《點陣中的規(guī)律》教學設計
目標預設：
1、學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，通過探索正方形點陣和長方形點陣的的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)、長方形數(shù)的特點, 體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)學的趣味；
2、學生在探索感悟中體會到以形助數(shù)的直觀生動性，嘗試利用圖形解決一些簡單的問題；
3、引導學生從不同的角度看事物，增強學生解決問題的信心。
教學重點：通過探究點陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
教學難點：體會圖形與數(shù)的聯(lián)系，并靈活主動的解決問題。
學情分析：
《點陣中的規(guī)律》一課是數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，通過一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，四年級探索圖形的規(guī)律，學生已有一些初步感受和經(jīng)歷，但學生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。本節(jié)課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認識相同數(shù)（平方數(shù)）之積、連續(xù)數(shù)之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學生對數(shù)與圖形已有較好的學習基礎，數(shù)學教材中對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等抽象概念的教學都是通過數(shù)形結(jié)合的思想方法來引導學生學習的，學生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關系，所以五年級的學生是具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的基礎的。
預設流程：
一、談話導入，感受點陣
1、學生思考在每一冊的數(shù)學里，除了數(shù)還有什么內(nèi)容，體現(xiàn)圖形的重要性。
2、學生說出認識的圖形。
3、引出并感受生活、數(shù)學里的點陣。
4、揭示課題。
二、 探究正方形點陣，發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的`特點
1、出示點陣，提出問題
�、琶總�點陣可以看成什么圖形？
�、泼總�點陣分別有多少個點？
2、探索點陣中的規(guī)律
師：誰愿意來談談第一個問題？
�。ǹ赡軙袑W生認為第一個點陣不是正方形，引導學生認識到：邊長是由幾個點組成的，每個點可代表一個單位長度，點均勻分布，所以第一個點陣可看成是邊長是一的點陣）
師：第二個問題呢？
生能很快說出點數(shù)。
師：你是怎么得到每個點陣中點的個數(shù)的？
�。ǹ赡軙袛�(shù)與算兩種方法，要求算的學生說出算式）
引導學生認識到算正方形的面積就得到了點數(shù)。
師：那我們看看這些從點陣中得到的數(shù)，你覺得它們有什么特點嗎？
3、借點陣研究平方數(shù)的特點
生：這些數(shù)都可以寫成兩個相同的數(shù)相乘。
師：對，它們都是兩個相同數(shù)之積，在數(shù)學里叫也正方形數(shù)或平方數(shù)。
學生想第五個點陣的樣子，再把它畫出來。對畫出的點陣進行劃分，根據(jù)學生生成發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)的主要特點。
4、小結(jié)：平方數(shù)有什么特點？看到36這個數(shù)，你會想到一個什么樣的點陣？根據(jù)這個圖形，你能把36寫成哪些有趣的算式？如果你以后忘記了平方數(shù)的特點，你會怎么辦？（有意識引導學生回顧方法）
三、自主探究長方形點陣，發(fā)現(xiàn)長方形數(shù)的特點
1、出示長方形點陣。
2、這是一個什么點陣？你能夠根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把第五個點陣圖畫出來嗎？
3、誰能快速的告訴我，每一個點陣中有多少個點？
4、你是怎么算出來的？
5、這些數(shù)還是相同數(shù)相乘嗎？有什么特點？
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