《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第41、42頁的內(nèi)容。
二、學(xué)生分析：
學(xué)習(xí)本內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)，以及長方體和正方體的表面積。在日常生活中，學(xué)生對(duì)物體孰大孰小的感受及容器內(nèi)裝水多與少的體驗(yàn)，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)與抽象的概念聯(lián)系起來，并通過操作與交流，學(xué)生比較容易理解體積和容積概念。
三、設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課的教學(xué)屬于概念教學(xué)。為了使抽象概念具體化，我主要采用了直觀試驗(yàn)的方法，輔助以“情境探究法”、“觀察法”、“演示法”、“比較法”等進(jìn)行教學(xué)，從而幫助孩子們了解體積與容積的實(shí)際含義。
四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實(shí)踐交流中，感受物體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
3、增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。
五、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解體積和容積的實(shí)際含義。
2、難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：水槽一個(gè)，兩個(gè)大小相同帶有包裝的杯子、兩個(gè)大小相同的燒杯、魔方、紙盒、橡皮泥、雞蛋一個(gè)、課件等。
七、教學(xué)過程：
（一）操作引入。
1、同學(xué)們，老師這里有兩個(gè)完全一樣的杯子（事先準(zhǔn)備兩個(gè)大小一樣并帶有包裝的杯子），它們盛的水應(yīng)該一樣多嗎？
2、現(xiàn)在我要把這一滿杯水倒進(jìn)另一個(gè)杯子里，你覺得會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？為什么？
3、好！我們來試試。哎！怎么回事啊？（派代表上來揭秘，讓學(xué)生充分感知，原來一個(gè)杯子里放有一個(gè)雞蛋）
小結(jié)：大家說的真好，是因?yàn)殡u蛋占了杯子一定的空間，當(dāng)把水倒進(jìn)去的時(shí)候，一部分水的位置就被雞蛋占據(jù)了。（注重讓學(xué)生自己體會(huì)并用自己的語言說一說學(xué)生的具體感受）。
�。ǘ┬抡n講授。
1、初步感受“空間”。
生活中還有哪些東西像雞蛋一樣也占空間呢？大家能舉一些例子嗎？
2、了解體積的意義
（1）知道物體所占的空間都是有大小的。
�、倌侨苏伎臻g嗎？（學(xué)生陷入沉思）
②老師和xx誰占的空間大？
�、壅l還能像這樣來比較兩個(gè)物體的'大�。�
�。�2）比較土豆和紅薯的大小
①現(xiàn)在老師手上有一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯，誰占的空間大？（學(xué)生出現(xiàn)分歧）
看來用我們的眼睛很難直接看出誰占的空間大，大家能想一個(gè)解決問題的辦法嗎？（讓學(xué)生先經(jīng)過小組討論說一說自己小組的想法，然后全班交流，采用一種大家都比較贊同的方法來實(shí)驗(yàn)）（我們可以把他們分別放到相同的兩個(gè)量杯中，看哪一個(gè)放入水中，水面升得高，誰占的空間就大。）
�、谶@個(gè)方法真不錯(cuò)啊，那在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中要注意什么呢？（就是水不能放太多也不能放太少啊，只要能把物體完全浸沒就好啊，還有放物體的時(shí)候要輕一點(diǎn)啊，防止水溢出來。）
③下面我們就請2名同學(xué)來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)吧�。ㄗ孕凶龊梅止�，誰負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)，誰負(fù)責(zé)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果）
�、艽蠹野l(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：水面都升高了，而且放xx的量杯水面升的高一點(diǎn)。
�、葸@說明了什么呢？（土豆和紅薯都占有空間，且xx占的空間大，xx占的空間小。）
�。�3）是的，生活中的每個(gè)物體不僅都占有一定的空間，而且所占空間有大有小。（板書：大小）
�。�4）揭示概念：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書）（學(xué)生齊讀）比如電視機(jī)的體積指的就是電視機(jī)所占空間的大小。
（5）小結(jié)：我們通過實(shí)驗(yàn)得到了我們要的結(jié)論，同學(xué)們，動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)是一個(gè)很重要的學(xué)習(xí)方法，希望大家能多重視。
（6）反饋練習(xí)：（出示課件）淘氣和笑笑用相同的小正方體搭成不同的長方體，誰搭的長方體體積大呢？你是怎么知道的？（數(shù)學(xué)書42頁試一試）
3、理解容積。
�。�1）認(rèn)識(shí)容器。
①老師手上拿的是什么呢？（橡皮泥）它是什么形狀呢？（圓柱）
請一位同學(xué)用最快的速度把它變成一個(gè)長方體。還是這塊橡皮泥，再把它變成一個(gè)球。
�、谠谶@個(gè)過程中，它們的體積有發(fā)生變化嗎？你能說明理由嗎？
小結(jié)：真棒！我們是不是可以說同一物體的體積與它的形狀無關(guān)呢？
③現(xiàn)在老師也來試一試。（拿起橡皮泥捏）好了，像什么？（碗）
不大像是嗎？別管它是什么，它里面有一定的空間，可以盛一些東西。
概念：像這樣能盛東西的物體，稱為容器。（板書）（學(xué)生齊讀）
④你們還知道哪些容器呢？（鍋碗瓢盆、水桶、飲料瓶、茶葉罐……）
�、荽蠹艺媸巧朴谟^察的好孩子。你們的書包是容器嗎？你們的抽屜呢？
現(xiàn)在大家把手伸進(jìn)你們的抽屜，摸一摸，是不是占有一定的空間，可以裝東西呢？
⑥老師還收集了一些容器，想看看嗎？（課件出示）
�。�2）認(rèn)識(shí)容積。
�、伲ǔ鍪敬笮∠嗖钌跷⒌膬蓚�(gè)杯子）這兩個(gè)杯子哪一個(gè)裝水多呢？大家有些什么好辦法嗎？（下面請同學(xué)們說一說，然后再動(dòng)手操作，動(dòng)手操作之前，請小組做好分工，誰負(fù)責(zé)倒水，誰負(fù)責(zé)觀察記錄�？茨膫�(gè)組再動(dòng)手操作的過程中最有序，最有效�。ǹ梢韵劝哑渲械囊粋�(gè)杯子裝滿水，再倒入第二個(gè)杯子，如果第二個(gè)杯子中的水不滿，說明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個(gè)水杯大。）
�、谡娌诲e(cuò)，那我們一起來實(shí)驗(yàn)下吧。
�、坌〗Y(jié)：兩個(gè)杯子裝的水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的體積是不一樣的。哪個(gè)容納物體的體積大？
概念：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。（學(xué)生齊讀）
�、苷l能說說什么是這個(gè)杯子的容積？（杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。）
⑤這邊有三個(gè)盒子，里面都裝有體積不一樣的沙子，一個(gè)盒子沙子沒有裝滿，一個(gè)盒子沙子正好裝滿，另一個(gè)盒子沙子裝的超過盒子的高度，大家思考一下，哪一個(gè)盒子中裝的沙子的體積正好是盒子的容積呢？（應(yīng)該是沙子正好裝滿的時(shí)候，第三個(gè)盒子的沙子已經(jīng)超出盒子本身的高度。）
�、扌〗Y(jié)：說的很好！所以大家要注意概念中所能容納的意思，所裝物體的高度既不能低于容器的高度，又不能超過容器本身的高度（讓學(xué)生具體的說一說所容納的涵義）。
4、區(qū)別體積和容積。
�。�1）（課件出示魔方和木盒子）
仔細(xì)觀察：①誰的體積大？
�、谀Х胶湍竞卸加腥莘e嗎？為什么？
小結(jié)：只有容器才有容積。
（2）這個(gè)木盒子的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個(gè)大？
小結(jié)：很不錯(cuò)。我們在判斷一個(gè)物體的體積大小時(shí)應(yīng)該看它的外部，而判斷物體的容積應(yīng)該看它的內(nèi)部。一般情況下體積是大于容積的。當(dāng)容器的容器壁很薄很薄很薄的時(shí)候，我們可以忽略不計(jì)，把它的體積近似看成它的容積。
這就是我們這節(jié)課要掌握的兩個(gè)新朋友——體積與容積（板書課題）。下面我們運(yùn)用我們剛才掌握的知識(shí)解決一些實(shí)際問題�？凑l最善于學(xué)以致用！
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用（課件出示）。
1、用枚數(shù)相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
2、想一想：小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了6杯，而小紅只倒了4杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？
（四）課堂測試。
1、求一個(gè)無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。
表面積、體積、容積。
2、求一個(gè)無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。
表面積、體積、容積。
3、我會(huì)判斷
�。�1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）
（2）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（）
（3）兩個(gè)體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大。（）
4、數(shù)學(xué)日記。
星期天，我找了一些鐵絲，做了一個(gè)長方體的鐵絲籠子。用了多長的鐵絲我得求這個(gè)長方體的（）。我在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少彩紙，我得算一下它的（）。真是一個(gè)漂亮的籠子！它有多大��？我得算算它的（），可（）我不會(huì)算。沒有關(guān)系，我自學(xué)一下書本上的內(nèi)容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算算它的（）。
哇！一個(gè)小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯(cuò)！
5、搭一搭。（第42頁“練一練”的第4題）
�。�1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。
（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。
（五）評(píng)價(jià)體驗(yàn)。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？（同學(xué)們說出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生懂得要想證實(shí)自己的猜想，可以通過實(shí)際操作來驗(yàn)證。）
八、板書設(shè)計(jì)：
體積與容積
物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
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