長方體和正方體教學設(shè)計
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么大家知道規(guī)范的教學設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編為大家收集的長方體和正方體教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
長方體和正方體教學設(shè)計1
教學目標
1、通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義、
2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法、
3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間觀念、
教學重點
建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積、
教學難點
正確建立表面積的概念、
教學步驟
一、鋪墊孕伏、
1、長方體的特征是什么？
2、正方體的特征是什么？
指出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？
二、探究新知、
導(dǎo)入：同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來學習這個內(nèi)容、
教師節(jié)，笑笑為老師準備了一個小禮物，她想給它進行包裝，到底要買多大的包裝紙才夠而且又最省紙呢？這實際上就是求什么？（就是求長方體6個面的面積一共是多少。）
師：那么怎樣求這6個面的面積呢？
拿出你準備的紙盒，剪一剪，看一看，能發(fā)現(xiàn)什么？（可以分別求出每個面的面積，再加起來；發(fā)現(xiàn)相對面的面積相等；發(fā)現(xiàn)6個面的總面積就是包裝紙的'面積。）學生操作，師巡視。
師：老師發(fā)現(xiàn)同學們觀察的真仔細，老師這里有一個長方體，誰能說出它的長、寬、高是多少？
老師沿著棱把這個紙盒剪開，請大家?guī)屠蠋熕闼�，看你能算出它哪個免得面積？是多少？（指名匯報）
同學們說的真好。你能把下面表格填上嗎？看誰又快又對。
師：長方體6個面的面積和又叫長方體的表面積。
那么怎樣求長方體的表面積呢？小組內(nèi)討論以下。（師出示課件）
正方體的6個面都相等，請同學們繼續(xù)觀察：把一個正方體展開，怎么求它的表面積？（討論）課件演示
什么叫表面積呢？
1、教師明確：長方體或正方體六個面的總面積叫做它的表面積、
2、學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積、
�。ǘ╅L方體表面積的計算方法、【演示課件“長方體的表面積”】
1、學生歸納：
上下兩個面大小相等，面積用長方體的長乘寬；
前后兩個面大小相等，面積用長方體的長乘高；
左右兩個面大小相等面積用長方體的高乘寬、
2、教學例1、
做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積、首先要找出每個面的長和寬、根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積、
長方體和正方體教學設(shè)計2
一、課題
長方體和正方體的認識
二、教學目標
�。ㄒ唬┱莆臻L方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 教學重點和難點
�。ㄒ唬╅L方體和正方體的特征。
�。ǘ┱J識立體圖形，發(fā)展學生初步的空間觀念。 教具準備
三、教具
長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件 學具：長方體和正方體紙盒。
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習準備
同學們，我們一起來回憶一下以前學過什么圖形？誰來說說 （學生說）
不錯，那誰來說以說它們當中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）
今天我們就來進一步認識這些圖形中的兩個——長方體和正方體 （板書：長方體和正方體）
�。ǘ┬率�
1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。 2、還記得我們以前認識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？ （學生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù) ……）
我們今天進一步認識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？
現(xiàn)在請仔細觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......
（學生說）
3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點三個部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個部分？
�。ㄕ堃粋�學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 誰來指指長方體的.棱是哪一個部分？ （請一個學生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
那長方體或正方體的頂點又是指哪一個部分？請同桌互相指指看看。 （同桌互相指頂點） （課件出示）
數(shù)學上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點叫做頂點
今天我們就從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。 （學生讀要求）
現(xiàn)在每排的4個同學為一個小組，分組討論，并將討論的結(jié)果填寫在老師發(fā)放的表格中。
長方體和正方體教學設(shè)計3
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教學目標：
1、建立表面積概念。
2、小組合作探究長方體表面積的求法，在觀察對比中，得到長方體表面積公式、正方體表面積公式。
3、運用公式實際應(yīng)用，并提升學生的數(shù)學思維能力。
教學重點：
1、長方體表面積公式的求法探究。
2、公式的實際應(yīng)用。
教學難點：
長方體表面積公式中長寬，長高，寬高呈現(xiàn)后，能夠清晰的知道它們分別求的是哪些面的面積。
教具、學具的準備：長方體盒、正方體盒、桔子、長方體展開圖、課件
教學研究過程：
一、回憶長方體、正方體特征，重建表象
1、師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？
2、生：匯報
�。ㄩL方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等）
�。ㄕ襟w6個面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長方體，它的12條棱都相等）
3、師小結(jié)并引出課題
同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。（板書課題）
二、建立表面積概念，認識表面積
1、師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？
2、生交流：什么是表面積？
怎樣求表面積？
求表面積在生活中有什么用途?
表面積和以前所學的面積有什么不同？
3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？
生摸一摸，說一說。
4、師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？
5、生指一指，摸一摸，說一說。
三、探求長方體表面積計算方法、正方體表面積計算方法
1、師：我們知道什么是表面積，如何來求它們的表面積呢？
小組內(nèi)兩兩合作，把你如何求長方體表面積的思路與你的同桌進行交流。
�。◣熢谛〗M間巡視）
2、生交流匯報各種求長方體表面積的方法。
3、交流比較各種求法，繼而得出長方體表面積計算方法（漢字與字母公式表示）
長方體表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2
S＝ 2（ab＋ah＋bh）
4、課件展示：通過課件的展示，讓學生直觀感受長方體
表面積方法的研究過程。
5、生總結(jié)：正方體表面積計算方法（含字母）
正方體表面積＝棱長棱長6
S＝6a2
四、基本反饋練習
1、計算一香皂盒的表面積
師：老師手里這個盒子的長為10cm,寬為7cm，高為3cm，
請你計算這個盒的表面積。
生試做，并指生上臺板演
2、課件出示（三個立體圖形），分別計算它們的表面積。
3、生在實物投影儀前講解交流。
五、解釋應(yīng)用（課件出示題目）
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a、生交流思路
b、列式。
2、一正方體無蓋木箱，棱長5分米，這一箱子的表面積是多少？
a、生試做
b、交流思路
3、一間長8米，寬6米，高4米教室，門窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？
a、小組內(nèi)交流思路
b、全班交流解題策略
c、生計算
3、談收獲或體會
通過這節(jié)課的研究與交流，你的收獲或體會是什么？
反思：本著讓學生的主體性得到充分體現(xiàn)，實施學生主體參與教學的理念，在課堂教學中體現(xiàn)主體實驗的兩條基本原則，即誠心誠意的讓學生做主人，嚴肅嚴格的基本訓(xùn)練。通過老師提供的材料，創(chuàng)設(shè)一切有利于學生主體參與的環(huán)境氛圍，在教師的引領(lǐng)及點撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結(jié)，親歷知識形成的過程，在建構(gòu)知識的過程中讓更多的孩子體驗成功的快樂，使孩子們真正成為課堂學習中幸福的主人，使孩子們獲得有效的數(shù)學學習，學習質(zhì)量得到提高。本著這一教學理念，這節(jié)課設(shè)計了以下幾個大的框架。
框架一：從回憶長方體、正方體特征，重建長方體、正方體表象，為解決本解決本節(jié)課的知識搭建一個前臺。
框架二：建立表面積概念
在提供實物這一材料下，通過看一看、指一指、摸一摸、說一說，調(diào)動多個感官來很好的認識、理解表面積這一概念。
框架三：探求表面積計算方法
在深刻建立表面積概念的基礎(chǔ)上，通過小組的兩兩合作，由已建立的知識經(jīng)驗通過合作交流很快得到長方體表面積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特殊的長方體，在長方體研究透徹后，輕松的得出求正方體表面積的計算方法。
框架四：鞏固練習
公式得出后的基本應(yīng)用，通過老師手中香皂包裝盒表面積的計算，及時對知識進行反饋。
框架五：解釋應(yīng)用
把所學的數(shù)學知識用來解決生活中的實際問題，會加深對數(shù)學知識的理解，使孩子們體會到學習數(shù)學的巨大作用，并在應(yīng)用中提升對數(shù)學理解的質(zhì)量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設(shè)計，在交流思路的過程中，還滲透了審題意識及習慣的養(yǎng)成，并使孩子們體悟到遇到具體情況進行具體的分析，靈活而又準確的找到解題方法。
框架六：談本節(jié)課的收獲
孩子們從知識目標上談，同時從情感態(tài)度價值觀方面談自身的體會與收獲，對數(shù)學這一許多人認為枯燥的學科中產(chǎn)生豐富的情感，激發(fā)起孩子們熱愛數(shù)學的美好情感。
在這節(jié)課中，每一個孩子學習數(shù)學的主動性被極大的調(diào)動了起來，從問題的提出到交流，整個過程可以看到孩子們都在主動熱烈的參與，特別是在探求長方體表面積不同的`求法時，孩子們智慧的火花不時的在課堂上迸發(fā)，有的從長方體兩個相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，更可貴的是有的孩子能夠想到用底面周長乘以高再加上、下兩面面積的方法得到長方體的表面積。對問題的思考具有創(chuàng)新性與獨特性，思維的深度得以發(fā)展。另外，孩子們語言的表述清晰、準確，聲音洪亮，手拿學具示范時動作落落大方，談體會與收獲時精彩的發(fā)言給老師留下了深刻而美好的印象。從這節(jié)課上，可以看出孩子們對數(shù)學的情感是積極的，參與是主動的，同時，在達到完成教學目標的同時，數(shù)學思維得到了較好的發(fā)展，獲得了有效學習。
這節(jié)課存在著一些遺憾的地方，例如：在探求長方體表面積方法的交流過程中，由于課堂上的生成情況較多，在處理時由于教學藝術(shù)的欠缺，耗時太長，以至于最后的幾道提升練習來不及在課堂上完成，更多的精彩沒有展現(xiàn)出來，留下了較大的遺憾。從這節(jié)課上，我收獲了很多，同時，認識到自己在教學中還存在著較多的不足與問題。做為教師，課堂上當孩子們在熱烈交流的過程中，要學會調(diào)控與把握，與教學目標關(guān)系不大時，要適時的把學生拉回來，一節(jié)課的時間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎(chǔ)上，要合理安排好時間，使孩子們在每一節(jié)課上的數(shù)學思維都得以發(fā)展與提升。這是一項長期而又艱巨的過程，它需要經(jīng)驗的積累，特別需要教師的教育智慧，教育機智，這需要歷練與功夫，在今后的教學中，更要對教材深鉆，準確的把握，因為這正是教學藝術(shù)的來源。
長方體和正方體教學設(shè)計4
一、教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
二、教材分析：
學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學目標：
1、使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；
2、培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；
3、在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。
四、教學重點：探索長方體體積的計算方法。
五、教學難點：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
六、教具準備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊
七、學具準備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實物引入
上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺。
你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學生操作）。
再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的`體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）
二、猜想驗證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。
長寬高正方體個數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學生活動，師巡視。小組匯報？學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導(dǎo)學生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。
�。ò鍟海╅L方體的體積=長×寬×高。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。
1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？
V=abh
長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學生匯報：
因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計算下面長方體和正方體的體積。
1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？
長方體和正方體教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4。教學目標：
1、給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計算方法，會計算長方體和正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。 3．在解決簡單的實際問題中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。
教學重點：長方體和正方體體積（容積）的計算。
教學難點：計算方法的探究和理解。
教具準備：課件。
學具準備：長方體實物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個。
教學過程：
一、情境導(dǎo)入
課件出示教材中的情境圖。
師：同學們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？
學生回答，教師適時評價。
師：根據(jù)這些數(shù)學信息，誰能提出什么數(shù)學問題？（出示課件）
學生可能提出：
�。�1）可樂箱的體積是多少？
�。�2）桃汁飲料盒的體積是多少？
�。�3）啤酒箱的體積是多少？
【設(shè)計意圖：直接出示情境圖，以學生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學生，又和學生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學生體會到數(shù)學來源于生活�！�
二、合作探索
1．怎樣求飲料箱的體積呢？
師引導(dǎo)學生由問題入手，引起學生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的計算方法。那怎樣計算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。
�。�1）切割學具，自主探究。
師：那長方體的體積怎樣求呢？
讓學生將課前準備的蘿卜或土豆切成一個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個小正方體。
學生動手操作，最后交流小正方體的個數(shù)是36個。
師：那剛才這個長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？引導(dǎo)學生明晰：長方體中含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個長方體一共含有36個小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）
（2）拼擺學具，感悟算理。
師：除了切割，我們也可以用學具來擺一擺。請同學們拿出準備好的.小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？
引導(dǎo)學生交流出：長擺了6個小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。
師：為什么長擺了6個小正方體？為什么擺這樣的2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？
引導(dǎo)學生交流出：因為長是6厘米，所以一排可以擺6個。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）
師：你能列式求出小正方體的個數(shù)嗎？體積呢？
生：個數(shù)：6×2×3＝36（個）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個數(shù)。
匯報交流，并且課件出示過程。
�。�3）組間交流，理解算理。
師：（課件呈現(xiàn)三個拼擺的形體及算式）同學們仔細觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。
引導(dǎo)學生交流：
長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。
長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。
�。�4）提升方法，溝通聯(lián)系。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進行計算？學生回答，課件呈現(xiàn)體積計算公式和字母表示式。
師：同學們仔細觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）
學生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。
�。�5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）
�、匍L方體可樂箱的體積是多少？7×3×2＝42（dm3）
�、谡襟w啤酒箱的體積是多少？3×3×3＝27（dm3）
2．教學容積的計算方法。
師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學們，還記得我們上節(jié)課學的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。
引導(dǎo)學生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準確地算出容器的容積。 10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升
答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。
【設(shè)計意圖：在問題的引領(lǐng)下，讓學生切割學具、拼擺學具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養(yǎng)了學生合作交流和探索的能力。由學具操作提升算法并進行溝通，突出算理的教學，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想。】
三、自主練習
1、基本練習：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）
2、擴展練習：10題（課件呈現(xiàn)）
【設(shè)計意圖：練習設(shè)計的層次性，不僅讓學生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計算
方法的探索過程，還讓學生用所學到的知識解決生活中的實際問題，讓學生更加深切的體會到數(shù)學源于生活，用于生活，提高了學生解決實際問題的能力�！�
四、回顧反思
師：同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）
學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你哪個環(huán)節(jié)最積極？）
學生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）
學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時出示問題：你都問什么問題了？）
學生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）
師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）
【設(shè)計意圖：以具體的問題引領(lǐng)學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力�！�
長方體和正方體教學設(shè)計6
教學目標
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、復(fù)習準備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL方體的體積正好等于它的'長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．教學目標
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法．
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
教學過程
一、復(fù)習準備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
�。ㄒ唬╅L方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計．
長方體和正方體教學設(shè)計7
閆慧
一、教學構(gòu)思
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料，《長方體和正方體的表面積》教學設(shè)計及反思。雖然學生已經(jīng)學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經(jīng)驗，導(dǎo)致計算出來的結(jié)果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據(jù)學生的實際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標：
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據(jù)實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程：
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學生學習正方體表面積的計算方法 ：
1、回憶：上節(jié)課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
2、聯(lián)想：拿起（一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3、歸納引入新課：正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）
4、教學例2：提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？
（有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）
師：小結(jié)：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、說明：
我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產(chǎn)和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據(jù)實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算，教學反思《《長方體和正方體的表面積》教學設(shè)計及反思》。如例3。
三、魚缸的制作問題:
1、幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2、如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3、教學例3
四、（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
1、魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
2、要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾個面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）
3、指名學生板演，集體訂正。
4、改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計算比較簡便？
學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同
說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。
五、練習
書P42頁練習二的第一、二 題。
�。ㄒ嬎汩L方體某幾個面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）
課后反思：
一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題.
在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經(jīng)歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據(jù)所學的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當引導(dǎo)。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題進行復(fù)習鞏固，同時提出新問題——正方體的.表面積是如何求解的？然后讓學生根據(jù)所學的內(nèi)容進行合理的猜測，并且舉例證明觀點是否正確，最后由我來歸納總結(jié)。設(shè)計探究問題：1.你能根據(jù)表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區(qū)別與聯(lián)系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務(wù)。學生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學會了如何根據(jù)實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現(xiàn)本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據(jù)，解決問題
在制作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然后出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發(fā)學生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數(shù)量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發(fā)了學生的求知、探索欲望。通過教學引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后，利用事實為依據(jù)，和學生一起解決問題。讓學生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數(shù)學的學習保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發(fā)現(xiàn)新問題，全班討論。經(jīng)過多位同學敘述，他們便發(fā)現(xiàn)某些同學的認識是片面的，所敘述的內(nèi)容是不完整的，所以結(jié)論不完全正確。要想得到全面正確的結(jié)論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結(jié)論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結(jié)果和原來預(yù)測的不同點（區(qū)別），然后和學生一起總結(jié)，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最后歸納要點或者規(guī)律。新課程強調(diào)：教師是科學學習活動的組織者、引領(lǐng)者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導(dǎo)、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處：
教師要進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，培養(yǎng)學生的敘述能力和運用能力，使得教學工作能夠讓學生學以致用，全面發(fā)展，成為一個“十”字型人才。
長方體和正方體教學設(shè)計8
教學目標：
1、讓學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
2、讓學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。
3、讓學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。
教學重點難點：
長方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導(dǎo)過程。
教學準備：
長方體、正方體模型。
教學過程：
一、猜測導(dǎo)入
出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體）。
提問：長方體和正方體有哪些特征？
談話：這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，做哪個紙盒用的硬紙板多？
有什么方法可以證明你的'猜測是否正確？（引導(dǎo)可以計算它們所用的硬紙板的面積，然后再比較）
二、探究新知
1、引導(dǎo)探究長方體表面積的計算方法。
�。�1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？
教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積。
（2）學生獨立列式，指名匯報，并根據(jù)學生回答進行板書。
解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）
解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米的硬紙板。
（3）比較小結(jié)：仔細觀察這兩種方法，體現(xiàn)了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長、寬、高正確找出3組面中相應(yīng)的長和寬）這兩種解法之間有什么聯(lián)系？
2、自主探究正方體表面積的計算方法。
�。�1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問題，那么這個正方體紙盒的問題你會解決嗎？
（2）學生獨立嘗試解答，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。
�。�3）組織交流反饋。
3、揭示表面積的含義。
談話：我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？
揭示：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
�。ò鍟n題：長方體和正方體的表面積）
三、練習鞏固
完成課本“練一練”以及練習四第一、二、五題。
四、全課小結(jié)
談話：通過今天的學習你有什么收獲？你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？
五、布置作業(yè)
1、做練習四第三、四題。
長方體和正方體教學設(shè)計9
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的特征。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
重點難點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的特征。
教學準備：
1、這節(jié)課是在學生已經(jīng)直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生進一步探索成方體和正方體的特征。教學第10-11頁的例
1、例2，完成隨后的練一練及練習三1-5題。
2、光盤
3、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等
教學過程：
一、導(dǎo)入新課：
師：我們已經(jīng)學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。
今天我們學習立體圖形。
像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，(出示這組物體的課件)今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。
二、探究新知：
1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體?
2、出示例1：
拿一個長方體的紙盒來觀察：
�、砰L方體有幾個面?每個面是什么形狀?哪些面完全相同?從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? 指導(dǎo)學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。
得出： 長方體是由6個長方形(也可能有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形。
在一個長方體中，相對的面完全相同。
�、苾蓚�面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱?量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等?
指導(dǎo)學生觀察、測量。
得出： 相對的棱的長度相等
�、侨龡l棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點? 學生在小組里觀察交流，指名回答。
師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。
3、請學生對照著長方體說說長方體的特征。
4、出示鐵絲做棱，的長方體框架，
觀察一下：
�、潘�12條棱可以分成幾組?怎樣分?
⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎? 通過觀察得出：
相交于一個頂點的`三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。
引導(dǎo)學生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。
5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。
6、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點?它的面和棱各有什么特征? 師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢? 同桌互相說一說，指名匯報。
7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。
三、鞏固練習
完成練習三1-4題。 第1題引導(dǎo)學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的? 第4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高(或棱長)的位置，再說說分別是多少厘米。
四、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?
五、作業(yè)
完成練習三第5題。 嘗試自己做一個長方體
長方體和正方體教學設(shè)計10
一、教學目標：
1、經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認識長方體和正方體特征的過程。
2、知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。
3、積極主動參與數(shù)學活動，在總結(jié)和歸納長方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學習體驗。
二、教學重點：掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高及長方體和正方體之間的關(guān)系。
三、教學難點：形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。
四、教學準備：每個學生準備一個長方體、一個正方體實物，教師準備長方體、正方體模型，長方體、正方體特征表格，課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學們，老師手中拿的這個盒子，誰知道它是什么形狀的？（長方體）那么這個盒子的形狀誰知道呢？（正方體）
師：真不錯，老師還為大家準備了一張圖片，你能從中找出長方體或正方體的物體嗎？（出示圖片，指生回答）
師；同學們說得很好，在我們的生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？
生自由回答：大部分藥盒是長方體，香皂包裝盒是長方體，骰子是正方體，粉筆盒是正方體、講臺是長方體。
師；看來同學們都是生活中的有心人，我們已經(jīng)認識了長方體和正方體，這節(jié)課我們就來共同研究長方體和正方體有什么特征。（板書課題：長方體和正方體的特征）
�。ǘ⒄J識特征
1、師出示長方體模型。
師：（師拿模型）關(guān)于長方體，你還知道些什么？
生：我知道長方體有平平的面。（師在黑板上課前畫好長方體和正方體）（板書：面）
師：再看一看兩個面相交處有什么？
生：有一條邊。
師：我們把兩個面相交的'這條邊叫做棱。（板書：棱）
師：請同學們看一看三條棱相交處有什么？
生：尖。（或點）
師：三條棱相交的點叫做頂點。（板書：頂點）
師：請同學們拿起自己準備的長方體，摸一摸它的面、棱、頂點。
學生按要求摸一摸。
2、師：下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。自己數(shù)一數(shù)你手中的長方體有幾個面？
生：長方體有6個面。
師：你們同意嗎？誰來說一說你是怎樣數(shù)的？
生1：我是轉(zhuǎn)圈數(shù)，再數(shù)左、右兩邊的兩個面，共6個面。
�。ㄟ呎f邊演示）
生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的順序數(shù)的，共6個面。
�。ㄟ呎f邊演示）
師：她按上、下、前、后、左、右的順序數(shù)，這樣既不重復(fù)，也不容易漏數(shù)，這個方法不錯，你們認為這些面有什么特征？
生可能回答：
生1：這6個面都是長方形。
生2：上、下兩個面大小相等。
生3：左、右兩個面大小相等。
生4：前、后兩個面大小相等。
生5：老師，我和某某有不同的意見，我手中的長方體不是6個面都是長方形的，有2個面是正方形的（師拿著展示）
師：也就是說長方體的6個面不一定都是長方形，也有可能有兩個面是正方形的，剛才同學們提到的上下面，前后面，左右面都是分別相對的，我們稱它們?yōu)橄鄬Φ拿�。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢？請同學們以同桌為單位，共同驗證一下這些相對的面的大小是否真的相等呢？
學生同桌合作交流并集體匯報：
生1：我們是用尺子測量的，通過測量我們發(fā)現(xiàn)相對的面的長、寬、都相等，所以面積就相等。
生2：我們先在紙上描出底面的長方形，再把上面的長方形放在上面，發(fā)現(xiàn)兩個長方形一樣大。
師：同學們真善于動腦筋，用不同的方法驗證了長方體相對的面是否相等。
師：我們也可以用剪的方法，就像這樣（指課件）將各個面分開，然后看相對的面能否完全重合，由于時間關(guān)系，我們就不在課上完成了，
下面我們來看一下大屏幕，（師用課件演示）
通過我們的共同驗證，得出結(jié)論：長方體有6個面，相對的面完全相等。（課件出示）
師：（師拿物體說）這是一種比較特殊的長方體，它有兩個面是正方形的，那么其他的四個長方形的面積就完全相等。也就是說一個長方體最少要有4個面是長方形的。
3、師：我們再來看這個長方體，它是用細棒和珠子做成的，數(shù)一數(shù)幾顆珠子？
生：8顆珠子。
師：這些珠子就是長方體的（頂點）
師：那么長方體有幾個頂點？
生：長方體有8個頂點。
師：（課件）長方體三條棱相交于一個頂點，一共有8個頂點。
師：再數(shù)一數(shù)這個長方體用了幾根小棒？
生：用了12根小棒。
師：這些小棒就是長方體的（棱）
師：誰來說一下長方體有幾條棱？
生：長方體有12條棱。
師：長方體的棱有什么特點？
生1：這12條棱可以分成3組，相對的棱長度相等。
生2：這12條棱可以分成3組，每組4條棱長度相等。
師指名一生到前面演示
�。◣熡谜n件演示說明）
師：（結(jié)合課件），請同學們仔細觀察，同一顏色的小棒方向都是一致的，為了方便記憶，我們也可以把同一方向的棱歸為一組，共有3個不同的方向，分為3組，每組4條棱的長度相等。
4、師：現(xiàn)在請大家思考一個問題，當長方體所有棱的長度都相等時，它會變成什么圖形？（正方體）（課件）下面請同學們拿出自己準備的正方體，認真觀察，根據(jù)長方體的特征，結(jié)合大屏幕上的問題，同桌合作研究正方體的特征。（師出示課件）
學生觀察，討論。
5、師：誰來說一說正方體有哪些特征？
生1：正方體也有6個面，6個面都是正方形的。
生2：正方體所有的面完全相等，
生3：它有12條棱，所有的棱的長度都相等。
生4：有8個頂點。
師：同學們真聰明，下面咱們一起來看大屏幕。
長方體和正方體教學設(shè)計11
教學目標：
1. 通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點的特征，理解長方體長、寬、高的含義。
2. 立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。
3. 在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。
教學重點：把握特征，培養(yǎng)空間觀念。
教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。
教學準備：課件、模型、搭長方體的材料等。
教學過程：
一、導(dǎo)入
師：同學們，今天老師給大家?guī)砹撕芏嗟臄?shù)學圖形，你認識它們嗎？（認識）
師：那這個圖形叫什么？這個呢？這個……
師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）
師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。
師：同學們，他做的對嗎？ （對）
師：很好，今天，我們就一起進入立體圖形的世界，更深入的認識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認識）
二、新授
1.說一說生活中的長方體和正方體
師：同學們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？
師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。
2.認識長方體
師：我們先來認識一下長方體。請同學們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個點叫做長方體的頂點。
師：同學們的桌上都有一個長方體的物體。接下來，請同學們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。
�。�1）長方體有（ ）個面。
�。�2）每個面是什么形狀的？
�。�3）哪些面是完全相同的？
�。�4）長方體有（ ）條棱。
�。�5）哪些棱長度相等？
�。�6）長方體有（ ）個頂點。
師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。
師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
3.制作長方體，認識長、寬、高
交流：
師：同學們，剛剛我們初步認識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個長方體嗎？（想）
師：那想要搭成一個長方體，需要幾根小棒呢？（12根）
師：為什么是12根？
師：給你12根一定能搭成嗎？
學生思考并回答
師:老師這里有4種方案，請大家思考一下，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什么？
操作：
師：同學們想好了嗎？我們一起來試一試。
出示任務(wù)要求：
（1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個長方體。
（2）進一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？
（3）思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。
學生操作
反饋：
師：同學們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？
方案2
師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨2號方案不可以搭成長方體？
預(yù)測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍色的多了一根。
預(yù)測2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。
師：哪些學生是按方案1搭的長方體。（拿一個作品展示）你們在用這個方案搭長方體的過程中，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？
預(yù)測1：每種長度都有4根。
引導(dǎo)學生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。
預(yù)測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書：位置相對。
預(yù)測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導(dǎo)學生觀察）水平面相對的棱互相平行；
垂直面相對的棱互相平行；
側(cè)面相對的棱互相平行。
預(yù)測4：每個頂點上有3條長度不等的棱。
師引導(dǎo)：在這里，相交于一個頂點上有3條棱，這三條棱的.長度分別叫做長方體的長、寬、高。（把長方體水平放置）一般情況下，底面較長的那條棱是長，較短的是寬，垂直的是高。誰來指出白板上這個長方體的長、寬、高？
師：同學們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發(fā)現(xiàn)它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發(fā)現(xiàn)長方體有6個面，并且相對的面大小相同。
師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？
預(yù)測：方案1搭的長方體6個面都是長方形，方案3搭的長方體有2個面是正方形。
師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）
師：再進一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個長方體變成正方體呢，有什么辦法？
學生反饋，師動態(tài)演示
師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？
學生交流長方體與正方體的相同點與不同點。
師：根據(jù)你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個圖是什么意思？在以前學習中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）
師：其實，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
三、練習鞏固
略
四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？
略
長方體和正方體教學設(shè)計12
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特征，以及正方體和長方體的關(guān)系；
2、使學生在具體情境中，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力及空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考；
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
通過多種數(shù)學活動探究長方體、正方體的特征；充分認識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的區(qū)別。
教學難點：
充分認識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．
教學過程：
一、以舊引新，激發(fā)興趣
1、圖形王國里在開運動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參加？噢！來了很多的圖形，誰給它們分分類？課件演示（說說分類的依據(jù)）。
2、老師拿的這些物體屬于立體圖形中的哪一種？（長方體）
引入：那對于長方體、正方體你了解多少呢？今天我們就再一次來領(lǐng)略，探究長方體、正方體的奧秘。（教師板書：長方體的認識）
同學們舉生活中長方體或近似長方體的例子。
二、探究新知：
�。ㄒ唬┱J識長方體特征：
1、認識長方體各部分名稱
認識長方體的面、棱、頂點。
讓學生指著模型說一說哪些是面？哪些是棱？哪些是頂點
2、認識長方體的特征（分組合作學習）
（1）四人一小組合作，一邊操作一邊思考：
師：同學們根據(jù)自己準備的學具看一看數(shù)一數(shù)量一量剪一剪比一比小組合作學習。（教師對學生的操作應(yīng)給予充分的肯定及鼓勵。）
�。ǔ鍪咎骄勘恚�
1、長方體有幾個面？你是怎么數(shù)的？每個面是什么形狀的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？
2、長方體有幾條棱？你是怎么數(shù)的？哪些棱長度相等？你怎么知道的？
3、長方體有幾個頂點？你來數(shù)一數(shù)。
師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強調(diào)“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。
�。�2）學生以小組為單位討論交流
�。�3）老師找學生分組板書面棱頂點的特征。學生匯報結(jié)果。
師：誰能把你們的學習結(jié)果匯報一下。
生：長方體有6個面，每個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形。（面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）
師：你們小組能派個代表給大家數(shù)一數(shù)這6個面嗎？
生數(shù)。師引導(dǎo)有序的數(shù)。
師：你有這樣的長方體嗎？（有，出示）哪是相對的面？（指實物回答）
生：長方體相對的面面積相等。
師：說說棱的特點。
生：長方體有12條棱。師：你來數(shù)一數(shù)吧。（棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）生：？？
師：哪些棱長度相等？
生：相對的4條棱長度相等。（教師演示“相對棱相等”）（如果學生表述不出來，引導(dǎo)學生回憶在概括哪些面完全相同時是怎樣說的。）
師：哪是相對的棱？生指。
師2：你用什么辦法來證明相對的棱長度相等？
生1：用尺子量的。
生2：（出示：長方體棱的框架）如果相對棱不相等，這個長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來說明。
師：誰再說說長方體的頂點？（長方體有8個頂點）（演示“頂點”）生數(shù)。
3、認識長方體的長寬高。
（1）小組合作以最快的速度做一個長方體。
師：如果讓你做一個長方體框架你打算準備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，匯報。
�。�2）合作做一個長方體。思考：12條棱可以分為幾組？
�。�3）展示作品，并交流分組。
�。�4）揭示長方體的長寬高。
師指出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？
�。ǘ�、認識正方體
1、師：認識了長方體，那正方體它又有什么特征？它與長方體有沒有關(guān)系呢？
2、獨立探索正方形特征：每個同學拿出自己的`正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特征的方法，自己獨立探索正方形的特征，并完成提單上表格的內(nèi)容。
3、完成后指名回答，并板書。
4、課件演示正方體的特征，加深對正方體特征的認識。
（三）長方體、正方體的關(guān)系
1、正方體、長方體相同點與不同點。
�。�1）師：我們一對長方體、正方體進行了認識，認真觀察課件上的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）根據(jù)學生的回答，課件出示正方體、長方體相同點與不同點。
2、長方體、正方體的關(guān)系
�。�1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？
（2）根據(jù)學生的回答，課件出示集合圖。
三、練習鞏固，深化認識：
引導(dǎo)學生認識特殊長方體面、棱特征，深化認識。
1、完成練一練，先同桌交流在指名2人匯報。
2、口答：說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少．
3、激疑：對于最后一幅圖表述你有什么看法？
（預(yù)設(shè)：最后一個圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體）
4、問：你覺得用什么方法可以把一個長方體變換成正方體？
長方體和正方體有什么樣的關(guān)系
四、鞏固練習
師：同學們，今天通過你們的合作探究，認識長方體和正方體的特征，大家都很棒。下面我們進行幾個練習，檢驗一下同學們對所學知識的掌握情況。
小小法官會判斷。
�。�1）長方體的六個面一定是長方形（×）
�。�2）長方體有6個面，每個面有4條棱，共四六二十四條棱。（×）
�。�3）一個長方體，它有兩個面是正方形，那√）么它有四個面面積相等；
�。ǎ�4）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。（√）
一、填空題。
1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都特殊的長方體，6個面都是正方形，6個面的面積相等，12條棱的長度都相等。
2、左圖是正方每個面的面積是648厘米體，也叫做立方體平方厘米；每條棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱長總和是96正方體棱長總和=棱長×1
3、一個正方體的棱長總和是24厘它的棱長是8厘米米，2厘米。
1、用鐵絲焊成一個長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？6
2、思考？一個長方體棱長之和是36厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是多少厘米？
五、全課總結(jié)。
很多時候，大家的進步就像一張紙，的厚度一樣，微不足道，甚至難以發(fā)現(xiàn)，但我們不應(yīng)該忽視它的存在，只要腳踏實地，日積月累，一定會收獲更大成功，成功其實離我們很近，它就是點點滴滴人進步。
長方體和正方體教學設(shè)計13
【教學目標】
1、通過整理、復(fù)習，使學生進一步理解長方體和正方體有關(guān)知識及內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活運用。
2、在學生對這些形體認識和理解的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)空間觀念。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
【教學重點】靈活運用知識解決實際問題。
【教學準備】牛奶、
【教學流程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、師：同學們，五一假期剛剛結(jié)束，誰來談一談這七天你去哪兒旅游了？
學生自由暢談。
老師也利用假期到國際大都市——上海旅游了一趟，并有幸隨旅行團參觀了上海光明集團牛奶的整個生產(chǎn)流水線，機會非常難得，同學們想不想跟老師一塊去看一看呢？
2、課件播放生產(chǎn)過程
師：看了剛才這些，請同學們想一想，在生產(chǎn)牛奶的整個過程中，工人們應(yīng)該考慮哪些數(shù)學問題？
�。▽W生可能會說：做一個盒子要用多少材料，一個牛奶盒可裝多少牛奶，一只箱子可裝多少盒牛奶……）
3、師：同學們考慮得非常全面。在生產(chǎn)的過程中，有些問題就用到了長方體和正方體的`知識。這節(jié)課我們就來進行整理和復(fù)習。
(板書：長方體和正方體的復(fù)習)
二、整理復(fù)習，形成網(wǎng)絡(luò)
1、自主回憶
師：應(yīng)該復(fù)習哪些方面呢？（生說師寫：特征、表面積和體積）
看著上面的表格回憶一下，可以一個人輕輕地說，也可以和同桌一起說。
2、交流評價
誰先來說說你已經(jīng)知道了哪些知識？
（指名說，指名寫）
名稱特 征表面積體積
長方體有6個面，一般是長方形，相對的兩個面的面積相等；有12條棱，相對的棱的長度相等；有8個頂點。S=2(ab+ah+bh)V=abh
正方體有6個面都是正方形，且面積相等；有12條棱，棱長都相等；有8個頂點。S=6a2V=a3
3、歸納總結(jié)
長方體和正方體有什么聯(lián)系？
�。ㄕ襟w是一種特殊的長方體。它們的體積都可以用底面積乘高來計算。）
師：剛才我們對有關(guān)知識進行了系統(tǒng)的整理，下面請同學們運用這些知識幫助工人叔叔來解決遇到的幾個問題。
三、應(yīng)用拓展解決問題
1、基礎(chǔ)練習
（1）師：由于天氣太熱，牛奶容易變質(zhì)，如果有小包裝就好了。同學們，請你當回小設(shè)計師，為你們小組這6盒牛奶設(shè)計一個小箱子吧。
假如按照這樣的排列方式裝進一個紙箱（課件出示），請你算一算：制作這樣一個紙箱至少需要多少紙板？這個紙箱的體積是多少？
（2）在算之前，你必須要知道什么條件？（小盒的長、寬、高）
那么就動手量一量吧，最好保留整厘米數(shù)。
量好了就告訴老師，我們統(tǒng)一長度。
�。�3）學生嘗試解答，匯報方法，集體評價。
你是怎么求的？還有別的想法嗎？
（估計學生在求表面積時會出現(xiàn)錯誤）
�。�4）下面三幅圖，哪一幅折起來能成為一個牛奶盒？
2、開放練習
還有其他擺法嗎？6人小組動手擺一擺，記下長、寬、高，再算一算表面積與體積，填在表格里。
學生活動，教師參與。（讓他們挑選一種擺放好，加以展示）
匯報交流，生說師記。
方法長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）
1
觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（從中可以得出結(jié)論：長、寬、高越接近，即越接近于正方體，表面積越大；體積不變。）
3、拓展練習
�。ㄕn件出示）如果給你很多牛奶盒繼續(xù)擺，一直擺成一個正方體為止，這個正方體的體積最小是多少立方厘米？
（棱長如何確定？取長寬高的最小公倍數(shù)）
至少需要多少個盒子？（一層擺幾個，擺幾層）
四、延伸創(chuàng)新
師：剛才我們?yōu)?盒牛奶又設(shè)計了5種包裝方法，回去請同學們試著畫一畫這個小盒子的展開圖。
長方體和正方體教學設(shè)計14
教學目標
1、使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法、
2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學生的空間觀念、
教學重點
表面積的意義、
教學難點
長方體表面積的計算方法、
教學過程
一、復(fù)習準備、
1、說出長方形面積的計算公式、
2、看圖回答、
�。�1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？
�。�2）哪些面的'面積相等？
�。�3）填空、
這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）、
左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）、
前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）、
3、想一想、
長方體和正方體都有幾個面？（6個面）
二、揭示課題、
今天這節(jié)課我們就來學習和研究有關(guān)這6個面的一些知識、
三、教學新課、
�。ㄒ唬╅L、正方體表面積的意義、
1、老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上、
2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平、（老師先示范，學生再做）
3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？
教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積、
（板書：長方體和正方體的表面積、）
�。ǘ╅L方體表面積的計算方法、
例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？
1、這題的問題，實際上就是要我們求什么？
2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？
3、學生分組討論、
解法（一）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
�。� 60＋48＋40
�。� 148（平方厘米）
解法（二）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
�。剑�30＋24＋20）×2
�。� 74×2
�。� 148（平方厘米）
4、比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？
解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和、解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）、
四、鞏固練習、
1、一個長方體長4米，寬3米，高2.5米、它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）
2、一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米、做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？
五、課堂小結(jié)、
通過解答例1和做一做，你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法嗎？
結(jié)論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2
＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
六、課后作業(yè)、
1、一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？
2、一個長方體的形狀大小如下圖、
�。�1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？
�。�2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？
�。�3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？
長方體和正方體教學設(shè)計15
教學內(nèi)容：
人教版教材數(shù)學五年級下冊29頁到30頁教學目標：
1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計算公式
2、理解掌握并運用長方體和正方體體積公式解決實際問題
3、在探究學習中培養(yǎng)學生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力
教學重點：
理解掌握長方體和正方體體積的計算公式
教學難點：
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)
教具準備：
學生準備小正方體（多個）ppt
教學過程：
1、填空
�。�1）（）叫做物體的體積。
�。�2）常用的體積單位有（）（）（）
2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個物體里所含單位體積的多少。
1、出示一個長方體實物，請學生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準確地知道這個物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學習“長方體的體積”（板書課題）
2、出示學習目標：
（1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計算方法
�。�2）運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題
1、回顧“以舊學新”的幾何問題研究方法
以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計算公式時，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補法�？纯催@兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師ppt演示切割物體數(shù)方塊，讓學生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個問題。
4、出示小組研究提示
�。�1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）
（2）把不同的.長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）
�。�3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出長方體體積的計算方法嗎？
6、即使練習：（例1）出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學生總結(jié)出正方體體積的計算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：v=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
1、建筑工地要挖一個長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個要挖出多少方的土？（33頁第8題）
2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個問題）
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
長方體和正方體體積
長方體體積=長×寬×高
v=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3
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