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圓的周長教學(xué)設(shè)計與評析

時間:2021-04-13 18:28:59 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

圓的周長教學(xué)設(shè)計與評析

  教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110一113頁"圓的周長"。

圓的周長教學(xué)設(shè)計與評析

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。

  2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。

  3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

  4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

  [評析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設(shè)計者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識的高度自覺]

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  1.播放課件。

  星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

  2.揭示課題。

  (1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?

  要知道這個正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出

  你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))

  (2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

  [評析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場,演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。]

  3.引出圓周長的概念。

  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

  二、引導(dǎo)探索,展開新課

  (一)測量圓的周長

  如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

  1.如果學(xué)生說:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

  然后各組分工同桌合作。請第一、二組的同學(xué)測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑3厘米圓片的周長。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。

  追問:如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

  2.如果學(xué)生說:用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。

  3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。

  提問:小球的運動形成一個一一圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎?

  4.小結(jié):看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

  [評析:用直尺量→滾動法量→繩繞法量→沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]

  (二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

  1.圓的周長與什么有關(guān)。

  (1)啟發(fā)思考

  正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

  (2)出示三個大小不同的圓:

  組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

  2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

  (1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

  (2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。

  (3)學(xué)生自己驗證:用剛才測得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計算它們的比值,依次一組計算一個。

  (4)觀察數(shù)據(jù)。

  第一個圓片:××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

  第二個圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

  第三、四個圓片:它的`周長還是直徑的3倍多一此。

  (5)得出結(jié)論

  圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

  [評析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→

  "也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出教者較強的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

  3.認(rèn)識圓周率。

  (1)揭示圓周率的概念。

  這個3倍多一些的數(shù),其實是個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

  指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個π,同桌比比,看誰寫得好。

  現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π

  (2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報"看書后知道了些什么"時,相機板書:π=3,1415926……≈3.14

  4.推導(dǎo)圓的周長計算公式。

  (l)提問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=πd

  建議學(xué)生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

  [評析:讓學(xué)生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。]

  (2)提問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2πr

  提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

  [評析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗自我成就感。]

  (3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

  三、初步運用,鞏固新知

  1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

  2.下面的說法對嗎?!

  (1)圓的周長是它直徑的π倍。()

  (2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。()l

  3.出示例1

  (1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什么?

  (2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

  (3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

  4.完成第112頁中間的練一練。l

  5.看書質(zhì)疑。l

  [評析:練習(xí)設(shè)計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費時不多。]

  四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

  1.組織學(xué)生說說收獲。!

  同學(xué)們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書:變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

  [評析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明了,其實是設(shè)計者苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實到位。]

  2.照應(yīng)開頭。

  我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

  3.課后思考。

  (出示右圖)現(xiàn)在,米老鼠沿著大圓跑一圈,唐老鴨沿著兩個小圓"∞"

  的路線跑一圈,誰跑的路程多呢?請同學(xué)們課后思考。

  [評析:前有孕伏,后有照應(yīng),有一種圓融的美。課后思考題仍是同一情境,使整節(jié)課渾然一體,課已盡而思未完。]

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