消元教學(xué)設(shè)計范文
消元
教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會用代人消元法解二元一次方程組;
2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法;
3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想.
教學(xué)難點(diǎn)代入消元法的基本思想。
知識重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境
引入課題播放學(xué)生籃球賽錄像剪輯.
體育節(jié)要到了.籃球是初一(1)班的拳頭項(xiàng)目.為了取得好名次,他們想在全部22場比賽中得到40分.已知每場比賽都要分出勝負(fù),勝隊得2分,負(fù)隊得1分.那么初一(1)班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場?
你會用二元一次方程組解決這個問題嗎?
根據(jù)問題中的等量關(guān)系設(shè)勝x場,負(fù)y場,可以更容易地列出方程.
那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢? 問題情境是學(xué)生喜聞樂見的體育活動,增強(qiáng)求知欲,對所學(xué)知識產(chǎn)生親切感。
探究新知1、引導(dǎo):什么是二元一次方程組的解?(方程組中各個方程的公共解)
滿足方程①的解有:
滿足方程②的解有:
這兩個方程的公共解是
2、師:這個問題能用一元一次方程來解決嗎?
學(xué)生思考并列出式子.
設(shè)勝x場,負(fù)(22-x)場,解方程
2x+(22-x) =40 ③
解法略.
觀察:上面的.二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?
若學(xué)生還是感到困難,教師可通過提問進(jìn)一步引導(dǎo).
(1)在一元一次方程解法中,列方程時所用的等量關(guān)系是什么?
(2)方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么?
。3)方程②與③的等量關(guān)系相同,那么它們的區(qū)別在哪里?
(4)怎樣使方程②中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋未知數(shù)呢?
結(jié)合學(xué)生的回答,教師做出講解.
由方程①進(jìn)行移項(xiàng)得y=22-x,
由于方程②中的y與方程①中的y都表示負(fù)的場數(shù),故可以把方程②中的y用(22-勸來代換,
即得2x+(22-x) =40.由此一來,二元化為一元了.
解得x=18.
問題解完了嗎?怎樣求y
將x=18代入方程y=22-x,得y=4.
能代入原方程組中的方程①②來求y嗎?代入哪個方程更簡便?
這樣,二元一次方程組的解是
歸納:這種通過代入消去一個未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.(板書課題)
可以采用觀察與估算的方法.但很麻煩,故引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新方法的需求.
以退為進(jìn)的思想.
重視知識的發(fā)生過程,讓學(xué)生了解代入消元法解二元一次方程組的過程及依據(jù).體會未知向已知,陌生向熟悉轉(zhuǎn)化這一重要思想—化歸思想.
鞏固新知例1 用代入法解方程組
本題較簡單,直接由學(xué)生板演,師生共同評價.
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