反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
第十七章 反比例函數(shù)
分析 分兩種情況來(lái)考慮a的正負(fù)情況：
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象。
11.（2011遼寧本溪，7，3分）反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，且x1＞x2＞0＞x3，則1、2、3的大小關(guān)系（ ）
二、解答題
2．如圖17-44所示，在直解坐標(biāo)系中一次函數(shù)=6-x與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)A，B.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，1），那么長(zhǎng)為x1、寬為1的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為 （ ）
4．如圖17-46所示，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，它的函數(shù)表達(dá)式為 （ ）
26．如圖17-55所示，A，B兩點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上.
參考答案
1．C[提示：Q=40-5t,0≤t≤8.]
2．A[提示：聯(lián)立 和 求交點(diǎn)，得到A點(diǎn)坐標(biāo).]
3．D[提示： 圖象在第一、三象限.]
4．D[提示：圖象經(jīng)過(guò)（-1，1），代入 中，得 ]
5．C[提示：當(dāng)面積S為定值時(shí)，有 且有 ]
6．C[提示：由圖象知 所以一次函數(shù)的 ]
7．B
8．C[提示：由方程組 得 所以A（1，1），C（-1，-1）.因?yàn)锳B⊥x軸，CD⊥x軸，AB=CD=1，所以AB CD.所以四邊形ABCD是平行四邊形，且B（1，0），D（-1，0）.所以S□ABCD=2S△ABD= BDAB=BDAB=2×1=2.]
9．D[提示：由 可知=-2，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限.]
10．A[提示：欲判斷 的值的情況，只需判斷1與2的大小關(guān)即可.由 可知，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，由反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，在反比例函數(shù)圖象的每一個(gè)分支上，隨x的增大而增大，又因?yàn)?所以
均在第四象限分支上，所以 ，即 ]
11． [提示： 是整數(shù)，所以=4，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，1）.]
12．-2 13．-1 14．一、三 15．＜ 16． 17．四
18．1[提示：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則有 S△POD= ]
19．＜
20． [提示：由反比例函數(shù)圖象可知 解得 ]
21．提示：雙曲線是成對(duì)出現(xiàn)的.＞0時(shí)，在第一、三象限；＜0時(shí)，在第二、四象限.解：（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，所以 解得＞5.（2）如圖17-57所示，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在正比例函數(shù)=2x的圖象上，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 S△OAB=4， 解得 （負(fù)值舍去）.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）.又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，∴ 即
22．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn) 在一次函數(shù) 的圖象上，所以 即=3-x0,① 又因?yàn)辄c(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，所以 所以 ② 由①②可知 （2）由（1）得 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為=x+2,反比例函數(shù)的表達(dá)式為
23．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù) 的圖象上，所以，所以=6.所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）點(diǎn)B（1，6）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，理由職下：當(dāng)x=1時(shí), 所以點(diǎn)B（1，6）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.
24．提示：（1）由待定系數(shù)法求一次函數(shù)=x+1的解析式，只需求出點(diǎn)（2，）中的，而點(diǎn)（2，）在反比例函數(shù) 圖象上，代入即可求出，進(jìn)而求出一次函數(shù)的解析式.（2）由（1）和 組成方程組，求出兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).解：（1）由題意可知 由②得=3.把=3代入①，得3=2+1，所以=1，所以一次函數(shù)的解析式為=x+1.（2）由 解得 或 顯然，兩個(gè)函數(shù)圖象的.另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-2）.
25．解：（1）設(shè) 由圖象過(guò)A（0.8，120），得=0.8×120=96，即 （2）當(dāng)V=1時(shí)， （Pa）.（3）p≤140，由反比例函數(shù)關(guān)系式得140≥ ，即V≥ 所以，為安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)大于 3.
26．解：（1）由圖象可知，函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），可得=6.設(shè)直線AB的解析式為=x+b.∵A（1，6），B（6，1）兩點(diǎn)在函數(shù)=x+b的圖象上，∴ 解得 ∴直線AB的解析式為=-x+7.（2）圖17-58中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3.當(dāng)x=2時(shí)，=-x+7=5， 又3＜4＜5，故（2，4）為陰影部分內(nèi)的格點(diǎn).同理可知（3，3），（4，2）也是陰影部分內(nèi)的格點(diǎn).故陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)有（2，4），（3，3），（4，2）三個(gè).
27．解：（1）將A（3，2）分別代入 中，得 ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 正比例函數(shù)的表達(dá)式為 （2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，0＜x＜3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值.（3）BM=DM.理由：∵S△OMB= ∴S矩形OBDC= S四邊形OADM + S△OMB + S△OAC=6+3+3=12，即OCOB=12.∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴
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