不等式主題教學(xué)設(shè)計(jì)
不等式的學(xué)習(xí)是函數(shù)知識的基礎(chǔ)，下面不等式主題教學(xué)設(shè)計(jì)是小編為大家整理的，在這里跟大家分享一下。
一、背景分析
1.學(xué)習(xí)任務(wù)分析
不等式是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)兩個(gè)概念：不等式和不等式的解.重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式;難點(diǎn)是準(zhǔn)確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解;滲透建模、類比、分類等思想方法.
2.學(xué)生情況分析
學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時(shí)，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時(shí)有一定困難.
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對7—9年級《不等式》學(xué)段的'目標(biāo)要求和本班學(xué)生實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：
知識與技能
1.能夠從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.
2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.
3.理解不等式的解的意義，能舉出一個(gè)不等式的幾個(gè)解并且會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否某個(gè)不等式的解.
過程與方法
經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)化的能力，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生產(chǎn)生獨(dú)立克服困難、運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.
三、教學(xué)過程:
一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)
1導(dǎo)入:請同學(xué)們思考兩個(gè)問題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些?二是什么是一元一次方程?并舉出兩個(gè)例子。
解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是為了與解例1進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2、小黑板出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)
(1)能說出一元一次不等式的定義。
(2)會(huì)解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。
二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作
請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。(導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下)
1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?
(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。
3、通過自學(xué)例1：
解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3-x < 2x + 6
4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?
5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。
例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3
6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。
三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥
1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。
學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：
(1)確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。
(2)對于例1，讓學(xué)生說明不等式3-x < 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想)。
(3)不等式兩邊同時(shí)除以(-3)時(shí)，不等號的方向改變。
2、重點(diǎn)點(diǎn)撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。
(1)例2易出錯(cuò)的地方是：去括號時(shí)漏乘，移動(dòng)的項(xiàng)沒有變號。
(2)例3易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無分母(或分母為1)的項(xiàng)。
3、歸納解一元一次不等式的步驟(與解一元一次方程的步驟類比)：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測
鞏固練習(xí)題目
1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么?
(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x
2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2
達(dá)標(biāo)檢測題目
解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
(1)2(1+3x)>20–3x(2)(x–3)/7≥x–6
[思考]x取何值時(shí)，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大?
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