小學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢?以下是小編幫大家整理的小學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
小學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)出圓的.面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。
教學(xué)過(guò)程:
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?(小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式)
4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎?(板書(shū):等積)
6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?(板書(shū):曲)
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
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設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn):
1.注重聯(lián)系生活實(shí)際,開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形是一次質(zhì)的飛躍,他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維,對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間,所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際,利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),熱愛(ài)生活。
2.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,完成新知構(gòu)建。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要,但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線(xiàn)圍成的圖形,圓的面積計(jì)算,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上,利用學(xué)具動(dòng)手操作,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,降低了學(xué)習(xí)的難度,同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中,有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課
1.回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)?
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)?
2.建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片,問(wèn):大家看這兩張圓形紙片,它們的面積一樣大嗎?
師明確:圓的面積有大有小。
師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢?
師指出:圓所占平面的'大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。
指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具,同桌之間用手摸一摸,指一指:哪兒是圓的周長(zhǎng)?哪兒是圓的面積?
學(xué)生操作后,師生共同明確:圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線(xiàn)的長(zhǎng);圓的面積是指圓所占平面的大小。
設(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積,因此,設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí),充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化,盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。
⊙動(dòng)手操作,探究新知
1.通過(guò)度量,猜想圓的面積的大小。
用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓的面積,(課件演示度量過(guò)程)觀(guān)察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小,又比3個(gè)小正方形大。初步猜想:圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。
師:由此看出,要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。
2.回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
想一想,我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的?
(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)
過(guò)渡:我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?
3.動(dòng)手操作。
(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份,然后剪開(kāi),拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
課件演示剪拼的過(guò)程:
(2)討論:
、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線(xiàn)段)
、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)
、郯褕A平均分成16份和32份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)
、苋绻岩粋(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢?
(課件演示,得出結(jié)論:圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)
(3)觀(guān)察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。
、倨闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系?(結(jié)合學(xué)生匯報(bào),課件演示)
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?
(引導(dǎo)學(xué)生理解:形狀不同,面積相等)
(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)
因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑,且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑,即S圓=×r。
因?yàn)?em>C=2πr,所以S圓=πr×r,S圓=πr2。
小學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖
教學(xué)過(guò)程:
一、以新引舊、導(dǎo)入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?
3、回憶一下平面四邊形的'面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎?
6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
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教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn):
利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備:
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程:
一.談話(huà)導(dǎo)入新課
同學(xué)們,現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地,我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上,鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢?要求有多大?實(shí)際上就是求圓的面積,這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。
二.游戲激趣,理解圓的面積的概念。
師:同學(xué)們,我們先來(lái)玩?zhèn)小小的游戲好不好?選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲,游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色,比一比,誰(shuí)涂的快。師:你們有什么話(huà)想說(shuō)嗎?
生:男生涂的圓大,女生涂的圓小。師:你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū):圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師:現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢?
生:男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作,推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師:既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢?公式又是什么?你們想知道嗎?你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?
生:沿著平行四邊形的一條高,切割成兩部分,把兩部分拼成長(zhǎng)方形,哦,請(qǐng)看是這樣嗎?課件演示生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的.高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握的非常扎實(shí),表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法,猜一猜,今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形?
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半圓,在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份,每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份,你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形?讓我們一起看一看,仔細(xì)觀(guān)察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形?(長(zhǎng)方形)大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形?長(zhǎng)方形。那這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系?請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。
3.合作探究,推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎?現(xiàn)在開(kāi)始吧!學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師:板書(shū)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑。
四.鞏固新知,實(shí)踐運(yùn)用
1.俗話(huà)說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好,做游戲時(shí),你們說(shuō)男生涂的圓大,女生涂的圓小,現(xiàn)在來(lái)算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說(shuō)法是對(duì)的。
2.現(xiàn)在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少?又需要多少錢(qián)?
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲?
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積,而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,這是你們的一個(gè)了不起。另外,你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
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