高考數(shù)學(xué)科目答題技巧

　　專題(一)三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　�、俨煌�角化同角

　�、诮祪鐢U(kuò)角

　�、刍痜(x)=Asin(ωx+φ)+h

　�、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、倩�簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

　�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

　　專題(二)解三角形問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　　(1) ①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

　　(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣�條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　　②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

　�、矍蠼Y(jié)果。

　�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

　　專題(三)、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　�、谇笸�項(xiàng)公式。

　�、矍髷�(shù)列和通式。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　　②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

　�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。

　�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

　　專題(四)、利用空間向量求角問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　�、俳�立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

　�、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　③用向量工具求空間的角和距離。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

　�、趯懽鴺�(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

　�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。

　�、芮髪A角：計(jì)算向量的夾角。

　　⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

　　專題(五)、圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　�、僭O(shè)方程。

　　②解系數(shù)。

　�、鄣媒Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、偬彡P(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　�、谡液瘮�(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　�、鄣梅秶�：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕�(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

　　專題(六)、解析幾何中的探索性問(wèn)題

　　1、解題路線圖

　�、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

　�、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

　�、鄣贸鼋Y(jié)論。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

　�、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

　　專題(七)、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　1、解題路線圖

　　(1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

　　(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

　　2、構(gòu)建答題模板

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

　　②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

　�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂�。

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值。

　　高考常見解題技巧

　　1、解決絕對(duì)值問(wèn)題

　　主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題。

　　具體轉(zhuǎn)化方法有：

　�、俜诸愑懻摲�:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。

　�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。

　�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

　�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2、因式分解

　　根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式

　　選擇用公式

　　十字相乘法

　　分組分解法

　　拆項(xiàng)添項(xiàng)法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：

　　4、換元法

　　解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設(shè)元→換元→解元→還元

　　高考數(shù)學(xué)缺步解答

　　聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。

　　高考數(shù)學(xué)跳步答題

　　解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來(lái)，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。

　　高考數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

　　盡管近幾年來(lái)教材在變，大綱在變，高考也在變，但基本概念、基本規(guī)律和基本思路不會(huì)變，它們是高考物理考查的主要內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容，而主干知識(shí)又是物理知識(shí)體系中的最重要的知識(shí)，學(xué)好主干知識(shí)是學(xué)好物理的關(guān)鍵，是提高能力的基礎(chǔ)。在備考復(fù)習(xí)中，不僅要求記住這些知識(shí)的內(nèi)容，而且還要加強(qiáng)理解，熟練運(yùn)用，既要“知其然”，又要“知其所以然”。要立足于本學(xué)科知識(shí)，把握好要求掌握的知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延，明確知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。新課程知識(shí)應(yīng)用性較強(qiáng)，與素質(zhì)教育的教改目標(biāo)更加接近，容易成為命題點(diǎn)。

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