有很多名師都上過(guò)這節(jié)課，都給了我設(shè)計(jì)本課很大的啟示，在此一并表示感謝。
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