《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

　　2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

　　本節(jié)課，我根據(jù)五年級學(xué)生的知識面較廣，學(xué)習(xí)自覺性較強的特點，采用嘗試教學(xué)法、實驗法、練習(xí)法等教學(xué)方法進行教學(xué)。讓學(xué)生帶著教師提出的問題在舊知識的基礎(chǔ)上，通過自學(xué)課本，利用學(xué)具獨立作業(yè)，互相討論和鞏固練習(xí)，去嘗試解決問題，教師再根據(jù)學(xué)生嘗試練習(xí)中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和操作能力。教學(xué)時，我按導(dǎo)入新課、揭示課題、推導(dǎo)公式、實際應(yīng)用、鞏固練習(xí)、課堂總結(jié)這六個環(huán)節(jié)進行。

　　一、導(dǎo)入新課

　　新課的導(dǎo)入是為了引導(dǎo)學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。好的導(dǎo)入，可以點燃學(xué)生思維的火花，活躍學(xué)生的思維。我采用實物直觀法導(dǎo)入新課，先引導(dǎo)學(xué)生觀察少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120厘米，寬是90厘米，讓學(xué)生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領(lǐng)巾，引導(dǎo)學(xué)生說出要計算紅領(lǐng)巾的面積，就是求三角形面積，從而發(fā)揮知識的遷移作用，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進入一個良好的學(xué)習(xí)境界，為整個教學(xué)過程創(chuàng)造良好的開端。

　　二、揭求課題

　　我按照學(xué)生的心理特征，運用了激趣法揭示課題，以引起學(xué)生的注意和興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節(jié)課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容?”讓學(xué)生互相討論，說出三個問題。(1)三角形面積的計算公式是什么?(2)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?(3)怎樣運用公式計算三角形的面積?這樣，巧妙地讓學(xué)生自己提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，把目標(biāo)變成自身學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生由“要我學(xué)數(shù)學(xué)”變成“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。

　　三、推導(dǎo)公式

　　公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生知識的形成過程。我根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律讓學(xué)生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導(dǎo)三角形面積的計算公式。教學(xué)時，分四步進行。(1)引導(dǎo)猜想：我讓學(xué)生按照課本75頁的方法，用方格紙數(shù)出三角形的面積，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的底是多少厘米?寬是多少厘米?底和高的長度與面積之間有什么聯(lián)系?讓學(xué)生通過觀察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是12平方厘米(圖1)，

　　底6厘米高4厘米面積12平方厘米

　　圖1

　　接著引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

　　(2)嘗試操作：當(dāng)學(xué)生心理上產(chǎn)生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?學(xué)生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導(dǎo)方法演示出來(沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖2)。

　　圖2

　　以喚起學(xué)生的回憶，促進知識的遷移。然后再要求學(xué)生模仿平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，把三角形轉(zhuǎn)換成其他圖形，并拿出課前準(zhǔn)備的長方形學(xué)具，量出長方形的長與寬是多少?(長10厘米，寬6厘米)，計算出它的面積是10×6=60平方厘米，再沿著長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是10×6÷2=30平方厘米(如下圖)。學(xué)生清楚地看

　　出這個三角形是原來長方形的一半。使學(xué)生沿著形象思維到抽象思維發(fā)展的規(guī)律去理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)。接著讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘米、6厘米，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方厘米，然后沿著平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10×6÷2算出一個三角形的面積是30厘米。學(xué)生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學(xué)的難點。(3)歸納公式：通過兩個實驗，學(xué)生紛紛討論，并歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，并點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘后不能忘記除以2，讓學(xué)生的知識更系統(tǒng)完善。(4)看書質(zhì)疑：學(xué)生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結(jié)論后，我再讓學(xué)生認真閱讀課本75頁至77頁的內(nèi)容，比較與自己推導(dǎo)的方法有什么異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導(dǎo)，都能嘗試成功。之后，留一點時間讓學(xué)生提出疑問，我再進行針對性的釋疑，創(chuàng)造親切和諧的課堂氣氛，使學(xué)生有疑敢問，進一步把教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用，教科書的示范作用及學(xué)生之間的互補作用有機地結(jié)合起來，提高了課堂效率。

　　四、實際應(yīng)用

　　學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計算公式后，我便出示一道同課本例題相仿的'嘗試題：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面積是多少?讓學(xué)生獨立解答，分別叫好、中、差三類學(xué)生板演，我進行巡堂檢查，了解信息反饋，去發(fā)現(xiàn)所估計出現(xiàn)的兩種情況：(1)100×32÷2=1600平方厘米;(2)100×32=3200平方厘米，并按反饋信息組織學(xué)生討論和講解，強調(diào)應(yīng)用三角形面積計算公式時把底和高相乘后不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。

　　五、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學(xué)目標(biāo)落實情況的重要手段。為了提高練習(xí)的效率，我合理地設(shè)計了三道練習(xí)題。

　　第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習(xí)，用于鞏固新知識。

　　第2題：平行四邊形的面積12平方厘米，求涂色的三角形的面積。

　　這是課本78頁練習(xí)十八的題目，屬綜合性練習(xí)，既復(fù)習(xí)了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關(guān)系，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學(xué)生照樣畫葫蘆。

　　第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便?這題屬創(chuàng)造性練習(xí)題，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能促進學(xué)生的散發(fā)思維。

　　六、課堂總結(jié)

　　總結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生更進一步明確具體的教學(xué)任務(wù)，抓住要點內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識。我讓學(xué)生聯(lián)系本課初提出的學(xué)生目標(biāo)，總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，得出：

　　(1)三角形面積計算公式是底×高÷2;

　　(2)三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就決定了;

　　(3)計算時把底和高相乘后不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節(jié)課的安排善始善終。