函數(shù)教學設計
一、教學目標
1、知識與技能：
�。�1）進一步理解表達式＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；
�。�2）熟練掌握由 的圖象得到函數(shù) 的圖象的方法；
�。�3）會由函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像討論其性質；
�。�4）能解決一些綜合性的問題。
2、過程與方法：
通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像；并根據(jù)圖像求解關系性質的問題；講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過本節(jié)的學習，滲透數(shù)形結合的思想；通過學生的親身實踐，引發(fā)學生學習興趣；創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度；讓學生感受數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)學生邏輯思維的縝密性。
二、教學重、難點
重點:函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的圖像，函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質。
難點: 各種性質的應用。
三、學法與教法
在前面，我們討論了正弦、余弦的性質，如：定義域、值域、最值、周期性、單調性和奇偶性，那么，對于函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質會是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。教法:探析交流法
四、教學過程
�。ㄒ唬�(chuàng)設情境，揭示課題
函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)的性質問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學的重點內容，也是高考的熱點，因為，函數(shù)＝Asin(ωx＋φ)在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。
�。ǘ�、探究新知
復習提問：（1）如何由 的圖象得到函數(shù) 的圖象？（2）如何用五點法作 的圖象？（3） 對函數(shù) 圖象的影響作用。
函數(shù) 的'物理意義：
函數(shù)表示一個振動量時：A：這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”T： 往復振動一次所需的時間，稱為“周期”f： 單位時間內往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”； ：稱為相位； ：x = 0時的相位，稱為“初相”
例1、函數(shù) 的最小值是2，其圖象最高點與最低點橫坐標差是3，又：圖象過點(0,1)，求函數(shù)解析式。
解：易知：A = 2 半周期 ∴T = 6 即 從而：
設： 令x = 0 有
又： ∴ ∴所求函數(shù)解析式為
例2、函數(shù)f (x)的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移 個單位所得的曲線是 的圖像，試求 的解析式。
解：將 的圖像向右平移 個單位得：
即 的圖像再將橫坐標壓縮到原來的 得：
∴
例3、求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達到最大值、最小值時x的集合。
�。�1）＝sinx－2 (2)＝ sin x (3)＝ cs(3x＋ )
解：（1）當x＝2π＋ (∈Z)時，sinx取最大值1，此時函數(shù)＝sinx－2取最大值－1；
當x＝2π＋ (∈Z)時，sinx取最小值－1，此時函數(shù)＝sinx－2取最小值－3；
�。�2）、（3）略，見教材P52的例5
例4、（1）求函數(shù)＝2sin( x－ )的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)＝ cs(4x＋ )的遞減區(qū)間。
解：略，見教材P53的例6
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維：學生課堂練習：教材P46練習3
�。ㄋ模w納整理，整體認識：
�。�1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數(shù)學思想方法有那些？
�。�2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
�。ㄎ澹⒉贾米鳂I(yè): 習題1-8第4，5，6題．
五、教后反思：
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