《射線》教學(xué)心得
射線,是學(xué)習(xí)直線、角、平行線、垂線等幾何知識的基礎(chǔ),是小學(xué)階段平面圖形中的一個重要概念。然而,射線的一端無限延長卻又是學(xué)生理解的難點。
小學(xué)生所學(xué)過的平面圖形,都是建立在豐富的感性認識基礎(chǔ)上,學(xué)生憑借具體的形象思維便能順利理解并掌握。那么,四年級學(xué)生又該如何認識和接受射線一端的無限延長,亦即初步接受無限的觀念,實現(xiàn)自身思維由有限向無限的飛躍?教材試圖借用射燈光束的無限延展來幫助學(xué)生理解,但現(xiàn)實情形中,燈光真能無限延展嗎?因而每次教學(xué)后,總感覺射線無限長這一知識點是教給學(xué)生的,學(xué)生并未在腦海里形成無限長的射線表象,也沒有真正建立起無限的空間觀念。那么,能否在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中找到射線這一新知的生長點,從而達到更好的教學(xué)效果?百思而不得其解后,“數(shù)數(shù)”一下子映入我的眼簾。
活動一:
師:我們來做一個小游戲,好嗎?
生:好!
師:我請一個同學(xué)從1開始數(shù)數(shù),中間不能換氣,撐不住就停下來。你數(shù)的同時,老師來畫線。你什么時候停下來,老師畫的線也就跟著停下來。誰愿意試試。
學(xué)生踴躍舉手,教師選擇一名學(xué)生參與活動。
師:劉明同學(xué)從1數(shù)到了52,老師從這一點(起點處標上A)畫到了這一點(在終點處標上B),老師畫的這一條是什么?
生:線段。
師:二年級的時候,我們學(xué)過線段。有誰知道線段有哪些特點?
生:線段是直的,有兩個端點。
活動二:
師:剛才,劉明一口氣數(shù)到了52。下面,看看還有哪些同學(xué)能數(shù)得更多?我們這一次換成數(shù)數(shù)接龍的形式,第一小組的六名同學(xué)按照從前往后的順序接著數(shù),老師還是在黑板上畫線。其余同學(xué)可以在自己的本子上畫,也可以看著老師畫。猜一猜,這次畫的線與剛才畫的AB這條線段相比會怎樣?
生:要長很多很多。
游戲再次開始。部分學(xué)生由于畫到了本子邊上被迫停了下來,老師一直畫到黑板邊,還想繼續(xù)畫下去,學(xué)生大笑。
生:不要再畫了。
生:這樣下去永遠也畫不完。
師:閉上眼睛,想象一下,如果同學(xué)們繼續(xù)報數(shù),我繼續(xù)畫下去,這條直直的線可能會在哪兒停下來?
生:停不下來的,因為數(shù)永遠數(shù)不完。
生:因為自然數(shù)無限多,永遠數(shù)不完,那么這條線也會無限地延長下去,沒有盡頭。
師:那么,線段有兩個端點,這樣的線呢?
生:也有兩個端點,只是另一個端點在無窮遠的地方。(多數(shù)同學(xué)表示反對)
生:我覺得只有一個端點。既然另一個端點會不斷向遠方延伸,那么也就不成算作端點了。(多數(shù)表示贊成)
師:象這樣,只有一個端點,另一端無限延長的直直的線就叫射線。你們在哪兒見過射線?
學(xué)生舉例,師相機出示城市夜空射燈畫面。
……
反思這一教學(xué)片段,筆者以為,它很好地實現(xiàn)了如下意圖。
首先,借助自然數(shù)的無限,通過建立聯(lián)系,幫助學(xué)生巧妙形成了射線無限長的鮮明表象。學(xué)生不是一張白紙,在他的認知結(jié)構(gòu)中,存在著許多已有的`知識與體驗。上述片段中,教師敏銳地捕捉到了數(shù)的無限這一知識,并將數(shù)的無限多與線的無限長建立起了有機的聯(lián)系,并在小游戲的活動過程中,將原本毫無關(guān)系的二者有機聯(lián)系在了一起,以數(shù)的無限映襯了線的無限,很好地突破了學(xué)生理解與認知的難點,幫助學(xué)生有效建立起關(guān)于射線的表象,獲得對射線特征的把握。
其次,數(shù)是抽象的,形是具體的。通常,我們常常選擇以具體的形來幫助學(xué)生獲得對抽象的數(shù)的理解。此處正好相反。抽象的數(shù)恰好以其無限的離散性為射線的無限連續(xù)性獲得了一種有效的支撐,教學(xué)效果同樣好棒!
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