中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15篇（優(yōu)秀）
總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？以下是小編精心整理的中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
1、解直角三角形
銳角三角函數(shù)
銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠a的三角函數(shù)。
如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有
銳角三角函數(shù)的計算
解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。
2、直線與圓的位置關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系
當(dāng)直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交；當(dāng)直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點；當(dāng)直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。
直線與圓的位置關(guān)系有以下定理：
直線與圓相切的判定定理：
經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。
圓的切線性質(zhì)：
經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線。
切線長定理
從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。
切線長定理：過圓外一點所作的'圓的兩條切線長相等。
三角形的內(nèi)切圓
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點。
3、三視圖與表面展開圖
投影
物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。
可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。
簡單幾何體的三視圖
物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。
主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。
產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。
由三視圖描述幾何體
三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。
簡單幾何體的表面展開圖
將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。
圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都是圓柱的母線。
圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊（AC）旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的`數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的'特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會有很大的差別。丁老師就來告訴同學(xué)們怎么來用好我們的錯題吧！
錯題主要涉及錯題收集和存檔、錯題改正、錯題分享、錯題應(yīng)用四個環(huán)節(jié)。
一、錯題收集和存檔：
這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學(xué)考試中的錯題，還包括平時數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面（錯題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。
在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的方法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時就有比較強的針對性。
二、錯題改正：
收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學(xué)生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進行改正。找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次回答以下問題：
這道題目錯在什么地方？
這道題目為什么做錯了？（錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等。）
這道題目正確的做法是什么？
這道題目有沒有其它解法？哪種方法更好？
錯題改正這個過程其實就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認識、再提高的過程，它使學(xué)生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯題改正是反思的具體途徑之一。
整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結(jié)晶，對其中的錯題進行溫習(xí)，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的`錯題集就相當(dāng)于是以前做過的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書、習(xí)題集都有用，有價值。
三、錯題分享：
在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常薄弱。其實同學(xué)就是一個巨大的學(xué)習(xí)資源庫，只要每個學(xué)生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學(xué)生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
四、錯題應(yīng)用：
將錯題收集在一起并改正，還不能完全說明學(xué)生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進行練習(xí)解答。如果沒有困難，則說明學(xué)生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學(xué)生可以嘗試著進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學(xué)生對知識的理解會更深刻，對方法的把握會更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟]有這么充裕的時間來做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就基本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。
錯題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄清楚錯題所反映的問題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過程中完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
1、二次函數(shù)的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的像
二次函數(shù)的像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
�、儆虚_口方向;②有對稱軸;③有頂點。
3、二次函數(shù)像的畫法
五點法：
(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸
(2)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點：
當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的`交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的像。
當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草。如果需要畫出比較精確的像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的像。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
考點1
相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小。
考核要求：
�。�1）理解相似形的概念；
�。�2）掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2
平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。
考點3
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點4
相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。
考點5
三角形的重心
考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用。
考點6
向量的有關(guān)概念
考點7
向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算
考點8
銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點9
解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求：
�。�1）理解解直角三角形的意義；
�。�2）會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
考點10
函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：
�。�1）通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；
（2）知道常值函數(shù)；
（3）知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。
考點11
用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：
（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；
（2）在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。
考點12
畫二次函數(shù)的圖像
考核要求：
�。�1）知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫函數(shù)圖像
�。�2）理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想；
�。�3）會畫二次函數(shù)的大致圖像。
考點13
二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求：
�。�1）借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；
�。�2）會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
注意：
�。�1）解題時要數(shù)形結(jié)合；
�。�2）二次函數(shù)的平移要化成頂點式。
考點14
圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。
考點15
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17
直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的.關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。
考點18
正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。
考點19
畫正三、四、六邊形。
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。
考點20
確定事件和隨機事件
考核要求：
�。�1）理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；
（2）能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21
事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
�。�1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
�。�2）知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
（3）理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
�。�1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大��；
（2）事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點22
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求：
�。�1）理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
�。�2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；
（3）形成對概率的初步認識，了解機會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意：
（1）計算前要先確定是否為可能事件；
（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23
數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
（1）知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；
�。�2）結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點24
統(tǒng)計的含義
考核要求：
�。�1）知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；
�。�2）認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點25
平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
（1）理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；
�。�2）掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準(zhǔn)確率。
考點26
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計算
考核要求：
�。�1）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；
�。�2）會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
注意：
�。�1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；
（2）求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點27
頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
（1）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；
�。�2）會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
考點28
中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用
考核要求：
�。�1）了解基本統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；
�。�2）正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；
�。�3）能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。
如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記？
一、內(nèi)容提綱。
老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問題。
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。
對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五、錯誤反思。
學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些？
第一，應(yīng)堅持由易到難的做題順序。
近年來高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應(yīng)先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結(jié)構(gòu)�；A(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。
第二，審題是關(guān)鍵。
把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來。
本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦？雖然是簡單題卻不會做怎么辦？應(yīng)先跳過去，不是這道題不會做嗎？后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。
第四，做選擇題的時候應(yīng)運用最好的解題方法。
因為選擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程，因此在這個過程中都應(yīng)不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃ǎ瑥囊阎拈_始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法（音），一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。
學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。
所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
經(jīng)過上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。
2、研究每題都考什么
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。
學(xué)生若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。
4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
1. 因式分把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的`一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
第十一章：全等三角形復(fù)習(xí)
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)？
�。�1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。
�。�2）：全等三角形的周長相等、面積相等。
�。�3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；
(2)SSS：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
(3)SAS：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等；
(4)ASA：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
(5)AAS：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等）。
4、證明兩個三角形全等的基本思路：
�。�1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找夾角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
�。�2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個鄰角(ASA)；b、找這個角的另一個邊(SAS)；c、找這邊的對角(AAS)。
�、谝阎獌山牵篴、找兩角的夾邊(ASA)；b、找夾邊外的任意邊(AAS）。
二角平分線
1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴點Q在∠AOB的平分線上。 ∴點Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
3、總結(jié)提高：學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題
（1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”，“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；
�。�2)表示兩個三角形全等時，表示對應(yīng)頂點的字母要寫在對應(yīng)的位置上；
�。�3)要記住“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等；
�。�4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。
練習(xí)：
練習(xí)1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？
2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？
3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？
4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補
充的條件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D
6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。
7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD
9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
10、將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；
11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED
三軸對稱
1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點。
3、軸對稱的性質(zhì)：①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的.對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。
逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）
線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
5、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
利用軸對稱變換作圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）。
7、等邊三角形
�。�1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。
�。�2）等邊三角形的判定：
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�。�3）在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
練習(xí)1：在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中線
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分線
∵____ ⊥____;_____=____
2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.
3、某等腰三角形的兩條邊長分別為3 cm和6 cm，則它的周長為：
4、等腰三角形的一個角為30°，則底角為___________．
5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。
6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、冪的4個運算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪的乘法：am · an = am+n
2、同底數(shù)冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、冪的乘方: (am )n = amn
4、積的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
�。�2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
（3）計算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
計算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
簡便計算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活學(xué)活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提負號
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為
c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
簡便計算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的`弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，
系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，
兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學(xué)知識點歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標(biāo)的概念
點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
一、初中數(shù)學(xué)基本知識
�、濉�(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：AMAN=A(MN)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬紸除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜傅姆质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的`次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)?shù)?的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diata”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;
II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;
III當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴担�=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�正數(shù)，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�負數(shù)，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
�、矍蟛坏仁浇M解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B,AC>BC
在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;
二、函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。
一次函數(shù)：①若兩個變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當(dāng)〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當(dāng)〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)〉0時，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，的值隨X值的增大而減少。
三、空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
20xx年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識總結(jié)建造師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)
弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
一、知識點：
1、“三線八角”
�、偃绾斡删�找角：一看線，二看型。同位角是“F”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。
�、谌绾斡山钦揖�：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理條件同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補結(jié)論兩直線平行兩直線平行兩直線平行條件兩直線平行兩直線平行兩直線平行性質(zhì)定理結(jié)論同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則abcab
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：
①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
�、诟�、角平分線、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個銳角互余；
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°；任意多邊形的外角和等于360°。
第八章冪的運算
nn
冪（power）指乘方運算的結(jié)果。a指將a自乘n次(n個a相乘）。把a看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。
對于任意底數(shù)a,b，當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時，有
�。韓m+n
aa=a(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnm-n
a÷a=a(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)ｍnmn(a)=a(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
nnn
(ab)=aa(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)0
a=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)-nn
a=1/a(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))
n
科學(xué)記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.
復(fù)習(xí)知識點：
1.乘方的概念
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
2.乘方的性質(zhì)
（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
2
n（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
第九章整式的乘法與因式分解
一、整式乘除法
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字
52525+27
母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.acbc=(ab)(cc)=abc=abc注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減
單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負號.本質(zhì)是乘法分配律。
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
22
(a+b)(a-b)=a-b
完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2
222
倍.(a±b)=a±2ab+b
因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式.因式分解方法:
1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式
公因式三部分：
�、傧禂�(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù)；
�、谧帜�--各項含有的相同字母；
�、壑笖�(shù)--相同字母的最低次數(shù)；
步驟：
第一步是找出公因式；
第二步是提取公因式并確定另一因式．
需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項．
注意：
�、偬崛」蚴胶蟾饕蚴綉�(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”；
②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．
22
2、公式法.
①a-b=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、
222
b可以是數(shù)也可是式子
②a±2ab+b=(a±b)完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的.平方.3322
�、踴-y=(x-y)(x+xy+y)立方差公式
2
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq因式分解三要素：
（1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式
�。�2）因式分解必須是恒等變形；
�。�3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差
添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證
第十章二元一次方程組
�。�、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
２、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
�。场⒍淮畏匠探M中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
�。�、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
�。�、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
�。�、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
�。�1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；
（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；
�。�3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；
�。�4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；
（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
第十一章一元一次不等式
一元一次不等式
重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。
難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。知識點一：不等式的概念
1.不等式：
用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.
要點詮釋：
(1)不等號的類型:
�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰�。�
(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。
2．不等式的解：
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點詮釋：
由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。
3．不等式的解集：
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點詮釋：
不等式的解集必須符合兩個條件：
(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；
(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識點
二：不等式的基本性質(zhì)
基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。符號語言表示為：如果，那么
基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，并且，那么（或）。
基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
符號語言表示為：如果要點詮釋：，并且，那么（或）
(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對比等式的性質(zhì)掌握；
(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項式或多項式；
(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“＞”，那么變化后仍是“＞”；如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”；“不等號的方向改變”指的是如果原來是“＞”，那么變化后將成為“＜”；如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”；
(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。知識點三：一元一次不等式的概念
只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點詮釋：
(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：
�、僮笥覂蛇叾际钦�(單項式或多項式)；
�、谥缓幸粋�未知數(shù)；
�、畚粗獢�(shù)的最高次數(shù)為1。
(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。
相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“＝”連接)。知識點
四：一元一次不等式的解法
1.解不等式：
求不等式解的過程叫做解不等式。
2.一元一次不等式的解法：
與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：
(1)去分母；
(2)去括號；
(3)移項；
(4)合并同類項；
(5)系數(shù)化為
1.要點詮釋：
（1）在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運用
（2）解不等式應(yīng)注意：
�、偃シ帜笗r，每一項都要乘同一個數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項；
�、谝祈棔r不要忘記變號；
�、廴ダㄌ枙r，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；
④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：
在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點詮釋：
在用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
�。�1）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；
�。�2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導(dǎo)（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結(jié)）
1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。（性質(zhì)2、3要倍加小心）
2、檢驗一個數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)?/p>
或
的形式，其一般步驟是：
（1）去分母；
（2）去括號；
（3）移項；
�。�4）合并同類項；
�。�5）化未知數(shù)的系數(shù)為1。
這五個步驟根據(jù)具體題目，適當(dāng)選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，如果是個正數(shù)，不等號方向不變，如果是個負數(shù)，不等號方向改變。
解一元一次不等式的一般步驟及注意事項變形名稱具體做法注意事項去分母
�。�1）不含分母的項不能漏乘
�。�2）注意分數(shù)線有括號作用，去掉分在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)母后，如分子是多項式，要加括號
�。�3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負數(shù)，不等號方向改變。
�。�1）運用分配律去括號時，不要漏乘根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均括號內(nèi)的項可
（2）如果括號前是“”號，去括號時，括號內(nèi)的各項要變號把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊（通7去括號移項移項（過橋）變號常是左邊），不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等合并同類項式化為或的形式合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為；若系數(shù)化1且，則不等式的
�。�1）分子、分母不能顛倒
�。�2）不等號改不改變由系數(shù)的正負性決定。
則不
（3）計算順序：先算數(shù)值后定符號且，解集為；若且等式的解集為；若則不等式的解集為；
4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。
5、用一元一次不等式解答實際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。
6、常見不等式的基本語言的意義：
�。�1）（3）（5）（7），則x是正數(shù)；
（2），則x是非正數(shù)；
（4），則x大于y；
�。�6），則x不小于y；
�。�8），則x是負數(shù)；，則x是非負數(shù)；，則x小于y；，則x不大于y；
�。�9）或，則x，y同號；
�。�10）或，則x，y異號；
（11）x，y都是正數(shù)，若，則；若，則；
（12）x，y都是負數(shù)，若，則；若，則
第十二章證明
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。
2.基本事實是其真實性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區(qū)別。
3.會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。重點：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用
難點：會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。內(nèi)容：
1.以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明：
(1)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”
2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”“兩直線平行，同位角相等”證明：
�。�1）兩只相平行，內(nèi)錯角相等
（2）兩只相平行，同旁內(nèi)角互補
�。�3）三角形內(nèi)角和定理”
�。�4）直角三角形的兩個銳角互余
�。�5）有兩個銳角互余的三角形是直角三角形
�。�6）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
圓的初步認識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個)
1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個)
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的.標(biāo)準(zhǔn)方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時,直線與圓相離
當(dāng)x1
當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識點匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
一、目標(biāo)與要求
1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。
2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題。
二、重點
1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。
2.判定一個數(shù)是否是方程的根;
3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題.
三、難點
1.一元二次方程配方法解題。
2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。
3.用公式法解一元二次方程時的討論。
4.通過根據(jù)平方根的'意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。
6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。
7.知識框架
四、知識點、概念總結(jié)
1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。
2.一元二次方程有四個特點：
(1)含有一個未知數(shù);
(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;
(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。
(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應(yīng)滿足(a≠0)
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。
一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
中考數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)口訣
有理數(shù)的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學(xué)知識點歸納：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標(biāo)的概念
點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
中考數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)整理2
函數(shù)
①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系
位置的確定
坐標(biāo)變換
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的特征
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點坐標(biāo)的符號與點的象限位置
對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點對稱
變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義
函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述
②一次函數(shù)與正比例函數(shù)
一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義
一次函數(shù)的圖象：直線，畫法
一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置
待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)
一次函數(shù)的平移問題
一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)
一次函數(shù)的實際應(yīng)用
一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合
中考數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)整理3
中考難點數(shù)學(xué)知識點
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。
中考數(shù)學(xué)最易出錯的知識點
數(shù)與式
易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。
易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
易錯點4：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的`變化。當(dāng)分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。
易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。
易錯點7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。
易錯點8：科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好!
易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。
方程(組)與不等式(組)
易錯點1：各種方程(組)的解法要熟練掌握，方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!
易錯點3：運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。
易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。
易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。
易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當(dāng)于括號，易忘記根檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯。
易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。
易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
中考數(shù)學(xué)易出錯的知識點
函數(shù)
易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義。
易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。
易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。
易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯點6：與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)一定要會求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。
易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。
中考數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)整理4
中考數(shù)學(xué)較難的知識點
一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角坐標(biāo)系與點的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點A(3，0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1.
2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1.
知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識點6：特殊三角函數(shù)值
30°=根號3/2 。
260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
45°= 1.
60°+ sin30°= 1.
中考數(shù)學(xué)難點知識點總結(jié)《幾何》
初中幾何公式：線
1.同角或等角的余角相等
2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
3.過兩點有且只有一條直線
4.兩點之間線段最短
5.同角或等角的補角相等
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
初中幾何公式：角
9.同位角相等，兩直線平行
10.內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
初中幾何公式：三角形
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24.推論有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
中考數(shù)學(xué)備考難點：分式方程
分式方程
1、分式方程
分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：
(1)去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
(2)解所得的整式方程
(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去;若不等于零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
中考數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)整理5
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。
3.絕對值
1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
�、倩橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
�、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
�、塾欣頂�(shù)的絕對值都是非負數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：
�、佼�(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
�、诋�(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
�、郛�(dāng)a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
中考數(shù)學(xué)知識點
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠達不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
二次函數(shù)中考數(shù)學(xué)知識點
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
①開口向上.
�、陂_口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
�、賵D象與y軸交點在x軸上方.
�、趫D象過原點.
�、蹐D象與y軸交點在x軸下方.
(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)
�、偻枌ΨQ軸在y軸左側(cè).
�、趯ΨQ軸是y軸.
�、郛愄枌ΨQ軸在y軸右側(cè).
(4)頂點坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點情況.
�、佟�>0拋物線與x軸有兩個不同交點.
②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).
�、邸�<0拋物線與x軸無公共點.
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
�、佼�(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.
�、诋�(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.
(7)的符號的判定：
表達式，請代值，對應(yīng)y值定正負;
對稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。
(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：
①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;
�、诙魏瘮�(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
�、鄱魏瘮�(shù)(經(jīng)過原點，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
�、僖话闶剑�(，用于已知三點。
�、陧旤c式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。
性質(zhì) 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。
2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。
圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即：
S側(cè)面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成
圓柱的表面積=圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說，學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們每個同學(xué)來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與技巧：
一、平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
1、課前認真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完。
2、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題。可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。
4、單元測驗是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況。其實分數(shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復(fù)習(xí)”。
二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，那么可以復(fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。
三、數(shù)學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的'。在考數(shù)學(xué)的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留３５分鐘的時間檢查。
最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗才是最重要的。還要將所學(xué)的知識用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運用數(shù)學(xué)知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
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