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初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

時間:2022-11-09 08:02:05 中考 我要投稿

2017初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

  為了幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)2017中考數(shù)學(xué), 數(shù)學(xué)不論在什么層次的考試都是一個區(qū)分度很高的項(xiàng)目,中考也不例外。下面是CN人才小編收集整理的2017初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀參考!~

2017初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

  必考句型一、基本知識

 、、數(shù)與代數(shù)

  A、數(shù)與式:

  1、有理數(shù)

  有理數(shù):

 、僬麛(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

 、诜?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

  數(shù)軸:

 、佼嬕粭l水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较,就得到?shù)軸。

  ②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

 、廴绻麅蓚數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。

 、軘(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

  絕對值:

 、僭跀(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。

 、谡龜(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。

  有理數(shù)的運(yùn)算:

  加法:

 、偻栂嗉,取相同的符號,把絕對值相加。

 、诋愄栂嗉,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

 、垡粋數(shù)與0相加不變。

  減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

  乘法:

 、賰蓴(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。

 、谌魏螖(shù)與0相乘得0。

 、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

  除法:

  ①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

 、0不能作除數(shù)。

  乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

  2、實(shí)數(shù)

  無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

  平方根:

 、偃绻粋正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

 、谌绻粋數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

 、垡粋正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

 、芮笠粋數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。

  立方根:

 、偃绻粋數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

  ②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

 、矍笠粋數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。

  知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

  1。一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

  2。一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2。

  3。一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7。

  4。把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

  知識點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

  1。直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

  2。直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

  3。直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

  4。直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限。

  5。直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限。

  知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

  1。當(dāng)x=2時,函數(shù)y=的值為1。

  2。當(dāng)x=3時,函數(shù)y=的值為1。

  3。當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=的值為1。

  知識點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

  1。函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

  2。函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

  3。函數(shù)是反比例函數(shù)。

  4。拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

  5。拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

  6。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

  7。反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

  知識點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

  1。數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10。

  2。數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4。

  3。數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3。

  知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

  1.cos30°=。

  2.sin260°+cos260°=1。

  3.2sin30°+tan45°=2。

  4.tan45°=1。

  5.cos60°+sin30°=1。

  知識點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

  1。半圓或直徑所對的圓周角是直角。

  2。任意一個三角形一定有一個外接圓。

  3。在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。

  4。在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  5。同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

  6。同圓或等圓的半徑相等。

  7。過三個點(diǎn)一定可以作一個圓。

  8。長度相等的兩條弧是等弧。

  9。在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  10。經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

  知識點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系

  1。直線與圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切。

  2。三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

  3。弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

  4。三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

  5。垂直于半徑的直線必為圓的切線。

  6。過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

  7。垂直于半徑的直線是圓的切線。

  8。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

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