《認(rèn)識(shí)垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-01-21 15:16:35 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　【教材簡(jiǎn)析】：認(rèn)識(shí)垂直是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，認(rèn)識(shí)垂線的編排與平行線類似，第42頁(yè)例題從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線互相垂直的概念，同樣再舉出相應(yīng)的實(shí)例；第43例題安排過已知直線上的點(diǎn)畫它的垂線，“試一試”讓學(xué)生過已知直線外的一點(diǎn)畫它的垂線，進(jìn)一步掌握畫垂線的方法。“想想做做”通過對(duì)折長(zhǎng)方形的紙、判斷圖形中互相垂直線段以及畫垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。

《認(rèn)識(shí)垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1．結(jié)合生活情境，體驗(yàn)兩條直線的垂直關(guān)系，理解相互垂直，垂線，垂足等概念。

　　2．通過自主操作與合作交流，學(xué)會(huì)用三角尺，量角器等工具畫已知直線的垂線。

　　3．使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參與觀察與操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和與人合作交流的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：1、認(rèn)識(shí)并理解垂直的概念。

　　2、會(huì)用三角板、量角器畫垂線。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：正確畫出不同位置的垂線。

　　【教具準(zhǔn)備】：課件，三角板、量角器。

　　【設(shè)計(jì)理念】：以新課標(biāo)理念為指導(dǎo)，結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際，采用觀察比較法，實(shí)踐操作法，合作交流法，并恰當(dāng)運(yùn)用多媒體進(jìn)行直觀形象的輔助教學(xué)。

　　【設(shè)計(jì)思路】：

　　1、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從他們熟悉的生活場(chǎng)景中感知生活中的垂直現(xiàn)象并抽象出垂直相交的幾何圖形，并依據(jù)相交的角度概括出垂直的特征，幫助學(xué)生建立垂直的概念。同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找出實(shí)例，進(jìn)一步支撐和豐富垂直的表象，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解。

　　2、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流。為使學(xué)生能充分認(rèn)識(shí)和理解垂直的概念，在本節(jié)課中，設(shè)計(jì)了不同層面的討論題和判斷題，通過引導(dǎo)他們思考、探究、交流，

　　全程參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而真正理解和掌握垂直的概念。

　　3、重視學(xué)生的操作實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，進(jìn)一步深化垂直概念的理解，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

　　【教學(xué)過程】：

　　一、引入

　　1、復(fù)習(xí)：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道同一平面內(nèi)，兩條直線有哪兩種關(guān)系？你會(huì)用手指表示嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】：復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，同一平面內(nèi)兩條直線的位置有平行與相交兩種情況，為下面研究相交進(jìn)行鋪墊。

　　2、課件出示與教材第42頁(yè)例題圖片類似的本校內(nèi)圖片，提問：在圖片中哪兩條線是平行的？（生指）哪兩條線是相交的？（生再指）

　　3、我們可以畫出圖中一組相交的直線（根據(jù)學(xué)生所指，抽象出垂直相交的圖形，移除實(shí)圖）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：結(jié)合具體的生活實(shí)例引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感知生活中的垂直現(xiàn)象并抽象出垂直相交的幾何圖形，培養(yǎng)初步的空間觀念。

　　4、指出：我們今天就來研究相交的直線，但只研究?jī)蓷l直線特殊的相交情況。（特殊的相交）

　　二、認(rèn)識(shí)“互相垂直”

　　1、指屏幕上兩幅互相垂直的圖，問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)?（如有困難，則追問：每組兩條指向相交組成幾個(gè)角？各是什么角？如果說“互相垂直”，則讓學(xué)生說理）

　　2、當(dāng)回答“相交成直角”時(shí)，追問：你能驗(yàn)證給大家看看嗎？（可演示三角尺直角比量各角，教師可適時(shí)幫助）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，發(fā)現(xiàn)這種特殊的相交的特點(diǎn)，并讓學(xué)生自主驗(yàn)證，經(jīng)歷探究的過程，自主構(gòu)建知識(shí)。

　　3、揭示概念：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（出示概念）

　　4、根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，兩條直線在什么情況下才能稱作互相垂直？你能在圖中指一指誰是誰的垂線嗎?哪兒是垂足？先自己指一指，說一說，再同桌交流。補(bǔ)充：如果一條直線稱作是a，另一條直線稱作是b，我們可以怎么說？（直線

　　a與直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生的討論交流，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。通過討論、研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)他們積極參與合作交流解決問題的全過程，不斷獲得成功的體驗(yàn)。

　　5、你在生活中見過相互垂直的線嗎？相機(jī)出示教材中的實(shí)例圖，對(duì)學(xué)生的表達(dá)及時(shí)給與修正。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　6、加深認(rèn)識(shí)互相垂直

　�。�1）、下面的哪幾個(gè)圖形中的兩條直線是相互垂直的？（課件出示）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生對(duì)于垂直的認(rèn)識(shí)往往只停留于字面，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)局限于標(biāo)準(zhǔn)圖形。設(shè)計(jì)這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認(rèn)識(shí)到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)垂直概念的認(rèn)識(shí)和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。

　　小結(jié)：兩條直線相互垂直的關(guān)鍵是看它們相交的夾角是否成90°，直線，射線，線段都沒有關(guān)系，和它們的位置也沒有關(guān)系。

　　（2）、想想做做第2題。

　　下面各是什么圖形?每個(gè)圖形中哪些線段是相互垂直的？組織交流，舉幾個(gè)例子讓學(xué)生說說在相互垂直的兩條線段中誰是誰的垂線？垂足在哪兒？

　　二、畫垂線

　　1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了相互垂直，并能判斷兩條直線是否垂直，你會(huì)用手指表示兩條線段互相垂直嗎？老師還想請(qǐng)大家想辦法利用自己身邊的材料做或畫出兩條相互垂直的線段來，試一試吧！可以合作。（折紙，搭、用方格紙、用尺或量角器畫）

　　【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對(duì)垂直的清晰認(rèn)識(shí)。同時(shí)大大激發(fā)學(xué)生的參與熱情，激活他們的思維。

　�。�1）、巡視、指導(dǎo)

　　（2）、實(shí)

　　物展臺(tái)進(jìn)行展示、交流（注意不同的位置）

　　2、教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線

　�。�1）、如果有一條直線上面有一點(diǎn)A，你能經(jīng)過這條直線上的A點(diǎn)畫出這條

　　直線的垂線嗎? （出示圖）

　�。�2）、學(xué)生嘗試用直尺和三角尺經(jīng)過A點(diǎn)畫垂線。有困難的可以看課本第43頁(yè)圖，操作時(shí)教師巡視、指導(dǎo)。

　�。�3）、組織交流：請(qǐng)你說一說你用上面工具，是怎樣經(jīng)過A點(diǎn)畫已知直線的垂線的?學(xué)生回答后，課件演示，指名一生演示。

　�。�4）、歸納：

　　師生共同小結(jié)畫垂線的步驟，教師相機(jī)出示畫垂線的順口溜，邊讀邊用三角尺演示：

　　手拿斜邊底靠線，

　　靠好線后再靠點(diǎn)；

　　靠到點(diǎn)后畫垂線，

　　垂線畫得筆又直。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，議一議，在實(shí)踐過程中自己歸納總結(jié)出畫垂線的步驟和方法，使他們?cè)诔浞謪⑴c學(xué)習(xí)的全過程中感受成功的體驗(yàn)。將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達(dá)出來，易于學(xué)生掌握，同時(shí)激發(fā)他們的興趣。

　　（5）、試一試

　　談話：如果這個(gè)點(diǎn)不在直線上呢？（指出“直線外”，出示圖），你能經(jīng)過直線外的一點(diǎn)A畫出已知直線的垂線嗎？

　　巡視、指導(dǎo)。

　　指名上黑板來演示作圖。訂正，交流：從剛才的交流中你能說說經(jīng)過直線外一點(diǎn)用三角尺畫已知直線的垂線的步驟是怎樣的？要注意點(diǎn)什么？

　　小結(jié)：一重合，二平移，三畫線。

　　追問:過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和過直線上一點(diǎn)畫垂線的步驟有什么相同的地方？（教師演示）

　�。�6）、想想做做第3題

　　巡視、指導(dǎo)，完成后，同桌檢查。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了垂直，誰來說說，關(guān)于垂直，你知道了什么？你還有什么問題嗎？五、板書

　　認(rèn)識(shí)垂直

　　特殊的相交互相垂直