圓的面積教學設計15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的圓的面積教學設計，歡迎大家分享。
圓的面積教學設計1
教學目標：
1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學重點：
推導出圓的面積公式及其應用。
教學難點：
圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖
教學過程：
一、以新引舊、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容
圓的面積教學設計2
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。
【教學目標】
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】：
理解圓的面積計算公式的推導。
【教學準備】：
相應課件;圓的面積演示教具
【教學過程】
一、情境導入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1．教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
3．教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。
[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。
4、教材P70頁練習十六第2小題。
5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）
老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。
五、課堂總結(jié)
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
圓的面積教學設計3
一、教學內(nèi)容
北京市義務教育課程改革實驗數(shù)學教材第11冊二、教學目標：
1．知識與技能：使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過程與方法：引導學生學會利用已有的知識，運用數(shù)學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學思想方法。
3．情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學重點：通過合作探究活動，推導出圓面積公式。
四、教學難點：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關系。
五、教具學具準備：圓形紙片多媒體
六、教學過程：
（一）情境導入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題？”的情境引發(fā)學生提出問題，根據(jù)學生所提問題，明確本節(jié)課的學習任務】
（二）合作探究
1、復習轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導過程中，我們是根據(jù)以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動，自主探究。
教師讓學生帶著3個問題進行自主探究的活動】
3、匯報展示
預設：
學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）
板書：學生匯報的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關系，讓學生的理解更清晰。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學生再重復一遍，讓學生發(fā)現(xiàn)同學在匯報中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題。】
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數(shù)學思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學文化，
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結(jié)：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)
板書設計：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
圓的面積教學設計4
教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和感受數(shù)學的價值。 教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關的數(shù)學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
�。�1）與同桌說一說你是怎么估的
�。�2）匯報，
�。�3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
�。�1）學生操作
（2）指名匯報。
�。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）
�。�4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
�。�5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，并說出你的理由。
�。�6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發(fā)的機會
在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
圓的面積教學設計5
教學內(nèi)容：
新人教版數(shù)學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。
教學目標：
1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。
2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、培養(yǎng)認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。
教學重難點：
1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。
2、理解圓的面積計算公式的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學方法：自主探究，合作交流
教學過程：
一、小測驗：
1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。
2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。
二、問題引入
1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學問題嗎？
2、生：嘗試說出一個數(shù)學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）
3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）
三、探索新知
�。ㄒ唬⿵土暎矫鎴D形面積的計算方法。
�。ǘ┨剿鲌A面積的計算方法
1、我們一起來推導圓的面積公式吧！
2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。
�。�1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。
�。�2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。
3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。
a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？
b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？
4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）
因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2
5、學生齊讀公式
S= πr2
教師強調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）
�。ㄈ⿷霉�
一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
思考：
1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。
2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，
3、指名學生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。
例
1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。
3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。
4、課件展示解答過程，強調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。
�。ㄋ模┲R應用
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。
課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。
2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米�；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。
3、視情況作適當?shù)奶崾�，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？
說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。
五、作業(yè)布置：
教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。
圓的面積教學設計6
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
教具準備：
多媒體課件二套，圓片。
一、情景導入
1、師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）
師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
�。ò鍟簣A的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。
生：學生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。
師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
�。ㄍㄟ^創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）
二、動手操作，探索新知
1.猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2？
生：不等。
師：為什么？
生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師：這個圓的面積比4 r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？
生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
�。ㄟ@里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學思想，）
2.回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生：因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師：請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）
師：這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
[評：啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]
3.動手操作
�。�1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）
師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，）
師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示
�。�3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。（教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？
�。�4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。
因為三角形的面積＝底高2
所以圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？
�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2用梯形的面積
3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近�。�
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
�。ㄈ┱n后鞏固
1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。
（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）
2、根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米d =3米
3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
�。ㄓ脤W到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的應用能力）
�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學到了什么？有什么收獲？
�。▽W生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個問題。）
圓的面積教學設計7
一、教材內(nèi)容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。
二、學情分析
六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎上，要結(jié)合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。
三、教學目標知識與技能
1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
過程與方法1，引導學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
2，通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀
讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生領會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。
四、教學策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣 ：數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結(jié)果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結(jié)論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和
教材學具，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。
五、教學準備
教學用具，圓形卡片學具
六、教學過程
關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉(zhuǎn)化 推導 猜測觀察討論 運用交流
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1，創(chuàng)設情境
學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說一說
師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長方形）
4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？
3、探究聯(lián)系，推導公式
現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？
1），猜測，再一次觀察老師的示范
2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。
4），小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數(shù)學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結(jié)
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節(jié)課我們學習的內(nèi)容。
�。�1）本節(jié)所學的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y(jié)
平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！
七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學評價設計
在本節(jié)課的教學中，我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數(shù)學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
《圓的面積》教學反思
蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節(jié)課的教學中，我在教學和設計中充分利用數(shù)學和生活的聯(lián)系，在教學和設計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數(shù)學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發(fā)學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經(jīng)驗，讓學生運用轉(zhuǎn)化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導和幫助學生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學生各方面
圓的面積教學設計8
教學目標：
1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。
教學難點：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學過程：
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
圓的面積教學設計9
一、教學目標
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。
2．過程與方法
引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法。
3．情感態(tài)度與價值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。
二、教學重點
正確計算圓的面積。
三、教學難點
圓面積公式的推導。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）情境導入
1．敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節(jié)課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。
�。ǘ⿵土暸f知識
1．你還記得我們已經(jīng)學過了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。
�。ㄈ⿲W習新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進行推導）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現(xiàn)。請看活動要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。
�。�3）有問題及時記錄，以便討論。
�。▽W生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰能幫助他解決這個問題？
�。▽W生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導圓面積計算公式。
�。▽W生談自己的想法）
9．匯報不同推導方法：
轉(zhuǎn)化成長方形的：
長方形的面積＝a × b圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝a × h
圓的面積＝c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝1× a × h 2
圓的面積＝1c×4r 24
c× r 2＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的：梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導過程有什么相同的`地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導的）
11．總結(jié)：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。
現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時】圓環(huán)面積
一、教學目標
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點、形成過程，進而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價值觀
進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣。
二、教學重點
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。
三、教學難點
靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。
四、教學具準備
課件、學具。
五、教學過程
（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。板書：不會
想會
新舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
�。ǘ﹦�(chuàng)設實際應用的問題情境
1．同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
（1）動畫光盤
�。�2）歌曲光盤
�。�3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。
4．小組內(nèi)摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。
師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教學設計10
設計說明
本節(jié)課內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：
1．注重聯(lián)系生活實際，開展探究性的數(shù)學活動。
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯(lián)系生活實際，利用學具開展探究性的數(shù)學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數(shù)學的價值，從而更加熱愛學習數(shù)學，熱愛生活。
2．在教學中滲透數(shù)學思想，完成新知構(gòu)建。
在學習數(shù)學的過程中，數(shù)學知識雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數(shù)學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構(gòu)建。
課前準備
教師準備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學生準備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學具
教學過程
⊙復習鋪墊，導入新課
1．回憶圓的周長的計算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長？
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？
2．建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？
師明確：圓的面積有大有小。
師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？
師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長。
指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？
學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。
設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。
⊙動手操作，探究新知
1．通過度量，猜想圓的面積的大小。
用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。
師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2．回憶多邊形面積公式的推導過程。
想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？
(課件演示平行四邊形的面積推導過程)
過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？
3．動手操作。
(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程：
(2)討論：
�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)
�、趫A和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)
�、郯褕A平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)
④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？
(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形)
(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。
①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結(jié)合學生匯報，課件演示)
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
�、谄闯傻拈L方形的面積與圓的面積有什么關系？
(引導學生理解：形狀不同，面積相等)
(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結(jié)合圖形理解)
因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。
因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
圓的面積教學設計11
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學目標：
知識目標：
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
�、茙椭鷮W生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、
能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三、教學重點難點：
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四、教學流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問：
�。�1）長方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？
2、創(chuàng)設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學生動手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）
（4）用多媒體進行驗證。
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
�。�5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，
即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實際應用，強化新知
�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
圓的面積教學設計12
教學目標：
知識目標：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？
2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
二、探究思考,解決問題。
1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
3.在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導來的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？
4.同學們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。
①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
�、谝驗槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應用圓面積公式
1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2.第18頁第1題
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。
3. 第18頁第2題
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。
板書設計：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
圓的面積教學設計13
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算面積？由于讓學生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關系并推導出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學情分析：
1． 充分利用已學過的數(shù)學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材后面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學目標
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學重點和難點
教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算
教學難點：探究圓的面積公式的推導過程
圓的面積教學設計14
教學目標：
1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2．使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1．教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？
�。�4）學生獨立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
圓的面積教學設計15
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積
3、看到這個課題，你想知道些什么？
學習目標：
�。�1）了解什么是圓的面積；
�。�2）了解與哪些因素有關；
�。�3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。
二、實踐導學
�。ㄒ唬┱J識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關？
（1）半徑；
�。�2）直徑；
�。�3）周長。
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
（三）操作探究
1、轉(zhuǎn)化圓形推導公式
�。�1）讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
�。�4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。
�。�1）將圓通過剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？
�。�2）新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？
（3）試推導圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學習例1、
學生試做，說根據(jù)，總結(jié)強調(diào)。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
【圓的面積教學設計】相關文章：
圓的面積教學設計01-07
《圓的面積》教學設計03-09
《圓的面積》的教學設計01-22
圓的面積教學設計09-21
圓的周長面積教學設計02-08
圓的面積公式教學設計02-08
圓的面積計算教學設計02-08
《圓的面積》數(shù)學教學設計03-01
關于圓的面積的教學設計02-23
圓的面積小學數(shù)學教學設計01-30